&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的正视图和侧视图．解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块；后排从做至右木块个数1，2，2；画出几何体的正视图、侧视图如图：
同类试题2：画出下面实物的三视图解：由题意几何体的三视图为：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&用户名 密码
&当前位置:&&&
& 题目详情
可以插入公式啦！&我知道了&
（;崇文区一模）有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（　　）
A．24πcm2，36πcm3 B．15πcm2，12πcm3
C．24πcm2，12πcm3 D．以上都不正确
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
解：该几何体是底面半径为6、母线长为5的圆锥，其高为4，
所以其表面积为2+12•π5＝24π(cm2)，
体积为
老　师：全国特级教师
老　师：全国特级教师
老　师：全国特级教师
我来说一句
(7加3教育欢迎您！)
您的支持是我们工作的动力！
页面执行时间：.000毫秒
- 帮助中心 -
- 联系我们 -
Copyright& 2011. All rights reserved. 合肥?7加3家教网
皖ICP备1101372号【高三数学】5年高考题 3年模拟题 分类汇编
空间几何体的结构、三视图和直观图、..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
【高三数学】5年高考题 3年模拟题 分类汇编
空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积(09年9月最新更新)（共17页）
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口高中数学君山湖畔肖圣明工作室
当前位置：&&&
空间几何体的三视图及其表面积和体积
上传: 周春冈 &&&&更新时间： 6:52:27
空间几何体的三视图及其表面积和体积 【教学目标】 一、知识目标 熟练掌握已知空间几何体的三视图如何求其表面积和体积。 二、能力目标 先介绍由空间三视图求其表面积和体积，然后引导学生讨论和探讨问题。 三、德育目标 1.通过空间几何体三视图的应用，培养学生的创新精神和探究能力。 2.通过研究性学习，培养学生的整体性思维。 【教学重点】 观察、实践、猜想和归纳的探究过程。 【教学难点】 如何引导学生进行合理的探究。 【教学方法】 电教法、讲述法、分析推理法、讲练法 【教学用具】 多媒体、实物投影仪 【教学过程】 ［投影］本节课的教学目标 1.熟练掌握已知空间几何体的三视图如何求其表面积和体积。 【学习目标完成过程】 一、复习提问 1.如何求空间几何体的表面积和体积(例如：球、棱柱、棱台等)? 2.三视图与其几何体如何转化? 二、新课讲解 ［设置问题］ 例1：(如下图1)，这是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算出它的表面积和体积(尺寸如图1，单位：cm,&取3?14，结果精确到1cm３)。 ［提出问题］ 1.空间几何体的表面积和体积分别是什么? 2.怎样运用柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积的公式计算几何体的表面积和体积? ［学生思考、总结板书］ 空间几何体的表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小；先将直观图的各个要素弄清楚，然后再代公式进行计算。 ［承转过渡］ 求空间几何体的表面积是将几何体的各个面的面积相加求得；求体积是将几何体各个部分的体积相加求得，那请同学们动脑筋想一想，假设没有给出几何体的直观图，只是给出一个几何体的三视图，我们怎样解决求该几何体的表面积和体积?在例1有没有给出几何体的直观图? ［学生讨论、总结板书］ 例1没有直接给出几何体的直观图，只是给出实物几何体的三视图，要求该几何体的表面积和体积，应首先将该三视图转化为几何体的直观图，然后弄清给出直观图的各个要素，再代公式进行计算。 ［设问］ 请问例1的三视图转化为实物几何体是由那几个部分构成?怎样求出该几何体的表面积和体积? ［讨论、板书］ 该实物几何体是由一个球体、一个四棱柱和一个四棱台构成；应先分别求出一个球体、一个四棱柱和一个四棱台的表面积和体积。 ［分析解答、板书］ 由三视图画出奖杯的草图可知，球的直径为4cm，则球的半径R为2cm，所以球的表面积和体积分别为：S球=4&R２＝4&&2２=16&(cm２)，V球=43&R３=43&&2３=323&(cm)３。 而四棱柱(长方体)的长为8cm，宽为4cm，高为20cm，所以四棱柱(长方体)的表面积和体积分别为： S四棱柱=(8&4+4&20+8&20)&2=272&2=544cm２， V四棱柱=８&４&２０=640cm３ ［设问］ 如何求出四棱台的表面积和体积? ［分析解答、板书］ （图2）从画出四棱台直观图(图2)来分析怎样求表面积和体积。由三视图所示，知道该四棱台的高为2cm，上底面为一个边长为12cm的正方形，下底面为边长为20cm的正方形。我们知道四棱台的表面积等于四棱台的四个侧面积与上、下底面面积的总和。所以关键的是求出四棱台四个侧面的面积，因为它的四个侧面的面积相等，所以主要求出其中一个侧面面积，问题就解决了。下面我们先求出四棱台ABCD面上的斜高，过点A做AE&CD,AO垂直底面于点O，连接OE，已知AO=2cm,则AE为四棱台ABCD面上的斜高： ∴AE=20-122２＋２２=25cm,所以四棱台的表面积和体积分别为： S四棱台=S四棱台侧+S上底+S下底=4&12+202&25+12&12+20&20 =()cm２， V四棱台=&12+20&20+20&２０&２ =cm３。 ［设问］ 球体、四棱柱和四棱台的表面积和体积分别已求出来，是不是将它们的表面积和体积分别相加就是该奖杯的表面积和体积? ［分析解答、板书］ 不是，求体积可以相加，而表面积不可以相加。 我们知道表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小；体积是几何体占空间的大小。所以分别将球体、四棱柱和四棱台的表面积相加不是奖杯的表面积。应将相加起来的和减去四棱柱的两个底面面积才是奖杯的表面积： ∴奖杯的表面积S=S球+S四棱柱＋S四棱台-２&S四棱柱底面 =16&+544+&(4&8) =16&+ &1360cm２， 奖杯的体积V=V球+V四棱柱+V四棱台=323&+640+ &1052cm３。 ［学生活动］ 请大家回想一下，在解答的过程中，容易出错的地方是什么?(让学生思考) ［总结归纳］ 求组合几何体的表的时候容易出错。 ［拓广引申］ (探究1)如果题目改为问：如果该奖杯是由一个球体、一个四棱柱和一个四棱台组合而成，则在制造该奖杯需要多少材料?那在计算时还需不需要再减去四棱柱的两个底面面积? ［讨论板书］ 不需要。 ［拓广引申］ (探究2)如果将奖杯底部四棱台的各侧棱延长，使它们相交于一点S(如图3所示)，得到的正四棱锥S-ABCD的体积为多少? ［讨论、解答板书］ （图3）我们要计算正四棱锥S-ABCD的体积，因为已经知道该四棱锥的底面面积，所以只要求出该棱锥的高问题就解决了。 设四棱锥S-EFGH的高为h，则四棱锥S-ABCD的高为h+2，由面积比等于对应边的平方比得： hh+2２=144400,∴hh+2=1220, ∴h=3cm，则四棱锥S-ABCD的高为5cm，所以四棱锥S-ABCD的体积为：V四棱锥=13&400&5=20003cm３。 注：求四棱锥的高还可以利用相似三角形对应边的比求得。 ［拓广引申］ (探究3)假如从(图3)四棱锥的顶点向棱锥内注入某种溶液，求四棱锥内溶液体积V与注入溶液高度h的函数关系式。 ［讨论、解答板书］ 我们可以看到，在注入溶液的过程中，溶液的体积由棱台变化为棱锥，即是注满四棱锥时溶液的体积为四棱锥的体积，未注满时溶液的体积为四棱台的体积。而四棱台的体积随着上、下底面面积与高度的变化而变化，下底面不变，上底面随着高度的变化而变化，所以应用运动、变化的观点来分析它们之间的关系。 当注入溶液的高度为h时，设溶液液面的边长为a，(利用相似三角形对应边的比)，易得：a20=5-h5,∴a=20-4h，所以注入溶液体积V与注入溶液高度h的函数关系式为： V=13S上+S上S下+S下&h=13a２＋a２&４００+400&h =13(20-4h)２＋２０&（２０－４h）+400&h =163h３-80h２＋４００h,(0&h&5)。 (充分挖掘各个知识点的联系，有利于帮助学生进行归纳总结，有利于提高教学质量和效率) 【课堂练习】 ［投影］1.(巩固型)若将题中三视图的正视图改为(图4)所示，也就是已知奖杯中四棱台的侧棱长为5cm，其它条件不变，那又怎么求该奖杯的表面积和体积? ［投影］2.(提高型)一个正三棱柱的三视图如(图5)所示，求这个正三棱柱的表面积。(单位：cm) 【课堂小结】 通过这节课的探究学习，发现由三视图求几何体的表面积和体积，要先将三视图转化为其几何体的直观图，分清楚直观图中的几何要素，然后再代公式进行计算；特别要分清几何体的侧面积与表面积；平时多动脑筋，挖掘与题目相关联的知识点。 【布置作业】 ［投影］1.(如图6)已知一个组合几何体的三视图，请根据该几何体的三视图画出它的直观图，并计算它的表面积和体积。(单位：cm) 空间几何体的三视图及其表面积和体积(教案的设计说明)在数学教学实践中我发现这样的怪现象：绝大多数学生认为数学很重要，但很难；学得很苦、太抽象、太枯燥无味，要不是高考升学要求，我们才不会去理会，况且将来用数学的机会也很少；所以许多学生完全依赖于教师的讲解，不会自学，不敢提问题，也不知如何提问题。这说明了学生一是不会学数学，二是对数学有恐惧感，没有信心，这样的心态怎能对数学有所创新呢?即使有所创新那与学生们所花代价也不成比例，其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长。而随着研究性学习的深入开展，我们越来越感到研究性学习不应只作为一门课程来开设，还应作为学习的方式渗透到学科教学当中。如果研究性学习还仅仅停留在活动课的层面，不能和日常教学结合起来，就会出现高一高二轰轰烈烈搞研究性学习，高三扎扎实实抓应试教育的现象。能否在高中数学教学活动中开展研究性学习，即把研究性学习这种学习方式渗透到教与学的过程中。 &空间几何体的三视图及其表面积和体积&是普通高中课程标准实验教科书数学［必修2］第一章的主要内容之一，是帮助学生逐步形成空间想象能力不可缺少的一部分内容。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，有利于巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。本节课是&空间几何体的三视图及其表面积与体积&的研究性课题，主要是引导学生去思考，参与知识获得的过程，帮助学生巩固旧知识，使学生掌握新的有用知识，体会联系、发展等辩证观点，培养学生的应用意识和整体性思维，丰富学生的空间想象能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。 &
评论：(未激活和未注册用户评论需审核后才能显示！如需回复，请留下联系方式！)
文明上网,理智发言如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是全等的腰长为√3的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，求此几何体的表面积与体积
如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是全等的腰长为√3的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，求此几何体的表面积与体积 50
具体方法，解答答案
不区分大小写匿名
那你所说的正方形中间应该具有一个点，不然这个图像我想不出来应该是这样一个图所以他的表面积为（2根号2）+4体积4/3
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家