如图 ab ac cd。AB=AC，CD是▷...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-30 04:07 标签： ab cd交于e 且ac bd
如图,在▷ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=BD证CD垂直AC急.明天就要交了,急_百度作业帮
如图,在▷ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=BD证CD垂直AC急.明天就要交了,急
取AB的中点E&连接DE由于AD=BD(等腰三角形)那么有DE垂直于AB；AE=1/2AB；因为AC=1/2AB所以AE=AC；题目中已经给出&&角DAB=角DACAD是公共边所以ΔAED≌ΔACD(边角边)那么角ACD=角AED&=90度
取AB的中点E，连接DE。因为AD=BD，AE=BE，所以，DE垂直AB，角AED=90度。因为AB=2AC，所以，AE=AC，又因为角BAD=角CAD，AD=AD，所以，三角形ADE全等于三角形ADC，所以，角AED=角ACD=90度，即有 CD垂直AC。（做别人所不答，请君把“红旗”插——最佳答案）...
延长AC、BD交与E点……其余的就好解了，定理啥的记不得了自己看看就出来了！
延长AC到E 使AC=CE,连接DE ,因为AB=2AC,所以AB=AE,连接BE,AB=AC ,所以BD=DE,又AD=BD，所以AD=DE，三角形ADE是等边三角形，又C是AE的中点，所以AC垂直CD
作DE⊥AB于E，∵AD=BD则AE=1/2AB=AC∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠CADAD是公共线，用角边角得△AED≌△ACD∵AE⊥AB&&&∴∠ACD=∠AED=90°∴CD⊥AC如图所示在▷ABC中BC&AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的角平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证：EF//BC(2)若四边形BDFE的面积为6,求▷ABD的面积._百度作业帮
如图所示在▷ABC中BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的角平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证：EF//BC(2)若四边形BDFE的面积为6,求▷ABD的面积.
（1）证明：∵CA=CD,CF平分∠ACD∴F是AD的中点∵E是AB的中点∴EF是△ABD的中位线∴EF∥BD（2）∵EF是△ABD的中位线∴AE/BD=1/2,△AEF∽△ABD∴S△AEF：S△ABD=1:4∴S△AEF：S四边形EFDB=1:3∵S四边形EFDB=6∴S△AEF=2∴S△ABD=8
（1）证明：△ACD中，DC=AC，CF平分∠ACD；∴AF=FD，即F是AD的中点；又∵E是AB的中点，∴EF是△ABD的中位线；∴EF∥BC；（2）由（1）易证得：△AEF∽△ABD；∴S△AEF：S△ABD=（AE：AB）2=1：4，∴S△ABD=4S△AEF=6，∴S△AEF=1.5．∴S四边形BDF...
因为cf平分∠ACB所以角ACF=角DCF又因为AC=DC
FC=FC所以三角形ACF全等于三角形DCF(SAS)所以AF=AD(也可以用等腰三角形和角平分线做)因为E是AB的中点所以EF是三角形ABD的中位线所以EF平行BD平行BC如图,在△ABC中,BC&AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF角AD与点F如图所示在▷ABC中BC&AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的角平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证：EF//BC(2)若四边形BDFE的面积为6,求▷ABD的面积.添加_百度作业帮
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF角AD与点F如图所示在▷ABC中BC&AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的角平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证：EF//BC(2)若四边形BDFE的面积为6,求▷ABD的面积.添加了辅助线,
(1)证明：∵DC=AC,CF平分∠ACB∴点F是AD的中点（三线合一）∵点E是AB的中点∴EF‖BC（中位线）∵EF‖BC∴△AEF∽△ABD∴S△AEF：S△ABD=（AE：AB)²=1/4∴S四边形BDFE：S△ABD=3/4∴△ABD的面积=6÷3/4=8
不用做辅佐线，第一问用三角形的中位线，第二问用相似
∵ DC=AC,∠ACF=∠CDF
∴ AF=FD∵ AF=FD，AE=EB∴ △AEF 相似于 △ABD于是可知EF//BD△ABD 的面积是 △AEF的4倍，上方和下方面积之比为1：3，上面部分的面积为6/3=2∴ △ABD的面积等于6+2=8
但是不行，我们还没学相似，并且老师叫我们做辅助线再做
用辅助线怎么做第二问？看图
用辅助线怎么做第二问？看图
E是AB中点，△AED的面积=△BED的面积,同时
△AEF 的面积=△DEF的面积
所以△AEF是那个四方型面积的一半，等于2

我要回帖

更多关于 ab cd交于e 且ac bd 的文章

 

随机推荐