在三角形ABC中，已知2 根号3是方程根号2乘asinB=b乘根号（3COSA），求...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-31 08:13 标签：
在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sinA/2,1-cos2A),且p∥q 若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值以及面积最大时边b,c的大小_百度作业帮
在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sinA/2,1-cos2A),且p∥q 若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值以及面积最大时边b,c的大小
由p∥q 得2sin(A/2)=(1-cos2A)/[√3cos(A/2)],∴2√3sin(A/2)cos(A/2)=1-cos2A,∴√3sinA=2sin^A,sinA>0,∴sinA=√3/2,cosA=1/2,由余弦定理,3=b^+c^-bc>=bc,∴三角形ABC面积（1/2）bcsinA的最大值=3√3/4,这时b=c=√3.已知向量M=(sinA.1/2)与N=(3,sinA+根号3cosA)共线,A是三角形ABC的内角求角A的大小_百度作业帮
已知向量M=(sinA.1/2)与N=(3,sinA+根号3cosA)共线,A是三角形ABC的内角求角A的大小
由题意可得 sinA(sinA+√3cosA)=3/2 (sinA)^2+√3sinAcosA=3/2 √3/2sin2A-cos2A/2=1 sin(2A-π/6)=1 因为A为三角形的内角 所以2A-π/6=π/2 所以A=π/3 由余弦定理可得 cosA=cos60=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 所以b^2+c^2-bc=4 又因为b^2+c^2>=2bc 所以bc>=4 又S=bcsinA/2=√3bc/4>=√3 所以三角形ABC面积S的最大值√3 此时bc=4且b=c 所以b=c=2 所以该三角形为等边三角形在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2分之A=5分之2倍根号5，向_百度知道
在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2分之A=5分之2倍根号5，向
若c=1、sinB的值，求a.（1）。（2）：求三角形ABC的面积量AB乘以向量AC=3
我有更好的答案
按默认排序
2)^2-1=0.6得到b*c=5sinA=0,c=1(或者c=5.8三角形面积=0.5*b*c*sinA=2b+c=6得到b=5向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA=bc*cosA=3cosA=2*(cosA&#47
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在三角形ABC中,b=4,c=3,BC边上的中线m=根号37/2,求a、S._百度作业帮
在三角形ABC中,b=4,c=3,BC边上的中线m=根号37/2,求a、S.
解:设|向量AB|=c=3,
|向量AC|=b=4, BC边上的中线|向量AD|=m=(√37)/2.由向量的中线"定理",得：
向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC). |向量AD|^2=[(1/2)(向量AB+向量AC)]^2.
【以下略去“向量”二字】
=(1/4)(AB^2+2AB.AC+AC^2）. 即,
m^2=(1/4)(c^2+2|b||c|cosA+b^2).
(√37/2)^=(1/4)(3^2+2*4*3cosA+4^2)
37/4=(1/4)(9+24cosA+16.24cosA=37-9-16
cosA=12/24.
=1/2. ∴∠A=60°应用余弦定理求a:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA.
=4^2+3^2-2*4*3*(1/2).
=13. ∴a=√13
(长度单位). 三角形ABC的面积S=(1/2)|AC|*|AB|*sinA.
S=(1/2)*3*4*√3/2
【sinA=sin60° = √3/2】∴S=3√3
(面积单位).
a=根号13？不知道你那根号37/2，分母2是不是也在根号里面。求a的话用余弦定理应该可以求出来
我想说你是根号37/2,还是根号（37/2）
分母2不在根号里面，a我大致求出来了，可面积怎么求啊已知在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且满足 cosA乘以（跟号3sinA－cosA）_百度作业帮
已知在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且满足 cosA乘以（跟号3sinA－cosA）
cosA乘以（跟号3sinA－cosA）＝2分之1根号3 sinAcosA - cos^2A = 1/22根号3 sinAcosA - 2cos^2A = 1根号3 * 2sinAcosA - (2cos^2A+1) = 0根号3 * sin2A - cos2A = 0根号3 * cos2A * ( tan2A - 根号3/3) = 0cos2A=0,或tan2A=根号3/32A=π/2,或2A=π/6A=π/4,或A=π/12
cosA(√3sinA-cosA）=2cosA((√3/2)sinA-(1/2)cosA)=2cosA(sinπ/3sinA-cosπ/3cosA)=2cosA(sinπ/3sinA-cosπ/3cosA)=-2cosA(cosπ/3cosA-sinπ/3sinA)=-2cosAcos(π/3+A)
已知在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，且满足 cosA乘以（跟号3sinA－cosA）＝2分之1
求角A的大小
abc分别是角ABC的对边都没用上啊，跟号到哪里？

我要回帖

 

随机推荐