如图，一次函数图像的图像与x轴y轴分别交于AB两点，与反比例函数交于C D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C D - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
如图，一次函数图像的图像与x轴y轴分别交于AB两点，与反比例函数交于C D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C D
已知一次函数y=kx+b （k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点 （如图）_百度知道
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由OA=OB=OD得
把A , B的坐标代入y=kx+b中
当x=1时 代入y=x+1中
求C点坐标为C（1,2）
把C(1嗖皮措忍诩悄带诂档通,2)代入y=m/x中
一次函数与反比例函数的解析式分别为
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1、因为A（-b/k，0），B（0，b）又因为OA=OB=OD=1，所甫缓催轿诎计挫袭旦陋以-b/k=1，b=1，即k=1所以A（-1，0），B（0，1），D（1,0）2、y=x+1因为C（1,2）代入y=m/x得m=2y=2/x
由已知条件得
把A , B的坐标代入y=kx+b中
当x=1时 代入y=x+1中 C点坐标为C（1,2）
把C(1,2)代入y=m/x中 m=2
一次函数与反比例函数的解析式分别为
（1）A点坐标（-1，0），B点坐标（0，1），D点坐标（1，0）（2）一次函数解析式y=x+1，反比例函数解析式y=x/2.
一次函数的相关知识
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出门在外也不愁已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交_百度知道
已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交
CD⊥x轴于D,n）,n的值,且与反比例函数y=24&#47,B两点（如图）,（1）求m,4x+m的图像分别交x轴,且AP=CQ,求点Q的坐标．,已知一次函数y=3&#47, （2）如果点P在x轴上,并在点A与点D之间,y轴于A,那么当△APQ与△ADC相似时,x的图像在第一象限交于点C（4,点Q在线段AC上,
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9则Q(4&#92,X+4&#92,,求得n=24&#47,求得6=3&#47,8&#92,4x+3,n）,DA,则Q（X,DA&#92,9),QA=40&#92,10&#92,则m=3一次函数y=3&#47,情况二
当PQ垂直AC时 求得A（-4,△APQ与△ADC相似, 代入反比例函数y=24&#47,0） ,9,3),4x+m,CA=10,0） 设P（X,0） ,4*4+m,X=4&#92,8, PA=CQ=X+4,（1）把C（4,PA=50&#92,把C（4,则C（4,DP=CA&#92,X=4&#47,CQ,9,9,X=14&#92,9,△APQ与△ADC相似,n=6 （2）情况一
当PQ垂直x轴时
求得A（-4,所以m=3,DA=8,DA=8,4=6,4x+3） PA=CQ=X+4,10=6-X&#92,6）代入一次函数y=3&#47,9,x,PA&#92,24&#92,X+4,6） , QA=CA-CQ=6-X,4-X=10&#92,3&#47,9,CA=10, Q(-4&#92,CA=QA&#92,0） 设P（X,解,
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AD=AQ&#47,则AC*AC=8*8+6*6=10*10,AO,x1=AP-,x上的点,6）AD=4-(-4)=8,则PQ&#47,10由题有AP=CQ所以解得AP=40&#47,去睡了,&#47,4*4+m所以m=3,可求得A点坐标为（-4,,ACAP&#47,n=6 因为A,9计算的有点糙,y1)因为40&#47,代入求得6=3&#47,9设Q点坐标设为（x1,8=(10-CQ)&#47,AO,因为C点是y=24&#47,DC则AP&#47,4x+m上的点,8=(AC-CQ)&#47,9&gt,即C点坐标（4,9-4=4&#47,自己再整理一下吧,C是y=3&#47,AD)*CD=30&#47,DC=6,代入求得n=24&#47,9y1=PQ=(AP&#47,0）C点坐标为（4,4x+6上的点,6）C点是y=3&#47,=40&#47,好困,AC=10当题示两个三角形相似时,ACAP&#47,4=6,
(1)对于，反比例函数当x=4时，n=6;对于一次函数当x=4,y=6时，m=3.(2)应该有两个解，当△APQ相似于△ADC 时是一个，当△APQ相似于△ACD时是一个。
函数好难啊~~~~~~~~~~~~~~~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（1）m=3，n=6（2）（4\4，3\10），（-4\9，24\9）
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出门在外也不愁如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．
（1）A点坐标为，B点坐标为；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．
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2013年初中数学单元提优测试卷-反比例函数与一次函数的图像（带解析）
适用年级：初三
试卷年份：2013年
省份：全国
试卷类型：单元试卷
上传日期：
如图，直线y=﹣x+b与双曲线交于点A、B，则不等式组的解集为（　　）A．﹣1＜x＜0&& B． x＜﹣1或x＞2&&& C．﹣1＜x≤1&& D．﹣1＜x＜1
答案：-解析：-
）直线y=﹣x﹣1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）A．﹣2' X
K; E7 `2 B0 D9 E&B．﹣46 R7 @& G9 U1 K( M9 N5 F&C．﹣6- b9 B: d8 W/ g& G& R% L/ Z&D．﹣80 X) M3 c' B4 Q' B6 T, V&
答案：-解析：-
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A（1，b）、点B（c，﹣2），求k+a的值．甲同学说：未知数太多，很难求的；乙同学说：可能不是用待定系数法来求；丙说：如果用数形结合的方法，利用两交点在坐标系中位置的特殊性，可以试试．请结合他们的讨论求出k+a=　　．
答案：-解析：-
若直线y=kx（k＞0）与双曲线的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2+3x2y1=　　．
答案：-解析：-
如图，已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=交于点C，A、D关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k=　　．
答案：-解析：-
已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=　　时，有一个交点的纵坐标为6．
答案：-解析：-
一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=﹣，x与y的对应值如下表：﹣3 ﹣2 ﹣1 1&& 2&& 3y=ax+b& 4&& 3&& 2&& 0&&﹣1 ﹣2y=﹣&&&& 1&& 2&&﹣2 ﹣1 ﹣方程﹣x+1=﹣的解为　　；不等式﹣x+1＞﹣的解集为　　．
答案：-解析：-
如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为　　．中小学在线题库 / &&
答案：-解析：-
如图，直线y=﹣x+b与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE，则b=　　．
答案：-解析：-
已知关于x的一次函数y1=kx+1和反比例函数的图象都经过点（2，m）．（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点及坐标原点所构成的三角形的面积；（3）观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2．
答案：-解析：-
如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；（4）求△AOB的面积．
答案：-解析：-
如图所示，直线y=k1x+b与反比例函数y=&的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式；（3）直接写出不等式组&的解集．
答案：-解析：-
如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k≠0）的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；（3）求△AOB的面积．
答案：-解析：-
如图，双曲线（x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
答案：-解析：-
已知，如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）（1）填空：a=　　；k=　　．（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．①当BM=DM时，求△ODM的面积；②当BM=2DM时，求出直线MA的解析式．
答案：-解析：-
已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
答案：-解析：-
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，2）、点B（﹣4，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
答案：-解析：-
如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
答案：-解析：-
如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（﹣4，0）．（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．
答案：-解析：-
已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
答案：-解析：-
如图，反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标．
答案：-解析：-
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．
答案：-解析：-一次函数y=ax+b的图像与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=k/x的图像相交于C，D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF，DE
一次函数y=ax+b的图像与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=k/x的图像相交于C，D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF，DE
RT&&& 有以下结论：AC=BD& 请证明结论是否正确
这个结论成立。
证明：由题可知，a≠0，则：A(-b/a,0),B(0,b).设C(x1,y1),D(x2,y2)
&&&&&&& 由题可知，连列两方程，得：ax+b=k/x，即ax^2+bx-k=0。
&&&&&&& x1+x2=-b/a,x1*x2=-k/a。
&&&&&& AC=√[(x1+b/a)^2+y1^2]，BD=√[x2^2+(y2-b)^2]
&&&&&AC^2-BD^2=[(x1+b/a)^2+y1^2]-[x2^2+(y2-b)^2]=[x1^2+2bx1/a+b^2/a^2+(ax1+b)^2]-[x2^2+a^2*x2^2]=[(a^2+1)x1^2+(2b/a+2ab)x1+b^2/a^2+b^2]-(a^2+1)x2^2=(a^2+1)[x1^2-x2^2]+(2b/a+2ab)x1+b^2/a^2+b^2=(a^2+1)[x1^2-x2^2+2b/ax1+b^2/a^2]
&&&&& 因为ax1^2+bx1-k=0，即2b/ax1=2k/a-2x1^2
&& 所以，AC^2-BD^2=(a^2+1)[x1^2-x2^2+2k/a-2x1^2+b^2/a^2]=(a^2+1)[2k/a+b^2/a^2-(x1+x2)^2+2x1*x2]=(a^2+1)[2k/a+b^2/a^2-(-b/a)^2-2k/a]=0。
&& 所以，AC=BD。
请问“^”是啥？
次幂。比如说，2^3指2的3次方。
哦了 就你了 3Q& 看着有点迷糊……
这种题考的就是对x1+x2和x1*x2的变换，属于中比较麻烦的，不过只要思路清晰，一般还是可以做出来。
的感言：狠
等待您来回答
数学领域专家
说的太好了，我顶！
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Processed in 0.4215 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=OB=1，点P是反比例函数图象在第一象限的分支上的任意一点，P点坐标为（a，b），由点P分别向x轴，y轴作垂线PM、PN，垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点E，点F．
（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线上是否存在点P，使点P到直线AB的距离最短的点，若存在，请求出点P的坐标及最短距离；若不存在，说明理由
（1）设直线EF的解析式为y=kx+b，把A（1，0），B（0，1）代入y=kx+b，运用待定系数法求出直线EF的解析式，由点P（a，b）是反比例函数图象上的点，得出，又点E的横坐标为a，点F的纵坐标为b即，分别把x=a，y=代入直线EF的解析式，即可求出对应的值，从而得出结果；
（2）在△BOE与△AOF中，由于∠OBA=∠OAB=45°，根据相似三角形的判定，可分别计算BE：OB与OA：AF的值，如果它们相等，那么△AOF∽△BEO，否则，就不相似；
（3）根据相似三角形的对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和得出∠FOE=∠EAO=45°；
（4）假设在双曲线上存在点P，使点P到直线AB的距离最短．那么平行于AB的直线y=-x+m应与双曲线相切，即方程有两个相等的实数根，根据判别式△=0求出m的值，从而确定点P的坐标，进而得到点P到直线AB的最短距离．
解：（1）设直线EF的解析式为y=kx+b，
由题知A（1，0），B（0，1），
把A（1，0），B（0，1）代入y=kx+b，
得k+b=0，b=1，
解得k=-1，b=1．
∴y=-x+1．
∵点P（a，b）是反比例函数图象上的点，
∴E（a，1-a），F；
（2）△AOF与△BOE一定相似．
理由如下：
∵OA=OB=1，
∴，∠OBA=∠OAB=45°，
∴=OAoOB=1，
又∵∠OBA=∠OAB=45°，
∴△AOF∽△BEO；
（3）∠FOE=45°，角度始终不变．
理由如下：
∵△AOF∽△BEO，
∴∠FOA=∠OEB，
∴∠FOE+∠EOA=∠EOA+∠EAO，
得∠FOE=∠EAO=45°；
（4）设平行于直线AB的直线解析式为y=-x+m，
化简得2x2-2mx+1=0，
当△=0时，解得（负值舍去）．
x+1=0，解得．
所以点P的坐标为．
∴点P到直线AB的距离最短为．当前位置：
＞＞＞如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，..
如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为大于l的常数)．记△CEF的面积为，△OEF的面积为，则 =（&&& ）． (用含的代数式表示)
题型：填空题难度：中档来源：四川省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用反比例函数的图像
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
发现相似题
与“如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，..”考查相似的试题有：
189463370184910736212615901178371868已知反比例函数y=2/x图像上有一点A(在第一象限内),作直线OA与图像的另一个交点为C，作AB⊥x轴于点B，CD⊥_百度知道
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1）A（xa，ya）
AB垂直于x轴 所以S三角形ABO=|OB|*|AB|/2
ya=2/xa 因为A在y=2/x上
我们得到S三角形ABO=|OB|*|AB|/2=xa*(2/xa)/2=12)对于函数y=2/x
这是一个奇函数：y=2/x
即它的图像关于原点O对称
所以我们有|CO|=|AO|
AB平行与CD（都垂直于x轴）
则易证四边形ABCD为平行四边形，三角形ABO的面积为它的四分之一
则ABCD的面积不随A的移动改编，始终等于4
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＞＞＞如图，直线OA与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴..
如图，直线OA与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：广东省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线OA与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
发现相似题
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