新课改实施中的高一数学教学--《发展》2011年04期
新课改实施中的高一数学教学
【摘要】：正2010年秋季甘肃省正式实施新课程改革,新课改的实施给教育教学带来了新的面貌,对我们的教育理念、教育策略带来了前所未有的冲击。大家都有很多迷惑,不知如何体现新课改的"新",这就需要我们不断研究新问题
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【分类号】：G633.6【正文快照】：
2010年秋季甘肃省正式实施新课程改革,新课改的实施给教育教学带来了新的面貌,对我们的教育理念、教育策略带来了前所未有的冲击。大家都有很多迷惑,不知如何体现新课改的“新”,这就需要我们不断研究新问题,排除新困惑,探索新路子。在此我把在教学过程中的遇到的问题及对策
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高中数学教学中如何实施新课标
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作为一名高中数学教师，必须研究如何在新课程教学中，引导学生参与教学过程，让他们自己发现问题，引导自发地去探索问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法，从而构建科学的教学模式。在教学实践中，应采用一下方法。 &&& 1、引导定向教学法： &&& 此教学法根据教学目的、内容，学生已有知识及能力水平上，在上一次课结束时，就向学生提出问题使学生形成对问题的心理定向，积极思索。在开课时由学生提出解决问题方法。教师再进行讲解，再引导学生学习，课后给出习题，最后评价反馈，使教学达到最优化效果，简称：问题、定向、讲解、引导、习作、反馈，这种教学法适用于每章开始，引入新知识、新概念的过程，如开讲函数之前，提出问题： & ① 初中学习中函数的概念，它是如何定义的？ & ② 请判断&y=1&是否表示一个函数吗？函数&y=x&与函数&y= &表示同一个函数吗？ & ③ 换一个角度：函数新的概念是如何定义的，请用完整的数学语言表达？ &&& 开课后，先由学生对结果进行发言，教师将学生发言记录。 教师和学生一起讨论归纳，并对所提问题进行解答，开始用数学语言&y=f(x),x&a&对问题进行刻划。注重培养学生的抽象思维能力，掌握技巧及解题方法，用辨证思维讲解&新函数的概念&与&初中函数的概念&的关系。 &&& 接下给出学生讨论，提问、布置练习、进行归纳与反馈。 &&& 2、引导发现教学法，在已引入新知识及新概念之后，再用引导发现教学法，会收到令人满意的结果。 引导发现法是指在创造性教学过程中教师向学生指明学习的方向、范围和要点，让学生通过自己的独立探索去获取新知识，发展智能，以达到教学的目标，它是在发现法的基础上通过改造而发展起来的。 如学生在学习抛物线的定义后，推导抛物线的标准方程时，引导学生建立直角坐标系： && ①以直线l为y轴，过点f垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系。 && ②以定点f 为原点，过点f垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系。 && ③取过焦点f且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于k，以线段kf的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。 && 通过三种方案，归纳抛物线的方程，且通过比较，可以让学生了解第③个方案得出的方程不仅具有较简单的形式，而且体现了解析几何的对称美。这时，学生的抽象思维得到升华，紧接着引导学生通过变化抛物线的位置，发现抛物线有四种不同的情况，得出四种不同方程的结论。 通过实践得出引导发现教学法的教学流程为： &&& ①提出要求学生独立学习和探索的课题，指明学生要发现的问题的方向和目标，从而使学生独立探索和学习，做到有的放矢。 && ②创造有利于学生探索发现的教学氛围，提供促进学生探索发现的最优化条件。 && ③组织学生从理论上对自己的假设进行检验，论证补充或修正，如有不同观点，再组织学习进行讨论。 && ④对有争论的问题进行总结，得出结论或概括规律，并指导学生灵活运用所学知识。 3、探究研讨教学法 && 探究研讨教学法对教学教育实用价值较高，因为许多主要定理是结构性论证，这此定理的论证并不是通过直观分析能容易得到的，而是许多数学家通过创造性思维开拓出来，总结、猜想归纳出来的定理。要使学生发现并掌握其思维方法，就必须让学生自己去探索研讨。 探究研讨教学法，把教学过程分为二个阶段，第一阶段是&探究&即在开始上课时教师将所设计的体现新授知识概括成&有结论&的材料，有层次地提供给学生，让学生自己摆弄、操作；从而探索它，研究它，学生通过探索、获得对知识的了解或新的构想。第二阶段是&研讨&即在探索的基础上组织学生研讨，集中智慧使学生对知识的初步理解上升到较透彻的理解，形成一定层次水平。 如在学习两角和与差的三角函数时，学生已有同角三角函数的基本关系及诱导公式等知识，设计出这样的结论： ① cos（?＋&）=cos?+cos&是否成立？ ② 猜想结论：cos（?+&）=cos?cos&-sin? sin&？ 调动学生自主探究，采取小组合作的形式，师生共同合作， 给出证明。在此基础上，让学生探究研讨结论： ③ cos（?-&）=cos?cos&+sin? sin& ④ sin(?+&)= sin?cos&+ cos? sin& ⑤ sin(?-&)= sin?cos&- cos? sin& 学生在探究研讨教学方法中，深刻理解了两角和与差的三角函数公式。 该教学过程实际是教师、学生、教学内容三个主要因素构成的系统，这三个因素各自独立又相辅相成。 &&& 总之，无论使用哪种教学法；都要注重基础知识的落实，切实使课堂充满激情，体现学生的主体地位，让学生真正地去想、去说、去做；从观察&实验&猜想&发现&交流和论证等环节能真正落到实处，以达到新课程的目标。《高中数学新课程标准》的出台，指明了我国高中数学教学改革的前进方向。历史的使命，促使广大师生必须尽快更新观念，及时赶上改革的步伐。而且高中新教材对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值、提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质，因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。于是，如何处理好新课改下数学的教与学，怎样才能体现&学生是学习的主人&教师成为&数学学习的组织者、引导者和合作者&如何使学生不仅&喜欢数学&而且&会做数学&&会用数学&真正使学生在情感、能力、知识等方面获得全面发展等一系列的问题成了数学教学活动中，成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战。下面谈谈我在这方面的几点做法。 一、分析、研究新教材的特点： &&& 1、立足新教材：我们认为，新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣。新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。新教材在具体的各知识点的处理上，有很多非常好的地方，如对数运算性质：loga(m&n)=logam+logan，旧教材是直接给出，然后让学生证明，这样处理我们认为太突然，学生不好接受，而新教材一改旧教材的这种做法，先让学生计算：log216、 log22、log28，提出问题：你能发现这三个对数之间的关系吗？学生不难找到log216= log22+ log28，进一步提问，等式中真数之间的关系如何？学生容易找到真数16=2&8，再进一步提问：你能否推广到一般情况：loga(m&n)= logam+logan呢？这一推广是否成立呢？激发起学生的求知欲，让学生思考如何去证明，此时教师可适当引导。这样不仅解决了这一难点，也给后面性质的证明打下了基础。立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，又如课本中幂函数这一节，新教材介绍了幂函数的概念后，只画出函数 的图象，所以本节课的重点内容应该是函数的奇偶性，所以在备课时要处理好这一个关系。鉴于以上的原因，我们都需要对教材做出适当处理。 2、研究新教材的编排体系： &&& 新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清，使学生清楚、明白，把方法、思想掌握准。但对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解，对不等式的解法有要求，我们把不等式的解法作了调整，提前进行了讲解，以便更好地进行知识的应用。又如新教材先让学生学习函数的概念再学习映射。因为函数是映射的一种特殊情况，这样编排符合从特殊到一般的学习规律，先对函数概念的学习，这跟我们初中的知识点也有一个比较好的联系。但是这一点很多老师感到不适应。 3、吃透新教材的&思考&与&探索& &&& 新教材中的&思考&与&探索&是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的&思考&与&探索&不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，在这个问题上我充分利用学生资源，在课堂小结时，让学生以组为单位，课后分组讨论，下一节课各组派代表上来呈现出本组的做法。这样让学生自己去发现，去理解，容易掌握其中的内在规律、性质、联系。有利于培养学生的自主思考问题的能力。 4、正确把握例题、习题的选取与讲解 &&& 例题的讲解注重规范、格式化，尤其是学生易出错的地方，凭感觉走的地方，这些往往又是题目的关键外，如学生在用函数单调性定义证明函数f(x)=x3+1在r上是增函数时，在作完差后，往往根据x1&x2，直接得出x13 二、转变观念，改进教学方法 &&& 由于新课程要体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。因此，作为教师首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。为此我们在教学设计中充分考虑数学学科的本身特点，学生的心理特点。考虑到不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多媒体等多种教学方法和手段，（如把指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，放在多媒体上通过观察对比，加深学生对指数函数与对数函数及幂函数性质的理解和掌握），引导学生积极主动地学习，使学生的数学学习不只限于对概念和技能的记忆、模仿和接受，而让学生学会独立思考、自主探索、动手实践、合作交流。如对数函数图象和性质这一节，我们采用让学生类比指数函数图象和性质，由学生分工协作，作出函数的图象，让学生观察、类比、分析、归纳其性质，以培养学生的自主探索能力。 在改进教学方法的同时，我们在教学中首先注重培养学生的新观念、新思想。因为新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且还包括一个不断学习的过程，不仅在教学中重视教学学生学会，更注重教学生怎样去学，正如&授之以鱼，不如授之以渔&。方法的掌握、思想的形成才能使学生终生受益。其次，尽量做到把课堂还给学生，创设一个有利于学生积极思考的空间和时间。随时关注学生的学习状态，学生如何交流，如何倾听别人的意见，如何注意别人的优点，缺点。教师始终作好学生合作学习的设计者和引导者，教给学生合作的方法，提高学生合作精神和合作的质量。教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考，动口表达，探索未知领域，寻找客观真理成为发现者。如在讲换地公式 时，提出问题：如何使用科学计算器计算 ？学生知道计算器只能计算以10为底的对数和以e为底的对数，那么我们如何处理呢？创设情境，教师引导学生证明。 三、学生的学法指导： &&& 新课改下数学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高一后，首先遇到的又是理论性很强的函数。其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题。使一些同学感到不适应而造成学习上的困难。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要。 我们认为：1、课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点。同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。2、听课过程中做到五到：（1）耳到 即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。（2）眼到 即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。（3）心到 即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的。（4）口到 即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。（5）手到 即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。3、课后做好复习与小结。包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。 四、学生信息反馈的处理： &&& 学生课堂听课效果的质量高低、作业质量的高低，直接反映了学生对知识的掌握情况。对学生课下提问的问题及作业中出现的问题及时分析总结，及时纠正。不放过学生的任何一个疑问点，不放过任何一个不清楚的知识点，统一进行章节测验、月考测试，对学生存在的问题统一汇总。 总之，在基础教育课程改革的新道路上，作为一名教育者的我们应该努力按照新的课程标准指导教学，积极转变教育，教学观念采用新型的教学学习方式。只有教的主导与学的主体有机结合、共同进步，才能在课改的道路上迈出坚实的步伐。以上是我们的几点做法，不足之处希望各位同仁给以指教。下面谈谈在新课程中培养学生创新思维的几点做法： 1、结合新教材特点，从&知识传授&的传统模式转变到&以学生为主体&的实践模式 &&& 新教材着眼于数学思想方法的渗透和数学素养的养成，注重学生创新精神的实践能力的培养。在教学中，教师应把&知识传授&的传统模式转变到&以学生为主体&的实践模式，让学生在实践中发现问题，然后加以引导，让学生积极主动探究，培养学生的探索精神和创新思维。例如，学习新概念时，传统的教学方法常常是要求学生死记硬背，缺少引导学生参与建立概念。新教材给我们开拓了新思路，在建立概念时，老师应引导学生关注概念的背景与形成过程，把主动权让给学生，让学生去摸索、体验概念，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，培养学生数学思想的严谨性。 2、引导学生积极参与定理、公式的发现与证明 && 定理、公式是解题的依据和工具，对定理、公式的记忆及运用决定于对定理、公式的理解，在新课程中，积极引导学生去发现定理、公式，让学生在发现及推证过程中，掌握运用数学思想去体察事物，用数学证明的思想脉络，体会数学证明的思维和方法，培养学生数学思维的独创性。 3、充分利用新教材，努力激发学生的学习兴趣 &&& 常言道：兴趣是最好的老师，学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向，学生对学习产生兴趣，就会产生强烈的求知欲望，就会积极主动，富有创造性地对所学知识进行探究。新教材图文并茂，深入浅出，将枯燥无味的数学知识演变得生动有趣。在新课程教学中，老师应通过直观性和启发性，培养学生学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，让学生主动发现新知识、新问题，并主动探究，培养学生探究问题的能力。 4、营造以学生为主体的严谨活泼的课堂氛围 &&& 传统的老师问学生答的教学模式，课堂气氛沉闷，学生被老师牵着鼻子走，被动地接受知识，思维空间得不到扩建。新课堂上老师应改变传统的旧模式，更多地采用讨论、辨论等方式，让学生积极主动地参与到教学中去，问题由学生提出，结论由学生来探究，方法由学生来摸索，结果由学生来评价，甚至可以让学生上讲台讲解。鼓励学生标新立异，挑战知识权威，使学生解放思想，开阔视野，促进学生创新思维的发展。 5、创设具有挑战性的问题情境 &&& 没有对常规的挑战，就没有创造，而对常规挑战的第一步，就是提问。因此，教师应在课前精心备课，研究课程的教学内容和学生的实际基础，精心设计具有挑战性的问题来引发学生的更多提问，然后启发学生思考，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学的观点分析问题，并用数学方法解决问题，掌握建立数学模型的思想方法。 6、适当运用高层次的问题，开阔学生视野 &&& 在教学过程中，教师要通过有效的基本事实，运用科学的研究方法，使学生获得知识，发展思维能力。教师应根据教学内容的特点、学生的状况和实际情况开展适应性强，有针对性的教学，特别是能根据学生的差异，调整改变自己的教学策略和风格。教师更应十分重视发展学生高层次的认识能力，特别是阅读理解能力和分析问题的能力。因此在教学中，教师就应该用高层次的问题与学生交谈，开阔学生视野，鼓励学生运用发散性思维，创造性想象，培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力，提高学生的创新思维。 7、鼓励学生积极参与开放性课题的研究 &&& 在研究过程中，学生可以将数学知识运用到实际生活中，这也是一个很好的实践、思考、探索和交流的过程，如讲&水位变化&这一课时，可以让学生从实际出发寻找与例题相似的数据处理问题，由学生自行设计数据表格，提出问题，利用所学知识解决问题，给出评价，做成一个小型的数学报告或数学论文。通过开放性课题的研究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又加深了对知识的理解，获得了新知识，增强了合作意识，发展了创造性思维和创新能力。 8、利用一题多解的例子，引导学生参与问题的不同角度、不同思路的探索过程。 &&& 新教材一题多解的例子较多，通过一题多解，让学生寻求不现解法的共同本质和思考方式的共性，最终上升到多解归一，多题归一的高度，使学生初步掌握数学方法和思想。如通过用火柴棒摆正方形来研究正方形个数与火柴棒根数之间的关系，我们可以让学生分组，从不同角度对这一问题进行探索和研究，答案虽然一样，但却得到多种不同的表达方式，这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间。 总之，教师在新课程的教学中，要努力转变教育观念，树立正确的课改理念，实施有效的教学，在实践中不断反思，总结，采取低耗时、高效率，培养学生创新思维和创新能。 作为一名高中数学教师，必须研究如何在新课程教学中，引导学生参与教学过程，让他们自己发现问题，引导自发地去探索问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法，从而构建科学的教学模式。在教学实践中，应采用一下方法。 &&& 1、引导定向教学法： &&& 此教学法根据教学目的、内容，学生已有知识及能力水平上，在上一次课结束时，就向学生提出问题使学生形成对问题的心理定向，积极思索。在开课时由学生提出解决问题方法。教师再进行讲解，再引导学生学习，课后给出习题，最后评价反馈，使教学达到最优化效果，简称：问题、定向、讲解、引导、习作、反馈，这种教学法适用于每章开始，引入新知识、新概念的过程，如开讲函数之前，提出问题： & ① 初中学习中函数的概念，它是如何定义的？ & ② 请判断&y=1&是否表示一个函数吗？函数&y=x&与函数&y= &表示同一个函数吗？ & ③ 换一个角度：函数新的概念是如何定义的，请用完整的数学语言表达？ &&& 开课后，先由学生对结果进行发言，教师将学生发言记录。 教师和学生一起讨论归纳，并对所提问题进行解答，开始用数学语言&y=f(x),x&a&对问题进行刻划。注重培养学生的抽象思维能力，掌握技巧及解题方法，用辨证思维讲解&新函数的概念&与&初中函数的概念&的关系。 &&& 接下给出学生讨论，提问、布置练习、进行归纳与反馈。 &&& 2、引导发现教学法，在已引入新知识及新概念之后，再用引导发现教学法，会收到令人满意的结果。 引导发现法是指在创造性教学过程中教师向学生指明学习的方向、范围和要点，让学生通过自己的独立探索去获取新知识，发展智能，以达到教学的目标，它是在发现法的基础上通过改造而发展起来的。 如学生在学习抛物线的定义后，推导抛物线的标准方程时，引导学生建立直角坐标系： && ①以直线l为y轴，过点f垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系。 && ②以定点f 为原点，过点f垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系。 && ③取过焦点f且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于k，以线段kf的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。 && 通过三种方案，归纳抛物线的方程，且通过比较，可以让学生了解第③个方案得出的方程不仅具有较简单的形式，而且体现了解析几何的对称美。这时，学生的抽象思维得到升华，紧接着引导学生通过变化抛物线的位置，发现抛物线有四种不同的情况，得出四种不同方程的结论。 通过实践得出引导发现教学法的教学流程为： &&& ①提出要求学生独立学习和探索的课题，指明学生要发现的问题的方向和目标，从而使学生独立探索和学习，做到有的放矢。 && ②创造有利于学生探索发现的教学氛围，提供促进学生探索发现的最优化条件。 && ③组织学生从理论上对自己的假设进行检验，论证补充或修正，如有不同观点，再组织学习进行讨论。 && ④对有争论的问题进行总结，得出结论或概括规律，并指导学生灵活运用所学知识。 3、探究研讨教学法 && 探究研讨教学法对教学教育实用价值较高，因为许多主要定理是结构性论证，这此定理的论证并不是通过直观分析能容易得到的，而是许多数学家通过创造性思维开拓出来，总结、猜想归纳出来的定理。要使学生发现并掌握其思维方法，就必须让学生自己去探索研讨。 探究研讨教学法，把教学过程分为二个阶段，第一阶段是&探究&即在开始上课时教师将所设计的体现新授知识概括成&有结论&的材料，有层次地提供给学生，让学生自己摆弄、操作；从而探索它，研究它，学生通过探索、获得对知识的了解或新的构想。第二阶段是&研讨&即在探索的基础上组织学生研讨，集中智慧使学生对知识的初步理解上升到较透彻的理解，形成一定层次水平。 如在学习两角和与差的三角函数时，学生已有同角三角函数的基本关系及诱导公式等知识，设计出这样的结论： ① cos（?＋&）=cos?+cos&是否成立？ ② 猜想结论：cos（?+&）=cos?cos&-sin? sin&？ 调动学生自主探究，采取小组合作的形式，师生共同合作， 给出证明。在此基础上，让学生探究研讨结论： ③ cos（?-&）=cos?cos&+sin? sin& ④ sin(?+&)= sin?cos&+ cos? sin& ⑤ sin(?-&)= sin?cos&- cos? sin& 学生在探究研讨教学方法中，深刻理解了两角和与差的三角函数公式。 该教学过程实际是教师、学生、教学内容三个主要因素构成的系统，这三个因素各自独立又相辅相成。 &&& 总之，无论使用哪种教学法；都要注重基础知识的落实，切实使课堂充满激情，体现学生的主体地位，让学生真正地去想、去说、去做；从观察&实验&猜想&发现&交流和论证等环节能真正落到实处，以达到新课程的目标。《高中数学新课程标准》的出台，指明了我国高中数学教学改革的前进方向。历史的使命，促使广大师生必须尽快更新观念，及时赶上改革的步伐。而且高中新教材对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值、提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质，因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。于是，如何处理好新课改下数学的教与学，怎样才能体现&学生是学习的主人&教师成为&数学学习的组织者、引导者和合作者&如何使学生不仅&喜欢数学&而且&会做数学&&会用数学&真正使学生在情感、能力、知识等方面获得全面发展等一系列的问题成了数学教学活动中，成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战。下面谈谈我在这方面的几点做法。 一、分析、研究新教材的特点： &&& 1、立足新教材：我们认为，新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣。新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。新教材在具体的各知识点的处理上，有很多非常好的地方，如对数运算性质：loga(m&n)=logam+logan，旧教材是直接给出，然后让学生证明，这样处理我们认为太突然，学生不好接受，而新教材一改旧教材的这种做法，先让学生计算：log216、 log22、log28，提出问题：你能发现这三个对数之间的关系吗？学生不难找到log216= log22+ log28，进一步提问，等式中真数之间的关系如何？学生容易找到真数16=2&8，再进一步提问：你能否推广到一般情况：loga(m&n)= logam+logan呢？这一推广是否成立呢？激发起学生的求知欲，让学生思考如何去证明，此时教师可适当引导。这样不仅解决了这一难点，也给后面性质的证明打下了基础。立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，又如课本中幂函数这一节，新教材介绍了幂函数的概念后，只画出函数 的图象，所以本节课的重点内容应该是函数的奇偶性，所以在备课时要处理好这一个关系。鉴于以上的原因，我们都需要对教材做出适当处理。 2、研究新教材的编排体系： &&& 新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清，使学生清楚、明白，把方法、思想掌握准。但对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解，对不等式的解法有要求，我们把不等式的解法作了调整，提前进行了讲解，以便更好地进行知识的应用。又如新教材先让学生学习函数的概念再学习映射。因为函数是映射的一种特殊情况，这样编排符合从特殊到一般的学习规律，先对函数概念的学习，这跟我们初中的知识点也有一个比较好的联系。但是这一点很多老师感到不适应。 3、吃透新教材的&思考&与&探索& &&& 新教材中的&思考&与&探索&是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的&思考&与&探索&不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，在这个问题上我充分利用学生资源，在课堂小结时，让学生以组为单位，课后分组讨论，下一节课各组派代表上来呈现出本组的做法。这样让学生自己去发现，去理解，容易掌握其中的内在规律、性质、联系。有利于培养学生的自主思考问题的能力。 4、正确把握例题、习题的选取与讲解 &&& 例题的讲解注重规范、格式化，尤其是学生易出错的地方，凭感觉走的地方，这些往往又是题目的关键外，如学生在用函数单调性定义证明函数f(x)=x3+1在r上是增函数时，在作完差后，往往根据x1&x2，直接得出x13 二、转变观念，改进教学方法 &&& 由于新课程要体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。因此，作为教师首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。为此我们在教学设计中充分考虑数学学科的本身特点，学生的心理特点。考虑到不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多媒体等多种教学方法和手段，（如把指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，放在多媒体上通过观察对比，加深学生对指数函数与对数函数及幂函数性质的理解和掌握），引导学生积极主动地学习，使学生的数学学习不只限于对概念和技能的记忆、模仿和接受，而让学生学会独立思考、自主探索、动手实践、合作交流。如对数函数图象和性质这一节，我们采用让学生类比指数函数图象和性质，由学生分工协作，作出函数的图象，让学生观察、类比、分析、归纳其性质，以培养学生的自主探索能力。 在改进教学方法的同时，我们在教学中首先注重培养学生的新观念、新思想。因为新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且还包括一个不断学习的过程，不仅在教学中重视教学学生学会，更注重教学生怎样去学，正如&授之以鱼，不如授之以渔&。方法的掌握、思想的形成才能使学生终生受益。其次，尽量做到把课堂还给学生，创设一个有利于学生积极思考的空间和时间。随时关注学生的学习状态，学生如何交流，如何倾听别人的意见，如何注意别人的优点，缺点。教师始终作好学生合作学习的设计者和引导者，教给学生合作的方法，提高学生合作精神和合作的质量。教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考，动口表达，探索未知领域，寻找客观真理成为发现者。如在讲换地公式 时，提出问题：如何使用科学计算器计算 ？学生知道计算器只能计算以10为底的对数和以e为底的对数，那么我们如何处理呢？创设情境，教师引导学生证明。 三、学生的学法指导： &&& 新课改下数学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高一后，首先遇到的又是理论性很强的函数。其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题。使一些同学感到不适应而造成学习上的困难。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要。 我们认为：1、课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点。同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。2、听课过程中做到五到：（1）耳到 即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。（2）眼到 即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。（3）心到 即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的。（4）口到 即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。（5）手到 即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。3、课后做好复习与小结。包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。 四、学生信息反馈的处理： &&& 学生课堂听课效果的质量高低、作业质量的高低，直接反映了学生对知识的掌握情况。对学生课下提问的问题及作业中出现的问题及时分析总结，及时纠正。不放过学生的任何一个疑问点，不放过任何一个不清楚的知识点，统一进行章节测验、月考测试，对学生存在的问题统一汇总。 总之，在基础教育课程改革的新道路上，作为一名教育者的我们应该努力按照新的课程标准指导教学，积极转变教育，教学观念采用新型的教学学习方式。只有教的主导与学的主体有机结合、共同进步，才能在课改的道路上迈出坚实的步伐。以上是我们的几点做法，不足之处希望各位同仁给以指教。下面谈谈在新课程中培养学生创新思维的几点做法： 1、结合新教材特点，从&知识传授&的传统模式转变到&以学生为主体&的实践模式 &&& 新教材着眼于数学思想方法的渗透和数学素养的养成，注重学生创新精神的实践能力的培养。在教学中，教师应把&知识传授&的传统模式转变到&以学生为主体&的实践模式，让学生在实践中发现问题，然后加以引导，让学生积极主动探究，培养学生的探索精神和创新思维。例如，学习新概念时，传统的教学方法常常是要求学生死记硬背，缺少引导学生参与建立概念。新教材给我们开拓了新思路，在建立概念时，老师应引导学生关注概念的背景与形成过程，把主动权让给学生，让学生去摸索、体验概念，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，培养学生数学思想的严谨性。 2、引导学生积极参与定理、公式的发现与证明 && 定理、公式是解题的依据和工具，对定理、公式的记忆及运用决定于对定理、公式的理解，在新课程中，积极引导学生去发现定理、公式，让学生在发现及推证过程中，掌握运用数学思想去体察事物，用数学证明的思想脉络，体会数学证明的思维和方法，培养学生数学思维的独创性。 3、充分利用新教材，努力激发学生的学习兴趣 &&& 常言道：兴趣是最好的老师，学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向，学生对学习产生兴趣，就会产生强烈的求知欲望，就会积极主动，富有创造性地对所学知识进行探究。新教材图文并茂，深入浅出，将枯燥无味的数学知识演变得生动有趣。在新课程教学中，老师应通过直观性和启发性，培养学生学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，让学生主动发现新知识、新问题，并主动探究，培养学生探究问题的能力。 4、营造以学生为主体的严谨活泼的课堂氛围 &&& 传统的老师问学生答的教学模式，课堂气氛沉闷，学生被老师牵着鼻子走，被动地接受知识，思维空间得不到扩建。新课堂上老师应改变传统的旧模式，更多地采用讨论、辨论等方式，让学生积极主动地参与到教学中去，问题由学生提出，结论由学生来探究，方法由学生来摸索，结果由学生来评价，甚至可以让学生上讲台讲解。鼓励学生标新立异，挑战知识权威，使学生解放思想，开阔视野，促进学生创新思维的发展。 5、创设具有挑战性的问题情境 &&& 没有对常规的挑战，就没有创造，而对常规挑战的第一步，就是提问。因此，教师应在课前精心备课，研究课程的教学内容和学生的实际基础，精心设计具有挑战性的问题来引发学生的更多提问，然后启发学生思考，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学的观点分析问题，并用数学方法解决问题，掌握建立数学模型的思想方法。 6、适当运用高层次的问题，开阔学生视野 &&& 在教学过程中，教师要通过有效的基本事实，运用科学的研究方法，使学生获得知识，发展思维能力。教师应根据教学内容的特点、学生的状况和实际情况开展适应性强，有针对性的教学，特别是能根据学生的差异，调整改变自己的教学策略和风格。教师更应十分重视发展学生高层次的认识能力，特别是阅读理解能力和分析问题的能力。因此在教学中，教师就应该用高层次的问题与学生交谈，开阔学生视野，鼓励学生运用发散性思维，创造性想象，培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力，提高学生的创新思维。 7、鼓励学生积极参与开放性课题的研究 &&& 在研究过程中，学生可以将数学知识运用到实际生活中，这也是一个很好的实践、思考、探索和交流的过程，如讲&水位变化&这一课时，可以让学生从实际出发寻找与例题相似的数据处理问题，由学生自行设计数据表格，提出问题，利用所学知识解决问题，给出评价，做成一个小型的数学报告或数学论文。通过开放性课题的研究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又加深了对知识的理解，获得了新知识，增强了合作意识，发展了创造性思维和创新能力。 8、利用一题多解的例子，引导学生参与问题的不同角度、不同思路的探索过程。 &&& 新教材一题多解的例子较多，通过一题多解，让学生寻求不现解法的共同本质和思考方式的共性，最终上升到多解归一，多题归一的高度，使学生初步掌握数学方法和思想。如通过用火柴棒摆正方形来研究正方形个数与火柴棒根数之间的关系，我们可以让学生分组，从不同角度对这一问题进行探索和研究，答案虽然一样，但却得到多种不同的表达方式，这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间。 总之，教师在新课程的教学中，要努力转变教育观念，树立正确的课改理念，实施有效的教学，在实践中不断反思，总结，采取低耗时、高效率，培养学生创新思维和创新能。
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