f（x）=2-根号x求导4x-2*x的值域是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-24 22:23 标签： 根号x求导
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已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，其值为负，（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f（x）的表达式；（Ⅱ）设F（x）=f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），问k取何值时，函数F（x）的值恒为负值？
题型：解答题难度：中档来源：0110
解：（1）由题意可知-2和6是方程f（x）=0的两根， ∴，∴，∴f（x）=-4x2+16x+48；（2）F（x）=（-4x2+16x+48）+4（k+1）x+2（6k-1）=kx2+4x-2，当k=0时，F（x）=4x-2不恒为负值；当k≠0时，若F（x）的值恒为负值，则有，解得k＜-2。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，一次函数的性质与应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用一次函数的性质与应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。 一次函数的性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度 一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k&0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b&0，则图像过第一、二、三象限；若b&0，则图像过第一、三、四象限。
当k&0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b&0，则图像过第一、二、四象限；若b&0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（..”考查相似的试题有：
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基础知识一、二次函数的解析式1一般式：f(x)a&0)2顶点式：
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函數y=2x加4根號下1減x的值域是多少？
y=2x加4根號下1減x
由于4根號下1減x 的 x≤1
所以当 x=1时有 最大值 y=2
当x小于1 时，函数小于小于2
所以值域 (负无穷，2】
請問你是什麼職業的？？
y=2x+4√(1-x) 求吗？ ∵y=2x+4√(1-x) =2x-2+4√(1-x)+2 =-2(1-x)+4√(1-x)-2+4 =-2[√(1-x)-1]^2+4 又√(1-x)∈[0,+∞) ∴√(1-x)-1∈[-1,+∞) ∴[√(1-x)-1]^2∈[0,+∞) ∴-2[√(1-x)-1]^2∈(-∞,0] ∴y=2x+4√(1-x)=-2[√(1-x)-1]^2+4∈(-∞,4]
其他回答 (2)
解:设t=√1-x≥0,x=1-t^2
&&& y=2x+4√1-x=2(1-t^2)+4t=2-2t^2+4t
&&&&& =-2(t-1)^2+4
&&& t≥0
&&& y∈[4,+∞)
令t=根号下1-x，那么x=1-t^2，（注意t大于等于0）
代入原来的函数中，变成一个关于t的二次函数……
之后的事情我就不说了哈，配方……看t的范围求出值域……
&
这一题一定要注意t的范围，因为……（二次函数没有范围限制就会……）
所以自己做一下啦……
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