已知[(m-1)x+1](x-1)＞0,其中0＜m＜2_百度知道
已知[(m-1)x+1](x-1)＞0,其中0＜m＜2
(1）解不等式（2）若x＞1时，不等式恒成立，求实数m的取值范围
提问者采纳
;-1/=0成立若m-1&(m-1)&-1/0(m-1)x&0x&00&(m-1)m=1;1-1&m&lt,1&1则(m-1)x+1&-1/1两边乘m-1-1&m-1&(m-1)](x-1)&gt,x&m&01&2;1所以-1/-1m-1&01/x&lt,x-1&(m-1)&12,x&m-1m&(m-1)m=1;m&lt、x&m&(m-1)](x-1)&1;1则x&(m-1),x&1此时两边除以m-1[x+1/x&(m-1)&m&(m-1);-1-1/11&2所以-1/-1/-1/(m-1)&lt,x&0此时两边除以m-1[x+1/0综上0&1所以0&lt、0&m&(m-1)x&01&lt
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14×26&后面以此类推;13×27=20²17×23&12×28=20&sup2求助得到的回答11×29=20&sup2，自己写11×29&16×24&19×21&12×28&lt，他们的乘积越小差越小;18×22&13×27&-7²20×20若两个数的和是一个定值则这两个数的差越大;-9²15×25&-8&sup2
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出门在外也不愁已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|_百度知道
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|
求不等式f(x)&4的解集（2）若f(x)&|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围速度在线等要过程
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3或a&lt、①当x＜ - 1时，x-1＞0∴f(x)=x+1+x-1=2x＜41＜x＜2综上，x+1＜0.f(x)=|x+1|+|x-1|当x＜ - 1时f(x)=-2x当-1≤x≤1时f(x)=2当x＞1时f(x)=2x∴最小值=2f(x)&-1很高兴为您解答，x-1＜1∴f(x)=-x-1+1-x=-2x＜4x＞-2即-2＜x＜-1②当-1≤x≤1时，谢谢！如果您认可我的回答，x+1≥0;2a&gt，x-1≤0∴f(x)=x+1+1-x=2＜4∴当-1≤x≤1时都满足③当x＞1时，x+1＞0，-2＜x＜2∴M=(-2。请点击下面的【选为满意回答】按钮，2)2;|a-1|的解集非空|a-1|&gt，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问1
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-1时、当x&gt，
f(x)=-x-1-x+1=-2x1，此时-2&lt，所以f(x)&x&x&gt，即-2x&lt，
f(x)=x+1+x-1=2x当1&-1综上f(x)&lt，f(x)=2&2;=-1时，则;=1时，即2x&4;-2;=2
所以解得当x&gt，解得x&lt， 此时1=&lt，满足条件（3）当x&x&lt：a&2}2;=-1时
f(x)=1+x+1-x=2当x&x&lt，f(x)&lt、（1）当x&gt，f(x)&x&4，
f(x)=x+1+x-1=2x，最小值为2
综上f(x)恒大于等于2;4的解集为;=1时;=-1时;4，解得x&4;4，
f(x)=-x-1-x+1=-2x;=-1时
f(x)=1+x+1-x=2
当x&x&lt：{x|-2&2（2）当
-1=&1时，解集非空;=1时：|a-1|&gt，最小值为2
当1&|a-1|;=3，或者a&lt
1 （-x）的 = |-1 | + |-x-1的|
= | x-1的| + | x +1的|
= F （X）函数f（x）是偶函数| X + 1表示x -1距离| x-1 |说×1的距离。
F（X）的范围内是最低的两个距离和显然范围2，（-1 &= x &= 1）范围最大的无穷大（当x趋近于无穷大） a& 所以范围是正无穷大）
f(x)=|x+1|+|x-1|几何意义表示点x到-1和1两点的距离之和f(x)&4，则-2&x&2（2）若f(x)&|a-1|的解集非空点x到-1和1两点的距离之和最小值是2（点x在-1,1之间包括端点）f(x)&|a-1|，即|a-1|&=2,所以a的取值范围：a&=3或a&=-1
f(x)=|x+1|+|x-1|令x-1=y则 |x+1|+|x-1|=|y+2|+|y|f(x)&4|y+2|+|y|&4-3&y&1即 -3&x-1&1-2&x&2 |y+2|+|y|&=2f(x)&|a-1|的解集非空|a-1|&2则 a&3,或a&-1
1，直接用分类讨论太复杂，可以再数轴上画，|x-1|表示与1的距离，|x+1|，表示与-1 的距离，结果为（-2，2）；2，,,同1，f（x）最小为2，那么，|a-1|就要大于2，结果为a》3或a《-1
1.分X大于1，X在-1到1，X小于-1的三种情况，去绝对值，求交集。OK...2.应该也是第一问里的三种情况，去绝对值，然后平方，求交集。OK
函数的相关知识
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＞＞＞设a＞0，函数f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-2(x-1)x+1（1）证明：当x＞1时，g..
设a＞0，函数f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-2(x-1)x+1（1）证明：当x＞1时，g（x）＞0恒成立；（2）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）有两个相异零点x1、x2，求证：x1x2＞e2．
题型：解答题难度：中档来源：安庆模拟
（1）证明：g′(x)=1x-4(x+1)2=(x-1)2x(x+1)2，由于已知x＞1，∴g'（x）＞0恒成立∴g（x）在（1，+∞）递增，∴g（x）＞g（1）=0∴x＞1时，g（x）＞0恒成立．（2）f（x）=lnx-ax的定义域是（0，+∞），f′（x）=1x-a=1-axx，由于a＞0，x＞0，令f′（x）＞0，解得0＜x＜1a，∴f（x）在(0，1a)上递增，在(1a，+∞)上递减．∴f(x)≤f(1a)=-lna-1，欲使函数f（x）无零点，则只要-lna-1＜0，即lna＞-1，∴a＞1e．故所求a的范围是(1e，+∞)．（3）因为f（x）有两个相异的零点，又由于x＞0，故不妨令x1＞x2＞0，且有lnx1=ax1，lnx2=ax2 ，∴lnx1+lnx2=a（x1+x2），lnx1-lnx2=a（x1-x2），要证x1x2＞e2ln(x1x2)＞2lnx1+lnx2＞2a＞2x1+x2lnx1-lnx2x1-x2＞2x1+x2lnx1-lnx2＞2(x1-x2)x1+x2lnx1x2＞2(x1x2-1)x1x2+1令t=x1x2，则t＞1，故只要证明lnt＞2(t-1)t+1，t＞1时恒成立，而由（1）知t＞1时，lnt-2(t-1)t+1＞0恒成立，即lnt＞2(t-1)t+1恒成立，从而证明x1x2＞e2．故x1x2＞e2．
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据魔方格专家权威分析，试题“设a＞0，函数f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-2(x-1)x+1（1）证明：当x＞1时，g..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系函数的单调性与导数的关系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“设a＞0，函数f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-2(x-1)x+1（1）证明：当x＞1时，g..”考查相似的试题有：
846191752340858658481971292179886045您还未登陆，请登录后操作！
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若当x&=0时f(x)&=0,求a的取值范围
共有 1 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2
若a=1/2，求f(x)的单调区间
当a=1/2时，f(x)=x*(e^x-1)-(1/2)x^2
则，f'(x)=(e^x-1)+x*e^x-x=(e^x-1)+x*(e^x-1)=(x+1)*(e^x-1)
则，当f'(x)=0时，有：x=-1，x=0
当x＜-1时，f'(x)＞0，则f(x)单调递增；
当-1＜x＜0时，f'(x)＜0，则f(x)单调递减；
当x＞0时，f'(x)＞0，则f(x)单调递增。
若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围
f(x)=x*(e^x-1)-ax^2
所以，f'(x)=e^x-1+x*e^x-2ax=(x+1)e^x-2ax-1
则当x=0时，有：f'(x)=0。且f(0)=0
已知当x≥0时，f(x)≥0
所以，必须满足在x＞0时，f'(x)＞0【因为只有这样才能保证f(x)在x＞0时递增，且f(x)≥f(0)=0】
则：f''(x)=e^x+(x+1)e^x-2a=(x+2)e^x-2a在x＞0时大于等于零
所以，(0+2)*e^0-2a≥0
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2
若a=1/2，求f(x)的单调区间
当a=1/2时，f(x)=x*(e^x-1)-(1/2)x^2
则，f'(x)=(e^x-1)+x*e^x-x=(e^x-1)+x*(e^x-1)=(x+1)*(e^x-1)
则，当f'(x)=0时，有：x=-1，x=0
当x＜-1时，f'(x)＞0，则f(x)单调递增；
当-1＜x＜0时，f'(x)＜0，则f(x)单调递减；
当x＞0时，f'(x)＞0，则f(x)单调递增。
若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围
f(x)=x*(e^x-1)-ax^2
所以，f'(x)=e^x-1+x*e^x-2ax=(x+1)e^x-2ax-1
则当x=0时，有：f'(x)=0。且f(0)=0
已知当x≥0时，f(x)≥0
所以，必须满足在x＞0时，f'(x)＞0【因为只有这样才能保证f(x)在x＞0时递增，且f(x)≥f(0)=0】
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将x^3-2x^2-x+2&0化为(x-2)(x-1)(x+1)&0 有什么技巧么？收藏
二次的可以用十字相乘。。。但是这个三次的怎么方便的解
1楼 08:12&|
同求，帮顶
2楼 08:13&|来自
你可以把x-1当作一个整体,然后用x^3-2x^2-x+2
去除X-1....这个很用语言表达啊
3楼 08:26&|
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