账号 电子邮箱地址
记住登录状态
还没有33IQ账号？
通过社交网站直接登录
16:31 提供
ABCDEFGHI每个都代表0至9的一个，AB+CD+EF+GH=III,0至9哪个一定不会出现在算式中？
您也可能感兴趣的题目
登录33IQ，提升智力水平，让你越玩越聪明！
33IQ v4.26.70.2
Copyright & 2008- All Rights Reserved当前位置：
＞＞＞已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π2，AB=BC=2AD=4，E、F分别是..
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π2，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；（3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）∵平面AEFD⊥平面EBCF，∵EF∥AD，∠AEF=π2，∴AE⊥EF，∴AE⊥平面EBCF，AE⊥EF，AE⊥BE，又BE⊥EF，故可如图建立空间坐标系E-xyz．∵EA=2，∴EB=2，又∵G为BC的中点，BC=4，∴BG=2．则A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0），∴BD=（-2，2，2），EG=（2，2，0），BDoEG=（-2，2，2）o（2，2，0）=0，∴BD⊥EG．（2）∵AD∥面BFC，所以f（x）=VD-BCF=VA-BFC=13×S△BCF×AE=13×12×4(4-x)x=-23(x-2)2+83≤83，即x=2时f（x）有最大值为83．（8分）（3）设平面DBF的法向量为n1=(x，y，z)，∵AE=2，B（2，0，0），D（0，2，2），F（0，3，0），∴BF=(-2，3，0)，BD=（-2，2，2），则n1oBD=0n1oBF=0，即(x，y，z)o(-2，2，2)=0(x，y，z)o(-2，3，0)=0，-2x+2y+2z=0-2x+3y=0取x=3，y=2，z=1，∴n1=(3，2，1)∵AE⊥面BCF，∴面BCF一个法向量为n2=(0，0，1)，则cos＜n1，n2＞=n1on2|n1||n2|=1414，（14分）由于所求二面角D-BF-C的平面角为钝角，所以此二面角的余弦值为-1414．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π2，AB=BC=2AD=4，E、F分别是..”主要考查你对&&二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
发现相似题
与“已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π2，AB=BC=2AD=4，E、F分别是..”考查相似的试题有：
272598401795338301243468243743292400当前位置：
＞＞＞已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段A..
已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，（1）求证：E1F∥平面A1BD；（2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵AC=BC，且D为AB的中点，∴CD⊥AB，又∵EF∥AB，∴EF⊥CD…（2分）在空间几何体C-A1BD中，∵GE1∥DA1，GE1?平面A1BD，DA1?平面A1BD，∴GE1∥平面A1BD同理可得：GF∥平面A1BD∵GE1、GF是平面E1FG内的相交直线，∴平面E1FG∥平面A1BD…（5分）∵E1F?平面E1FG，∴E1F∥平面A1BD…（7分）（2）∵二面角A1-CD-B为直二面角，∴平面A1CD⊥平面BCD∵A1D⊥CD，平面A1CD∩平面BCD=CD，A1D?平面A1CD∴A1D⊥平面BCD，…（9分）可得A1F在平面BCD内的射影为DF，得∠A1FD就是A1F与平面BCD所成角，即∠A1FD=60°…（11分）∵Rt△A1FD中，A1D=3，∴DF=1=CD∵△CDF中，∠DCF=60°，∴△CDF为等边三角形，可得CF=1．因此，存在点F使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，此时CF的长为1．…（14分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段A..”主要考查你对&&二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
发现相似题
与“已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段A..”考查相似的试题有：
334891271250258916253179394934622649当前位置：
＞＞＞如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB与点D，点E是AC的中点，..
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB =90°，CD⊥AB与点D，点E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．(1)求证：FD2= FB·FC；(2)若G是BC的中点，连接GD与EF垂直吗？并说明理由．
题型：证明题难度：中档来源：专项题
证明：(1)∵E是Rt△ACD斜边中点，∴DE=AE，∴∠A=∠AED，∴∠1=∠AED，∠FBD=∠ACB+∠A=90°+ ∠BDF，∠FBD=∠ACB+ ∠A =90°+ ∠A，∴∠FDC= ∠FBD，∴∠F是公共角，∴△FBD∽△FDC，∴；(2) GD⊥EF，理由如下∵DG是Rt△CDB斜边上的中线，∴DC=GC，∴∠CDG=∠GCD，由(1)得∠GCD =∠BDF，∠CDC= ∠BDF∴∠CDC+∠GDB=90°，∴&∠CDB+ ∠BDF =90°，∴DG⊥EF．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB与点D，点E是AC的中点，..”主要考查你对&&相似三角形的判定，直角三角形的性质及判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定直角三角形的性质及判定相似三角形的性质
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB与点D，点E是AC的中点，..”考查相似的试题有：
353334146930373037215485214766172499如图2-11-1所示，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三数之和都相等。求ab+cd+ef/a+b+c+d+e+f的值
如图2-11-1所示，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三数之和都相等。求ab+cd+ef/a+b+c+d+e+f的值 10
2图2-11-1&&& 答对了我就加到30分 要速度哦& 10月24日18：00就要的~！！
首先6+D+F=F+7+2，得D=3，同理，A+B+6=A+3+2，得B=-1，B+D+7=9，所以，不难得出，A=4，E=1，C=5，F=0，带入得原式=11/12
的感言：Thanks
其他回答 (4)
14 列出8条等式，因为和相等，由此一些等式可以化简，找出一些字母之间的关系，即可得出答案。A=4 B=-1 C=5 D=3 E=1 F=0
A=4&,&B=-1 ,&C=5 ,&D=3 &, E=1&,& F=0
&
过程不怎么好描述：不好意思
∴ab+cd+ef/a+b+c+d+e+f=-4+5*3+0-1+5+3+1+0=19
6+D+F=F+7+2，D=3
A+B+6=A+3+2，B=-1
B+D+7=A+B+6，A=4
A+B+6=6+E+2，E=1
C+D+E=6+E+2，C=5
6+E+2=F+2+7，F=0
带入ab+cd+ef=11，a+b+c+d+e+f=12
故结果11/12
因为各行、各列及两条对角线上三数之和都相等
&
e+6+2=f+7+2& e=f+1
6+f+d=f+9&&&&&& d=3
a+d+2=f+9&&&&& a=f+4
b+d+7=f+9&&&&& b=-1
c+e+d=f+9&&&&& c+(f+1)+3=f+9&&& c=5
b+d+7=f+9&&&& -1+3+7=f+9&&&& f=0
所以&& a=4 b=-1& c=5& d=3& e=1& f=0&
所以& ab+cd+ef/a+b+c+d+e+f&&
4*（-1）+3*5+1*0/4-1+5+3+1+0
这里问一下& 是不是因该 （ab+cd+ef）/（a+b+c+d+e+f）&
等待您来回答
数学领域专家