如图，直线OA与反比例函数图象ppt的图象在第一象限交于A点，AB⊥...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-18 18:26 标签： 反比例函数图象ppt
设直线的解析式为,把,代入,运用待定系数法求出直线的解析式,由点是反比例函数图象上的点,得出,又点的横坐标为,点的纵坐标为即,分别把,代入直线的解析式,即可求出对应的值,从而得出结果;在与中,由于,根据相似三角形的判定,可分别计算与的值,如果它们相等,那么,否则,就不相似;根据相似三角形的对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和得出;假设在双曲线上存在点,使点到直线的距离最短.那么平行于的直线应与双曲线相切,即方程有两个相等的实数根,根据判别式求出的值,从而确定点的坐标,进而得到点到直线的最短距离.
设直线的解析式为,由题知,,把,代入,得,,解得,..点是反比例函数图象上的点,.,;与一定相似.理由如下:,,,,,,,,,又,;,角度始终不变.理由如下:,,,得;设平行于直线的直线解析式为,解方程,化简得,当时,解得(负值舍去).所以,解得.所以点的坐标为.点到直线的距离最短为.
本题主要考查了运用待定系数法求函数的解析式,相似三角形的判定及性质,一次函数与反比例函数的关系,通过解方程求交点坐标等知识.综合性强,有一定难度.
3815@@3@@@@反比例函数综合题@@@@@@254@@Math@@Junior@@$254@@2@@@@反比例函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,直线与x轴,y轴交于A,B两点,且OA=OB=1,点P是反比例函数y=\frac{1}{2x}图象在第一象限的分支上的任意一点,P点坐标为(a,b),由点P分别向x轴,y轴作垂线PM,PN,垂足分别为M,N;PM,PN分别与直线交于点E,点F.(1)设交点E,F都在线段AB上,分别求出点E,点F的坐标;(用含a的代数式表示)(2)\Delta AOF与\Delta BOE是否一定相似?如果一定相似,请予以证明;如果不一定相似或一定不相似,请简短说明理由;(3)当点P在曲线上移动时,\Delta OEF随之变动,指出在\Delta OEF的三个内角中,大小始终保持不变的那个角和它的大小,并证明你的结论;(4)在双曲线y=\frac{1}{2x}上是否存在点P,使点P到直线AB的距离最短的点,若存在,请求出点P的坐标及最短距离;若不存在,说明理由.（2011o阜新）反比例函数y=&与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）
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如图，直线y=2x与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式。
题型：解答题难度：中档来源：海南省中考真题
解：∵AB垂直于x轴于点B，OB=1，且点A在第一象限，∴点A的横坐标为1，又∵直线y=2x的图象过点A，∴y=2x=2×1=2，即点A的坐标为（1，2），∵y=的图象过点A（1，2），∴2=，∴k=2，∴这个反比例函数的解析式为y=。
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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
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365393142069531866903806920503173330如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数图像相交于点A，且OA=2根号2.求：（1）点A的坐标；（2）此反比例函数的解析式
如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数图像相交于点A，且OA=2根号2.求：（1）点A的坐标；（2）此反比例函数的解析式
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