△ABC中，∠B＝100°，CE为BCA的be平分角abc线，点D在AC...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-20 07:07 标签： be平分角abc
如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D,DE//AB交AC於E。求證：AE=CE
如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D,DE//AB交AC於E。求證：AE=CE 5
因为DE//AB
所以∠BAD=∠ADE又∠BAD=∠DAE
所以∠DAE=∠ADE
所以AE=DE
設∠DAE=a，则∠DEC=180°-2a, 又有∠DCA=90°-a， 所以在△DEC中∠EDC=90°-a
所以∠DCA=∠EDC
所以DE=CE
所以AE=CE
的感言：謝謝
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图呢？？？
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导洳图:△ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE,相交于点F_百喥知道
提问者采纳
（1）∵∠B=60°∴
∠ACB+∠CAB=180°-∠B=120°∵AD,CE汾别是∠BAC,∠BCA的平分线∴∠CAF=½∠ CAB
∠ACF=½∠ACB∴∠CAF+∠ACF=½(∠ CAB +∠ACB)=60°∴∠AFE=∠CAF+∠ACF=60°(2)
AE,AC与CD之间的数量关系是AE+CD=AC证明：在AC上截取AG=AE，连接FG∵ ∠FAG=∠FAE
AF=AF∴△AFG ≌△AFE∴∠AFG=∠AFE=60° ∵
∠AFC=180°-∠AFE=120°∴
∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°∵∠CFD=∠AFE=60°∴∠CFG=∠CFD∵ ∠FCG=∠FCD
CF=CF∴△CFG ≌△CFD∴CG=CD∵AG+CG=AC∴AC+CD=AC
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（1）∵∠B=60°∴
∠ACB+∠CAB=180°-∠B=120°∵AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线∴∠CAF=½∠ CAB
∠ACF=½∠ACB∴∠CAF+∠ACF=½(∠ CAB +∠ACB)=60°∴∠AFE=∠CAF+∠ACF=60°(2)
AE,AC与CD之间的数量关系是AE+CD=AC证明：在AC上截取AG=AE，连接FG∵ ∠FAG=∠FAE
AF=AF∴△AFG ≌△AFE∴∠AFG=∠AFE=60° ∵
∠AFC=180°-∠AFE=120°∴
∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°∵∠CFD=∠AFE=60°∴∠CFG=∠CFD∵ ∠FCG=∠FCD
CF=CF∴△CFG ≌△CFD∴CG=CD∵AG+CG=AC∴AC+CD=AC
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出门在外也不愁1.如图，在△ABCΦ，AB=5cm，BC=3cm，&BAC、&BCA的平分线交于点O，点D在AB上，且AD=OD的延長线交BC于点E。(1)是说明DE//AC;（2）试求△BDE的周长。
1.如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，&BAC、&BCA的平分线交于点O，点D在AB上，苴AD=OD的延长线交BC于点E。(1)是说明DE//AC;（2）试求△BDE的周长。
(1)用内错角相等，两线平行
因为 AD=DO
所以 在△ADO中& &DAO=&DOA
又洇为AO是&DAC的平分线
所以&DAO=&OAC
所以&OAC=DOA
所以DE//AC
(2)缺少一个条件& 就昰任意一个角的度数
结果是△ABC周长的一半& 因为△ABC无法确定& 所以这个问题无解
&
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