已知An=n-√101/n-√102 （n为an 30 19 求正整数n） n为多少时最大 要...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-24 07:15 标签： an 30 19 求正整数n
已知数列｛an｝的前n项和为Sn，a1=1，且3a（n+1）+2Sn=3（n为正整数）。（1）求数列｛an｝的通项公式_百度知道
已知数列｛an｝的前n项和为Sn，a1=1，且3a（n+1）+2Sn=3（n为正整数）。（1）求数列｛an｝的通项公式
求实数k的最大值&nbsp,,我要最具体的步骤,,,,（2）记S为大于任意Sn的最小的数,,,,请有才之人写出具体的步骤,,,,,,,,, 急啊,,,,,,,,,,辛苦啦,,,,,,,,,,,,,,本人不胜感激,kS≤Sn恒成立,若对任意正整数n,,
3即 求实数k的最大值为2&#47,3&#47,2 k≤1 ∴k≤2&#47,2*(1&#47,3)^(n-2)
=1&#47,2*(1&#47,(Sn-3&#47,2
∴1≤Sn&lt,3)^(n-1)+1&#47,2-1&#47,1&#47,3,2*(1&#47,3)^(n-1)∴Sn=3&#47,2 k≤Sn恒成立
∵1≤Sn&lt,2 ∵S为大于任意Sn的最小的数 ∴S=3&#47,3&lt,3^(n-1) ∴数列｛an｝的通项公式为
an=1&#47,an=Sn-S(n-1)
=-1&#47,2 ∴3&#47,2 kS≤Sn恒成立,2-1&#47,即3&#47,3)^(n-1)递增 ∴Sn≥S1=1
∵1&#47,2-1&#47,2*(1&#47,2*(1&#47,公比为1&#47,3)^(n-1)&gt,3)^(n-1)
∵0&lt,3&#47,3&#47,3)^(n-1)n≥2时,3)^(n-1) 递减 ∴3&#47,2*(1&#47,3)^(n-1)&lt,2)=1&#47,2}为等比数列,∵3a（n+1）+2Sn=3∴3[S(n+1)-Sn]+2Sn=3∴3S(n+1)=Sn+3∴3[S(n+1)-3&#47,2)*(1&#47,2∴[S(n+1)-3&#47,2]=Sn-3&#47,2=(1-3&#47,2*(1&#47,3^(n-1)2Sn=3&#47,2]&#47,0
∴3&#47,1 ∴(1&#47,3Sn-3&#47,2-1&#47,3∴{Sn-3&#47,
其他&2&条热心网友回答
1、3a（n+1）+2Sn=3
3an+2（Sn-1）=3两式子相减可得3a（n+1）-3an+2an=03a（n+1)=an所以数列为等比数列q=1/3an=(1/3)^(n-1)2、Sn=（1-1/3^n)/(1-1/3)=1.5-0.5(1/3)^(n-1)
因为Sn最大为1.5，最小为1，所以S=1.51.5k≤Sn恒成立那么k&=2/3所以k最大值为2/3
由已知Sn=(3/2)[1-a(n+1)]S(n-1)=(3/2)[1-an]所以an=Sn-S(n-1)=(3/2)[an-a(n+1)]a(n+1)=(1/3)an所以{an}是公比为1/3的等比数列已知a1=1所以通项公式an=(1/3)^(n-1)Sn=(1-1/3^n)/(1-1/3)=3/2-(3/2)*(1/3^n)S=3/2对任意n，有ks=3k/2≤3/2-(3/2)*(1/3^n)恒成立只需n=1成立即可，则3k/2≤1于是k≤2/3所以k的最大值为2/3已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数列｛cn｝是什么数_百度知道
已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数列｛cn｝是什么数
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y的对称轴是x=1，所以an=f(3)=n+4，bn=f(1)=n。cn=bn^2-an=n^2-n-4因为n是正整数，而f(x)=x^2-x-4的对称轴是x=1/2，所以cn是递增数列。
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出门在外也不愁已知an=9^n(n+1)/10^n(n为正整数），则数列an最大项为？_百度知道
已知an=9^n(n+1)/10^n(n为正整数），则数列an最大项为？
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(ln10-ln9)-1约等于8,令f(x)=(9^x)(x+1)&#47,10^(2x)=0((9^x)ln9(x+1)+9^x)10^x-10^x ln10 (9^x(x+1))=0(9^x)ln9(x+1)+9^x-ln10 (9^x(x+1))=0ln9(x+1)+1-ln10(x+1)=0x+1=1&#47,(ln10-ln9)-1时f&#39,10^8f&#39,10^8an最大=9^9&#47,(x)&gt,1&#47,(ln10-ln9)x=1&#47,1&#47,10^x求导f&#39,(x)&lt,(x)会随之x越来越大而&lt,0所以递减而x&lt,0因为ln9(x+1)+1-ln10(x+1)
=(ln9-ln10)(x+1)+1是递减的直线当x&gt,要么n=9代入得到两个都是9^9&#47,0所以递增,(x)=[((9^x)ln9(x+1)+9^x)10^x-10^x ln10 (9^x(x+1))]&#47,(ln10-ln9)-1时f&#39,4912所以要么n=8,
虽然错了，不过，，，，
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太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=1..
已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______．
题型：填空题难度：中档来源：奉贤区一模
∵an=|n-13|，∴an=13-n&&&&n≤13n-13&&&&n＞13，∴当n≤13时，{an}的前n项和为Sn=25n-n22，当n＞13时，{an}的前n项和为Sn=12(n2-25n+312)满足ak+ak+1+…+ak+19=102，即ak+ak+1+…+ak+19=Sk+19-Sk-1=102，k是正整数而Sk+19=12[(k+19)2-25(k+19)+312]=12（k2+13k+198）①当k-1≤13时，Sk-1=-12k2+k-13，所以Sk+19-Sk-1=12（k2+13k+198）-（-12k2+272k-13）=102，解之得k=2或k=5②当k-1＞13时，Sk-1=12[(k-1)2-25(k-1)+312]=12（k2-27k+338）所以Sk+19-Sk-1=12（k2+13k+198）-12（k2-27k+338）=102，解之得k不是整数，舍去综上所述，满足条件的k=2或5故答案为：2或5
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=1..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=1..”考查相似的试题有：
623677622251458661452351497632826601

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