已知a y的平方/a-b=y/b-c=z/c-a,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-29 13:27 标签： 已知a y的平方
已知a,b,c为互不相等的实数,且a-b/x=b-c/y=c-a/z,求x+y+z的值
已知a,b,c为互不相等的实数,且a-b/x=b-c/y=c-a/z,求x+y+z的值
求高手解答
所以b-c /y不会等于0
设(A-B)/X=(B-C)/Y=(C-A)/Z=R（R不等于0）则X=（A-B）/R，Y=（B-C）/R，Z=（C-A）/R则X+Y+Z=（A-B+B-C+C-A）/R=0
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设(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z=k,，k≠0。 x=(a-b)/k,，y=(b-c)/k,，z=(c-a)/k x+y+z=(a-b)/k+（b-c)/k+(c-a)/k =0/k =0
的感言：谢谢网友免费家教！
其他回答 (1)
设：a-b/x=b-c/y=c-a/z=m ， 得：a-b=mx
c-a=zm ， 所以：m(x+y+c)=(a-b+b-c+c-a)x+y+z=(a-b+b-c+c-a)/m，因为a,b,c为互不相等的实数，所以m不等于0，所以x+y+z=0
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400-863-9889阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知x/a-b=y/b-c=z/c-a(a.b.c互不相等)求x+y+z的值。解：设x/a-b=y/b-c=z/c-a=k则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),所以x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0,所以x+y+z=0.依照上述方法解答下列问题：已知y+z/x=z+x/y=x+y/z，其中x+y+z不等于0，求x+y-z/x+y+z的值。
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提问者：masuqi
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解： 设(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
∵(y+z)/x=k
同理，x+z=ky,x+y=kz
三式相加，得
(y+z)+(x+z)+(x+y)=kx+ky+kz
2(x+y+z)=k(x+y+z)
∵x+y+z≠0，两边约去x+y+z，得 k=2
∴(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=z/3z=1/3
回答者：teacher092竞赛题X=(a-b)/(a+b),Y=(b-c)/(b+c).Z=(c-a)/(c+A).求证：(1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z).
竞赛题X=(a-b)/(a+b),Y=(b-c)/(b+c).Z=(c-a)/(c+A).求证：(1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z). 5
X=(a-b)/(a+b),Y=(b-c)/(b+c).Z=(c-a)/(c+A).求证：(1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z).
1+x=2a/(a+b)
1+y=2b/(b+c)
1+z=2c/(c+a)
1-x=2b/(a+b)
1-y=2c/(b+c)
1-z=2a/(c+a)
(1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z).=8abc/(a+b)(b+c)(c+a)
的感言：Thinkyou
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设正数a，b，c成等差数列，正数x，y，z成等比数列，则
（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz=？
请给出详细解答过程
a，b，c成等差数列,设c-b=b-a=d,c-a=2d
(b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz
=lg[x^(-d)*y^(2d)*z^(-d)]
=lg[(xz)^(-d)*y^(2d)]
=lg[y^(-2d)*y^(2d)]
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