当前位置： >>
>> 浏览论文
开展计算教学研究工作，有效提高学生计算能力《小学生计算错误类型、原因分析与矫正策略》课题研究实验阶段性报告
　作者：保亭县思源实验学校（小学部）计算教学课题研究实验组　&&日期：日　&&　
&&&&& 计算教学是小学数学中的重要组成部分，是培养学生养成良好的学习习惯，形成健康的心理品质的重要手段。《数学课程标准》中指出&数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具&。小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，这对进一步学习和今后参加生活劳动有着十分重要的作用。但学生在实际学习中，计算差错多，准确率低，经常出现这样、那样的错误，严重干扰着小学生对数学学习的兴趣以及教师的正常教学，我们不能简单地把这种错误归咎于学生&粗心&、&马虎&等，其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的。因此，对于小学生计算错误进行分类，分析其中错误的原因，以及制定、实施矫正的策略，对于小学生避免或减少计算错误，提升计算能力是非常必要的。
2010年6月，在《小学教学方法
创新实验与研究》总课题组的指导下，我校申报的课题《小学生计算错误类型、原因分析与矫正策略》获得了中国教育学会教育机制研究分会的批准立项。该课题从申报、立项以来，得到了学校领导的关心和大力支持。在课题实施之前，课题组成员一起学习先进的教育思想与教育理论、新课程标准、课题研究方案以及有关计算教学方面的资料。课题组成员按照研究方案规定的分工，各司其职，团结合作，扎实有效地开展了课题研究工作，尝试了一些做法，积累了一些经验。现将我校计算教学课题研究实验以来的相关情况报告如下：
&&& 一、成立课题组，有序开展研究工作
&&& 接到课题立项通知后，学校教导处非常重视，精心挑选省级、县级数学骨干教师、数学教研组组长成立课题组，分别在一、四、五年级确定一个计算教学实验班。2010年秋季开学伊始，由课题组组长主持召开课题研究实验推进会。在推进会上，课题研究组全体成员认真学习课题研究实验方案，大家既了解了总课题的研究目标，同时对学校承担的子课题研究任务有了进一步的认识。课题研究实验推进会，使全体成员统一思想，进一步明确课题研究的实践意义、研究基本内容、研究的重点和难点、研究基本目标以及研究方法和手段。开展该项课题研究不仅能够促进小学计算教学的改革，更有利于学生计算能力的发展以及学生数学素养的提升，同时在课题研究中实现教师专业的自我成长，形成敢于实践，勇于创新的教科研精神。
二、注重研究过程，力求研究实效
&&& 为保障课题研究活动的深入开展，力求研究实效，课题组成员潜心研究计算教学，采取计算教学展示课、经验交流、专题讲座、信息传递等多种形式，相互取长补短，并就研究过程中遇到的困惑、问题进行研讨，大家积极建言献策，从而及时纠正研究中出现的偏颇，大大提高了研究的效率。
根据课题研究实验方案，课题组开展了对学生计算错误典型实例、原因分析与改进办法的问卷调查活动，收集课题研究的第一手材料。
（一）计算错误类型与原因分析
&&& 针对学生在计算中出现的错误类型、原因加以分析研究，才能矫正学生计算中出现的错误，但由于学生的认知发展水平和已有的知识经验有所不同，计算错误也是不同的。 根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类。知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解，或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。例如：抄错或看错数或符号、抄错题目、横式写对，竖式写错等。
&&& 1、知识性错误
（1）口算错误
口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误，主要有以下两种情况：
①计算失误。例如： 9+45=55&& 110-60=40
②口诀混乱。例如： 3&6=16&& 6&9=45
(2)方法错误
方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。主要有以下六种情况：
①算理不清。 法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如：63－28=45 。
&原因分析：学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。
&②对添括号和去括号算理不明确。 例如： 82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。
&原因分析：学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。
&③对乘法分配律的运用错误。例如：42.9&6.2＋42.9&3.8=42.9&42.9&（6.2＋3.8）。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
原因分析：学生对乘法分配律的理解不透彻，运用有误，没有掌握好计算方法。
&④对0的占位作用认识不够。 例如： 618&6=13 。&&&
&原因分析：学生对0的占位作用认识不够，在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。对商的最高位确定后，不够商1的就商&0&理解不清。因此，出现跳位商和空位的错误。
⑤分数加减乘除计算法则错误。例如：5/12+2/3=7/15 ，
5/8－2/5=3/3=1 ，1&5/9=14/5 ，5/8&5/9=8/5&5/9=8/9
原因分析：对分数加减乘除计算法则不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，误以为加减法就是分子加减分子作分子，分母加减分母作分母；因为对每一种计算法则掌握不好，导致加减乘除计算时混淆不清，出现错误。
⑥四则运算顺序错误。例如：32－24&1/8& 4/11+5/11&11/9
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =8&1/8&&&&& =9/11&11/9
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =1&&&&&&&&&& =1
【】【】【】【】【】
※上一篇文章：
※下一篇文章：小学数学课都有哪几种课型？应该怎样分类？新授课里边包含哪些？_百度知道
小学数学课都有哪几种课型？应该怎样分类？新授课里边包含哪些？
提问者采纳
新授课、复习课、练习课，社会实践课
其他类似问题
小学数学的相关知识
按默认排序
其他3条回答
新授课、复习课、练习课。
新授 、练习、活动、复习课
要注满一个水池，单开甲水管需30分钟，单开乙水管需40分钟，先开3根甲水管放水5分钟，
您可能关注的推广回答者：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁南康第一小学赖丽梅工作室
当前位置：&&
新课标下的小学数学教学设计
上传: 谢文平 &&&&更新时间： 10:59:01
& 新课标下的小学数学教学设计 一、 教学设计的意义
课堂教学是实现教育目的、提高学生素质的最基本的途径，有效地设计教学是教学成功的基础条件。 &直觉不是有效课堂表现的关键，实际上，收放自如的优秀表现是经过周密计划的&。 随着课程改革的深入发展，课堂教学已经取得了很多明显的成绩，教师普遍认为学生思维更活跃了。在数学教学中，教师在关注教学目标、关注学生参与、关注课堂效益和质量上，做了许多创造性的劳动。但仍然还存在一些问题，比如： && 现在的学生与过去的学生有很多不同，面对学生的变化，教学中的变化不足以跟进； && 一些教师的教学目标全面而空泛，在教学中过程与方法游离，使得教学目标落实不够； && 一些教师热心新课程下多种教学方法的使用但经常会流于形式，有形式无实质； && 教学评价不能有效地导向与激励学生的数学学习； && 教师不能对教学积极地改进与调控； && 数学的本质是根，教师在关注教学手段、形式的同时，有时会忽视数学的本质。 而教师也希望通过教学设计的交流，解决自己的一些疑惑， 比如： && 教学有度，不易把握，通过教学研究者或骨干教师对教学设计的评价，可以使教师更有底气地把握教学之度，基本形成大家的共识； && 不同的教师有不同的教学设计习惯，这些习惯是否可行，通过交流可以发现教师教学习惯中的长与短，利于教师扬长避短； && 有时教师对自己的教学设计不太满意，要改进教学设计，就可以通过借鉴他人的教学设计，改进自己的教学设计； && 教师在教学中经常会遇到学生学习不顺畅，出现问题的局面，教师不明其中原委，通过他人对教学设计的评价，可以帮助设计者解疑释惑。 因此，更加科学地进行教学设计可以对更好地开展数学教学提供一定帮助。 二、什么是教学设计
教学设计是指教育实践工作者以各种学习和教学理论为基础，依据教学对象的特点和自己的教学理念、风格、运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。
一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象的描述：你希望你的学生去哪里（教学目标），你的学生现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是否到达了（目标达成评价）。
我们认为，教学设计的基本过程包括：教学内容分析、学生情况分析、教学目标制定、教学活动设计、教学评价设计。其中，确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。 设定教学目标时要关注远期目标和近期目标的结合&&放眼长远，站得高些方能看得远。 有很多老师在教学设计时很关注每节课的教学目标，对远期目标重视不足。在教学中放眼长远，学生会获得更&高&的发展。关注近期目标的同时，关注远期目标可以使数学课更为厚重。 教学内容分析要关注数学本质，整体把握数学内容&&将数学学通透些，数学才会更简单。 教学活动的设计&&给学生多一些空间，学生才会施展数学能力。 教师的教学设计既包括对一节课的设计，也包括综合性教学活动的设计。教师的教学设计在关注教学目标的同时，要关注有利于引发学生的观察、思考、探究，有利于启迪学生的智慧。 三、 怎样进行教学设计
（一）让学生能做大一些的事情
从&圆的周长&一课的教学案例谈起 第一次试讲的基本环节： 1. 回忆学过的平面图形？追问长、正方形的周长公式是什么？
2. 出示课题，圆的周长，猜圆的周长和谁有关？有什么关系？
3. 介绍工具，量直径和周长，给出表格
圆的周长保留一位小数
直径 保留一位小数
周长&直径 保留两位小数
& 4. 学生操作并填表（基于学生计算时间较长，教师课后询问可以用计算器吗 ? ）
5. 汇报 , 得出公式
第二次试讲的基本环节： && 结合直观图，猜想圆的周长与什么有关？ && 创设情境，结合直观图，进一步猜想圆的周长与直径有怎样的关系？
3. 由学生自己提出验证猜想的方法，用手中的学具测量，想清量什么？量完以后怎么办？并自己完成表格的表头设计。
& 4. 操作并填表，学生用计算器计算周长与直径的倍数关系，记录在表 中。
5. 汇报 , 得出公式， c=d& ，进一步了解相关的数学文化。
以上教师的两次教学设计，看似大同小异，但反映出教师两种不同的教学设计理念。该教师第一次教学设计是以数学知识的传承为最终目的，重视公式的得出。而第二次教学设计，教师注意挖掘教学内容中所蕴含的数学思想与方法，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神。因此，只有以核心数学思想为引领的教学设计，才是更有底蕴的教学设计 第二次教学设计中学生的机会更多，所做的事情更大，但我们说滴水穿石，非一日之功。要根据学生情况，不追求一蹴而就。但我们要做有梦的老师，要追求学生能够独立做大一些的事情。 （二）使教学设计更有底蕴
1 ．追寻本质，将数学学得通透些&&要有高度
小学数学都研究什么，小学生六年中要学数学的哪些内容？从数学内容层面而言，小学数学研究对象是数与形。研究数与形的表示、意义、关系和度量四个方面。 对于一个教学内容，要看到其数学本质。如《小数加减法》教学中，有些教师特别关注的是计算的法则：小数点对齐。教学《同分母分数加减法》时关注法则：分母不变，分子相加减。而在教学设计时多了一根弦，去追问数学本质时，无论是小数加减法还是分数加减法其实和整数加减法不都是相通的吗？通在哪里，就通在运用相同的核心概念&计数单位&上。不论是整数、小数还是分数加减法其实都是相同的计数单位相加减。只不过到了计算小数时，表现出的技能是小数点对齐；到了分数加减时，表现出的技能是分母要相同。 调查显示，备课时将内容放置的范围越宽，越是追求数学本质时，教师所教学生的数学测试成绩越高。 2 ．放慢脚步，把教学过程拉长&&拉大半径，拉大密度
要关注过程，关注成长的历程。 以《万以内数的认识》为例进行说明，这样一节课看似简单，近期目标很容易达到，要追寻本质，拉长教学过程，就有很多工作要做。从这节课的设计历程来看，有以下几个重要步骤： （ 1 ）系统分析教材，挖掘其中蕴含的数学思想与方法，并将它在教学中表现表述出来。 如 : 赵燕老师在进行《万以内数的认识》教学设计时，就将这部分教学内容，放在整数的认识范畴内进行思考，包括 10 以内数的认识 ----- 11 & 20 各数的认识 -----100 以内数的认识 ---- 万（包括千）以内数的认识 ---- 大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）几个阶段。纵观整数认数教学的各个阶段，无一不是以&计数单位、位值&为核心概念。学生掌握核心概念的表现有： && 感受&单位&的价值；
&& 了解不同&单位&产生的必要性与意义；
&& 概括&单位&的共同结构与特征；
&& 能选取合适的&单位& ，
&& 知道&单位&的统一性与多样性。
教师只有将自己对数学思想的理解清晰地表述出来，才能指导自己在教学设计中落实数学思想。 （ 2 ）深入调研学生，确定学生学习的起点，设计学习路径 ① 学生起点：认识千以内的数，缺乏计数大数的经验，对计数单位间的联系不理解
② 学习路径： （ 3 ）陈述教学目标 ①认识计数单位 & 万 & ，能够说出对一万的感受。 ②能够感知相邻两个计数单位间的进率是 10 ，并能够独立制作数位顺序表，能够说出万以内数的组成。 ③经历数数到记数的过程，感受十进位值制计数法的简洁与方便。 ④发展学生的数感，感受数学中的变与不变。 （ 4 ）单位化思想在教学设计中的有效落实
① 多直观模型认识计数单位，形成计数单位的表象
本节课的重点是建立计数单位&万&的概念。由于计数单位对于学生来说是枯燥而抽象的，如何将抽象的计数单位具体化，形象化？教师采取了利用多种实物模型，帮助学生认识计数单位的做法。在课堂教学中，教师首先为学生提供了第纳斯木块。组成一个大正方体的小木块有一千个，一千一千地数， 10 个一千是一万。
& 其次，教师组织学生经历了计数大约一万粒绿豆的过程。使学生知道一万粒绿豆有这样的一大瓶。
第三，教师还为学生呈现了国庆阅兵的图片，图中一个方阵大约 2300 人，让学生通过想象，这样的 4 个方阵再多一些大约是 10000 人。
三次不同的直观认识，使学生对计数单位&万&有了真切的感受，&单位&的产生和意义得以突显，为计数单位的建立起到至关重要的作用， 奠定了坚实的基础。 ② 计数过程中体会单位的价值
数（ sh &）是数 (sh ǔ ) 出来的。教师组织学生运用不同的计数单位计数的过程，就是用&单位&度量整体的过程，是体现单位价值的重要载体。教师在课堂上，多次组织学生进行数数活动。如：教师组织学生分别以&一&、&十&、&百&、&千&为单位进行计数，经历满十为一个新单位的数数过程；其次 , 教师为学生提供了不同的第纳斯木块的模型，学生用自己的方法数出一共有多少个小正方体；第三次是组织学生用计数器数数；最后，在组织学生数出一万粒绿豆的活动中 , 再次经历了以&千&为单位，从一千数到一万的过程。 丰富的数数活动，为学生提供了用&单位&进行度量的实践过程，从具体到抽象，从相同的模型表示相同的单位到相同的模型放在不同的位置表示不同的单位，学生在运用计数单位计数的活动中，充分体会了单位的意义，体会了位置值，是计数单位概念形成的核心。 ③运用多种方法表示&数&，是培养学生数感的重要途径
在本节课中，教师组织学生采用多种方式进行数的表征。 && 包括用第纳斯木块的模型表示数； && 用实物表示数； && 用自己制作的计数器表示数； && 用纸制计数器表示数； && 用古埃及的象形文字表示数； && 用十进位值制计数法表示数。 这些活动的意义旨在于通过不同的方式，促进学生对计数单位的认识。变化的是形式，不变的是计数单位的内涵，只有抓住了计数单位的本质，才能做到以不变应万变，无论用什么样的学具，什么样的符号，只要规定了单位，就可以通过单位的叠加进行表征。这些活动是学生对计数单位概念的认识提升过程中的量的积累过程，也只有一定量的积累，才能引起质的飞跃。 ④对计数单位的结构和特征的认识
《万以内数的认识》重点是认识计数单位&万&，但并不是孤立的认识，而是将其放在整个系统中，在认识个体的基础上，进一步关注&万&与其他计数单位之间的关系，从而形成对计数单位整体结构和特征的认识。这种对结构特征整体把握的意识，始终贯穿在赵燕老师的课堂中 。认识计数单位&万&以后，教师在板书中将各个计数单位的模型有序排列出来，并再次点明相邻单位间的关系，明确计数单位的概念，使学生对计数单位间固定不变的十进位值关系有了形象的认识。
在课堂接近尾声的时候，教师又组织学生尝试制作数位顺序表，再次对计数单位进行了梳理。有了这种结构化的认识，学生对下一个计数单位的认识自然水到渠成。建构主义观点指出，只有系统化、结构化的知识才便于学生真正的理解、掌握和提取。因此，对计数单位的结构和特征的认识，是计数单位化形成的关键。 ⑤对计数单位的合理选择与运用
学生是否真正理解和掌握了计数单位，关键看他们能否在计数或计算中选取合适的单位，体会单位的统一性与多样性，这就需要教师为他们提供自主选择的机会。 赵燕 老师充分重视了这点。在组织学生数绿豆的活动中，要数出大约一万粒绿豆，教师给学生提供了两种工具，一个是大约能盛一百粒绿豆的瓶盖，另一个是大约能盛一千粒绿豆的小烧杯，让学生选择用哪种工具？并追问其中的缘由。
学生承认了用小瓶盖的可行性，同时认可了用小烧杯的简洁性。对运用哪个单位计数，做出了正确、合理的选择。在以后的用多种方式表征数的活动中，都需要学生对单位做出分类，选择相同的单位直接相加。在这些活动中，学生能根据需要对计数单位做出合理的选择与运用，表明学生对计数单位的认识上升到了能够灵活应用的水平。 总之，教师改变了以往将知识点简单拼盘式的教学，将远期目标和近期目标相结合，让学生做更大一些的事情，让学生看清核心概念是很重要的。围绕核心概念，按照数学思想指引的方向，从学生的实际情况出发，通过多种方式将教学过程拉长，有目的、有方法、有实效地进行教学。当然，数学思想的建立，决不可能通过一节课或几节课完成，这需要在不断的学习中，通过多个适合的机会逐步树立。 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 互动对话 话题一：教学设计与教案有什么不同 1. 教案主要为教师的教服务，教学设计的作用更为广泛。 & 教案为教学预案，主要供教师课前使用，目的指向于该堂课的教学。教学设计的起点更高，视野更宽泛。 教学设计时 , 从程序上要求对以往教学本内容的情况进行研究和反思，对以往教学的成绩与问题进行评价和分析，对学生已有的认知水平清晰把握的基础上设计教学活动。教学设计为教师创造性地开展教学研究工作创设了空间。 & 2. 教案更关注如何教学，教学设计更加系统化，更注重教学实效。 & 话题二：不同课型怎样进行教学设计 1. 关注一堂课的整体结构。在关注各种类型课的本质是否体现时，也要关注一堂数学课的整体结构。 & 2. 概念课的教学讲究有理有据。 & 概念课要关注概念的内涵准确，外延丰富。并使学生掌握住概念是判断的依据，要有理有据地陈述问题。在教学概念课时，要思考数学概念是如何形成的。把握住概念的本质。 & 3. 技能课的教学要注重实效。 & 数学课中有很多技能课，如运算技能、测量技能、收集数据的技能等。在培养运算技能时要注重口算、笔算、估算、工具算的有机结合，真正发挥不同种算法的各自优势。通过活动的设计促进技能培养过程中零散知识的整体化。技能是需要训练的，就像在教室里教不会游泳一样，很多技能都需要学生在亲身经历的过程中训练。 & 4. 练习课的教学要练出新意。 & 练习课的作用不仅是巩固，而且要深入，练习课更重视教学内容的综合性。 & 话题三: 如何使教学设计更有底蕴 数学课要上出数学的味道，教师的站位高些，视野也就宽些，也就会使得数学内容更逼近数学的本质。 & 1. 要充分挖掘知识背后核心的数学思想 & 2. 围绕核心的数学思想设计有效的数学活动，从而完成核心概念的落实 & 3. 在追问中完成学生对核心的数学思想的理解与掌握 & 在教学的关键环节教师的追问，揭示本课教学内容的本质，进一步深化学生对核心的数学思想的理解。 & 话题四 : 通用的设计原则，通用的方法 挖掘数学价值，把握数学本质，运用辨证观点，进行有效地数学学习活动设计。具体做法之一，是抓住数学的本质特征，运用辩证法的对立统一规律，将需要 解决的问题，置于矛盾的互动当中，在矛盾的对立和统一当中来运作，更好的 突出数学价值，提高数学活动的有效性。如：针对整齐体现混乱性（分类一课）；针对针对统一体现多样性（厘米的认识一课）等。 & & 思考与活动 1 ．结合自己所任年级一个单元的教学内容，说出该单元的核心概念或核心思想是什么； 2 ．结合自己对核心概念或核心思想的认识，进行一课时的教学设计。 & & & & & & & & 案例评析 《万以内数的认识》
石景山区外语实验小学 赵燕老师执教
理念决定行为 ， 理念更要转化为教育、教学行为。 作为一名数学教师，如果他的教学理念仅停留在传承知识层面，则其教学行为一定仅是事实的讲解与传递、强化与巩固；如果教师能够挖掘蕴藏在数学知识背后的数学思想、方法，并以此展开教学，那么他的教学行为一定是在传授基本数学知识基础上，带给学生思想方法的启迪、把握数学本质。赵燕老师正是后者，细细品味她所执教的《万以内数的认识》一课，教师把计数单位作为自然数概念学习的核心，围绕计数、计数单位的产生、意义以及数的多重表示、应用等设计了丰富多彩的数学活动，进一步让学生认识 &万以内的数&，培养学生的数感，初步感受位值制思想。 1. 多直观模型认识计数单位，形成计数单位的表象
本节课的重点是建立计数单位&万&的概念。由于计数单位对于学生来说是枯燥而抽象的，如何将抽象的计数单位具体化，形象化？教师采取了利用多种实物模型，帮助学生认识计数单位的做法。在课堂教学中，教师首先为学生提供了第纳斯木块。组成一个大正方体的小木块有一千个，一千一千地数， 10 个一千是一万。 其次，教师组织学生经历了计数大约一万粒绿豆的过程。使学生知道一万粒绿豆有这样的一大瓶。 第三，教师还为学生呈现了国庆阅兵的图片，图中一个方阵大约 2300 人，让学生通过想象，这样的 4 个方阵再多一些大约是 10000 人。 三次不同的直观认识，使学生对计数单位&万&有了真切的感受，&单位&的产生和意义得以突显，为计数单位的建立起到至关重要的作用， 奠定了坚实的基础。 2. 计数过程中体会单位的价值
数（ sh &）是数 (sh ǔ ) 出来的。教师组织学生运用不同的计数单位计数的过程，就是用&单位&度量整体的过程，是体现单位价值的重要载体。教师在课堂上，多次组织学生进行数数活动。如：教师组织学生分别以&一&、&十&、&百&、&千&为单位进行计数，经历满十为一个新单位的数数过程；其次 , 教师为学生提供了不同的第纳斯木块的模型，学生用自己的方法数出一共有多少个小正方体；第三次是组织学生用计数器数数；最后，在组织学生数出一万粒绿豆的活动中 , 再次经历了以&千&为单位，从一千数到一万的过程。 丰富的数数活动，为学生提供了用&单位&进行度量的实践过程，从具体到抽象，从相同的模型表示相同的单位 , 过渡到相同的模型放在不同的位置表示不同的单位，学生在运用计数单位计数的活动中，充分体会了单位的意义，体会了位置值，是计数单位概念形成的核心。 3. 运用多种方法表示&数&，是培养学生数感的重要途径
在本节课中，教师组织学生采用多种方式进行数的表征。 && 用第纳斯木块的模型表示数； && 用实物表示数； && 用自己制作的计数器表示数； && 用纸制计数器表示数； && 用古埃及的象形文字表示数； && 用十进位值制计数法表示数。 这些活动的意义旨在于通过不同的方式，促进学生对计数单位的认识。变化的是形式，不变的是计数单位的内涵，只有抓住了计数单位的本质，才能做到以不变应万变，无论用什么样的学具，什么样的符号，只要规定了单位，就可以通过单位的叠加进行表征。这些活动是学生对计数单位概念的认识提升过程中的量的积累过程，也只有一定量的积累，才能引起质的飞跃。 4. 对计数单位的结构和特征的认识
《万以内数的认识》重点是认识计数单位&万&，但并不是孤立的认识，而是将其放在整个系统中，在认识个体的基础上，进一步关注&万&与其他计数单位之间的关系，从而形成对计数单位整体结构和特征的认识。这种对结构特征整体把握的意识，始终贯穿在赵燕老师的课堂中 。认识计数单位&万&以后，教师在板书中将各个计数单位的模型有序排列出来，并再次点明相邻单位间的关系，明确计数单位的概念，使学生对计数单位间固定不变的十进位值关系有了形象的认识。 在课堂接近尾声的时候，教师又组织学生尝试制作数位顺序表，再次对计数单位进行了梳理。有了这种结构化的认识，学生对下一个计数单位的认识自然水到渠成。建构主义观点指出，只有系统化、结构化的知识才便于学生真正的理解、掌握和提取。因此，对计数单位的结构和特征的认识，是计数单位化形成的关键。 5. 对计数单位的合理选择与运用
学生是否真正理解和掌握了计数单位，关键看他们能否在计数或计算中选取合适的单位，体会单位的统一性与多样性，这就需要教师为他们提供自主选择的机会。 赵燕老师在组织学生数绿豆的活动中，要数出大约一万粒绿豆，给学生提供了两种工具，一个是大约能盛一百粒绿豆的瓶盖，另一个是大约能盛一千粒绿豆的小烧杯，让学生选择用哪种工具？并追问其中的缘由。 学生承认了用小瓶盖的可行性，同时认可了用小烧杯的简洁性。对运用哪个单位计数，做出了正确、合理的选择。在以后的用多种方式表征数的活动中，都需要学生对单位做出分类，选择相同的单位直接相加。在这些活动中，学生能根据需要对计数单位做出合理的选择与运用，表明学生对计数单位的认识上升到了能够灵活应用的水平。 总之，教师改变了以往将知识点简单拼盘式的教学，将远期目标和近期目标相结合，让学生做更大一些的事情，让学生看清核心概念是很重要的。围绕核心概念，按照数学思想指引的方向，从学生的实际情况出发，通过多种方式将教学过程拉长，有目的、有方法、有实效地进行教学。当然，数学思想的建立，决不可能通过一节课或几节课完成，这需要在不断的学习中，通过多个适合的机会逐步树立。 & & & & & & & & & & & & & & 《万以内数的认识》教学设计
一、教学内容分析
1 ．教学内容： 人教版实验教材二年级下册，《万以内数的认识》。 2 ．教材编写特点： 本单元内容是万以内数的认识。包括数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及数百、整千数的加减法。 有关认数的教学内容，小学生是不能一次学完的。根据儿童的年龄特征，自然数的认识要由小到大，逐步扩大认数的范围。按照人教版实验教材的编排顺序，将自然数的认数教学分以下几个阶段： 10 以内数的认识 ----- 11 & 20 各数的认识 -----100 以内数的认识 ---- 万（包括千）以内数的认识 ---- 大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）。 本单元将认数的范围扩展到万以内，在这一阶段，学生将认识更大的自然数。它不仅是大数的计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用。 数的认识知识线索： 纵线： 10 以内数的认识 ------11 & 20 各数的认识 ------ 百以内的认识 ------- 万以内的认识 ------ 多位数的认识 每个数的认识单元总是围绕这样几个内容展开的： 横线：数的意义 ----- 数的表示 ------ 数的大小比较 3 ．核心的数学思想 本单元核心的数学思想就是：十进位值制计数法 为什么在数的认识教学中一般都夹杂着数的读写、数的比较大小、数的计算等等知识点。难道仅仅是要完成教学任务吗？是什么贯穿在这样一些零散的知识点之中呢？我想就是核心的数学思想。数的认识教学核心的数学思想就是十进位值制计数法，而对十进位值制计数法的理解首先就是对计数单位的理解，对计数单位的理解需要用单位化的思想去指导我们的教学，因此，在教学中我们要用这种思想将这些零散的知识点串起来，以达到学生从真正意义上认识、理解数。 支持学生进行认数学习的核心概念是&十进位值制记数法&，这一概念贯穿了学生认数学习的始终。通过认数教学，对于学生核心能力的培养是发展学生的数感。 由上面可以看出如果想把握本单元核心的数学思想，必须要对计数单位有一个具体的、系统的认识。 二、学生调研及分析：
关于万以内数的认识，学生已有的经验与知识基础是什么？学生学习的心理需求是什么？学习的困难点是什么？二年级第二学期认识&万以内的数&之前，我们对本年级学生均进行了调研。 发现二年级的学生对数的组成的认识还停留在模仿阶段，二年级学生刚刚接触千以内的数，学生缺乏计数大数的经验，对于同一个数，用不同的单位计数有困难。而用不同的计数单位对同一个数的计数过程，恰恰是学生理解数的意义以及计数单位、计数单位间关系的过程。 计数单位概念的形成，既是认数学习的需要，也对学生度量思想的形成具有至关重要的意义。但 计数单位对于低年级学生来说是抽象的、不容易接受的，学生在前面对计数单位的理解已经到达了产生按群计数的需要。而本节课要完成学生将前面学习过的计数单位进行联系和梳理，以及让学生在活动中感受相邻两个计数单位间的进率是 10 。 面对计数单位这样抽象、难以理解的概念，我们在教学中如何做到润物无声、浸润心田呢？ 由此我认为如何将抽象的计数单位具体化，是本节课教学中急需解决的问题。由于计数单位的抽象性、特殊性，这就需要一些模型来作为支撑。在万以内数的认识这一节课中几次设计给学生提供了模型支撑，以完成学生对计数单位的理解的过渡。 针对调研情况我们认为要完成学生对数的认识教学，要注意以下几个方面 ⒈在教学中要 将度量单位与计数单位联系起来； ⒉ 学生理解计数单位需要用模型来做为支撑； ⒊使学生感受到计数单位的产生是源于数数的需要； ⒋要在估计中培养学生的数感。 三、教学目标的设定：
⒈认识计数单位 & 万 & ，能够说出对一万的感受。 ⒉能够感知相邻两个计数单位间的进率是 10 ，并能够独立制作数位顺序表，能够说出万以内数的组成。 ⒊经历数数到记数的过程，感受十进位值制计数法的简洁与方便。 ⒋发展学生的数感，感受数学中的变与不变。 教学重点：认识计数单位万，感受十进位值制计数法的简洁与方便。 四、教学过程 :
一、课前引入
⒈数出在这个大正方体里面有多少个小正方体？
⒉你打算怎样数？带领学生一起数小正方体的个数。一个一个地数， 10 个一是十，十个十个地数 10 个十是一百，一百一百地数，十个一百是一千。 【学生在数的过程中，引导学生一个单位、一个单位地数数，逐步产生新的计数单位，体会新的计数单位产生的必要性。指导按照不同的计数单位数数，从而使学生在不同的数的过程中感受 10 个单位就是一个相邻的较大的计数单位，以更深层次地理解十进位值制计数法。】 二、 新课
㈠ 多种方法表征万以内的数，感受位值。
⒈按单位数数，感受按单位计数的简洁。
⑴刚才我们从一一直数到一千，谁来说一说我们是怎么数的？ ⑵一个一个地数， 10 个一是十；十个十个地数 10 个十是一百；一百一百地数，十个一百是一千。我们把这些数数用的单位叫做计数单位，下面我们就用这些计数单位来数一些数好吗？ ⑶老师为每个同学都准备了这样的一些模型你能数出你的模型里面有多少个这样的小正方体吗？ 教师为每位同学准备了下面一个学具袋，学具袋里面装有以下物品（零乱摆放）：
⑷学生汇报，说一说你是怎样数的？你为什么把相同的计数单位放在一起去数？ 【学生在利用模型计数的过程中，感受按照不同计数单位计数的方便与简捷。同时在梳理、摆一摆、拼一拼的过程中理解数的组成。】 ⒉自己制作计数器表征数。
⑴这么多的小正方体，我们同学通过把相同的计数单位放在一起数，很快就数出了小正方体的个数。今天老师还带了一些珠子，但肯定不够 2342 个，你们能试着用这些小珠子也表示出 2342 吗？
⑵看我们自己制作出了一个简易的计数器。 ⑶看来同样的珠子放在不同的位置所表示的数就不同，我们用很少的珠子放在不同位置就能示出一个很大的数。 【在用很少的珠子表示很大的数的过程中使学生体会计数器的方便与快捷，感受位值】 ⒊用十进位制值计数法表征数。
⑴你们能用数记出这个二千三百四十二吗？ ⑵ 2 千就在千位上写 2 ， 3 百就在百位上写 3 ， 4 十就在十位上写 4 ， 2 个就在个位上写 2 ，我们把这些数字写在不同的位置上就可以表示出这么大的数，你觉得用数来表示物体的数量怎么样？ ⑶这里的 2 、 3 、 4 、 2 分别表示什么？ ⑷这两个 2 所表示的意义是否一样？ 【在写数的过程中使学生体会十进位值制计数法的计数方法，进一步感受位值。】 ⒋用计数器计数，理解数的组成。
⑴刚才用很少的珠子放在不同位置就表示出了一个很大的数，有了这个计数器不管这个数有多大，我们都能用很少的珠子表示出来。下面我们就用这个计数器来表示一些数好吗？ ⑵ 用计数器拨出下面物体的个数并写出这个数来。
⑶ 指导用 0 占位，体现位值。 ⑷用计数器拨出课前认识的两个四位数 1835 、 4589 。并根据这两个数把 1835 一个一个地向后数、 4589 一百一百地向后数。 【学生在拨计数器、写数的过程中进一步体会用计数器表示、写数的方法，同时体会十进位制止计数法的计数方法】 ㈡认识一万
⒈不同方法的数数认识一万。
⑴在计数器上拨出 9999 ，你知道 9999 再添上一个是多少吗？你能试着用计数器拨一拨吗？（ 9999 再添上一个就是一万了） ⑵在计数器上一千一千地数，数到一万， 9 个一千再添上 1 个一千是几个一千， 10 个一千就是一万，一万里面有几个一千？在黑板上写出这个一万。 ⑶那一万到底有多大呢，用模型从一千数到一万，将来我们数更大的数的时候还可以一万一万地数，万也是一个计数单位。 【引导学生认识计数单位一万，感受万与千两个计数单位之间的关系，同时感受到今后我们可以以万为单位去计数更大的数。】 ⒉用不同模型感知一万
⑴想办法数出一万粒绿豆 教师提供两个容器：一百粒绿豆大约一小瓶盖，一千粒绿豆大约一小烧杯，你打算选择哪个容器数出大约 1 万粒绿豆？怎样数？
⑵利用一万人的模型认识一万
2323 人 大约一万人 【通过学生写数使学生感受十进位值制计数法的简洁与方便，体会位值】 ㈢梳理计数单位，制作完成数为顺序表。
⒈ 今天我们学习的就是万以内数的认识。 ⒉其实这节课有一位好朋友一直在帮助我们学习，你们知道是谁吗？（数位顺序表） 每个计数单位都有自己的位置，计数单位所在的位置我们叫它数位。 &
数 位 顺 序 表
& ⒊你为什么给这个数位起名为万位？你觉得万位左边还有数位吗？为什么？左边这个数位的计数单位与万又会有什么关系？万位左边还有很多数位，我们今后还要去认识。 【学生在梳理计数单位、数位的过程中，掌握相邻两个计数单位间的进率，同时掌握整数的计数规则】 ㈣介绍古埃及象形文字表示数， 体现十进位值制计数法的简洁与方便。
⑴介绍古埃及计数方法： 古埃及人用一根竖线表示一， 9 根表示 9 ，一个骨就是骨头表示 10 ，用这个锁表示 100 ，这个莲花样子的图案表示 1000 ，一个弯曲的手指表示 10000 ，那你们知道古埃及人想表示一个数怎么表示吗？
& ⑵如果想表示 9999 怎样表示？用我们现在的这种计数方法，你觉得怎么样？（简洁方便） ⑶用我们现在的计数方法来计数，只要在不同的位置上用数字表示出计数单位的个数就可以了，这就是十进位值制计数法。 【通过与古埃及计数方法的对比，使学生体会用十进位值制计数法的简洁与方便，再一次感受如何用十进位值制计数法来计数】 三、巩固练习
⒈写出下面各数，并说说它们的组成。
⒉下面哪个数最接近 8000
⒊请你将六个点画在下面的表格中，表示出下面的数。 ⑴表示一个你喜欢的数； ⑵表示一个最大的数； ⑶表示一个最小的数； ⑷将学生摆出来的数从小到大排列。 &
评论：(未激活和未注册用户评论需审核后才能显示！如需回复，请留下联系方式！)
文明上网,理智发言