线性代数课件问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-02 06:18 标签： 线性代数课件
线性代数问题求二次型f(x)=x^T 1 2 1 x的秩 ,是要先把他化为对称矩阵再去求秩还是直接求这个矩阵的秩?0 1 01 2 1_百度作业帮
线性代数问题求二次型f(x)=x^T 1 2 1 x的秩 ,是要先把他化为对称矩阵再去求秩还是直接求这个矩阵的秩?0 1 01 2 1
1.　线性相关的定义是什么?有哪些判别相关不相关的方法?（举出两种方法即可）若a1,a2,...am线性相关,则存在一组不全为零的数k1,k2,...,km使得：k1a1+k2a2+...+kmam=0判别方法：1、按定义看是否存在一组不全为零的数k1,k2,...,km使得：k1a1+k2a2+...+kmam=02、看是否存在某个向量ai可以被向量组的其余向量线性表出2.　有关向量组 的极大线性无关组是如何定义的?它有什么意义?极大无关向量组：A的一组极大无关向量组是这样一组线性无关的向量组,它能线性表出A的全部向量.它的意义是用一组最简向量代替向量组A1.　矩阵也是在解线性方程组时引入的一种记号,请问矩阵有加、减、乘、除运算吗?矩阵有加减法,规则是每个相应部位的元作普通加减运算在按原来位置排成矩阵矩阵有数乘,用某个数k乘以矩阵每个元素矩阵之间有乘法,具体地,设A=(aij),B=(bij),C=AB=(cij),则cij=Σ[k=1,n]aikbkj矩阵没有除法,相应的概念用乘以可逆矩阵的逆来代替,如b/a对应的是B*A^(-1)2.　一个 阶方阵 可逆的定义是什么?通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵?可逆就是行列式不为零,就是满秩.矩阵求逆有两种方法：1、A^(-1)=A*/|A|2、把[A E]做初等行变换变成[E A^(-1)]形式3.　设 阶方阵 有 个特征值 ,则 与矩阵 是否可逆有怎样的关系?n阶方阵有r个特征值,若r=n则该矩阵可逆,否则不可逆线性代数的一个问题设Ax=b为四元非其次线性方程组,矩阵A的秩为3,易知x1,x2,x3是它的三个解向量,且x1=(4,1,0,2)',x2+x3=(1,0,1,2)',试求方程组的通解_百度作业帮
线性代数的一个问题设Ax=b为四元非其次线性方程组,矩阵A的秩为3,易知x1,x2,x3是它的三个解向量,且x1=(4,1,0,2)',x2+x3=(1,0,1,2)',试求方程组的通解
bigbai 我见你答过好多线性代数问题这个题目对你应该不是问题呀哪里想不通?
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线性代数问题
(x+k)是（A+ki)^-1对应于特征值1&#47，证明1&#47x是A的特征值;(x+k)的特征向量，y是A对应于x的特征向量。若丨A+ki丨不等于0
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x是A的特征值，故Ay=xy(A+ki)*y=Ay+kiy=xy+ky=(x+k)y①行列式丨A+ki丨≠0。原题要证的结论有点问题啊;(x+k);(x+k)的特征向量，y是A对应于x的特征向量;(x+k)*y所以y是(A+ki)^-1对应于特征值1&#47，得(A+ki)^-1*y=1&#47，故(A+ki)^-1存在则①式两边左乘(A+ki)^-1得(A+ki)^-1*(A+ki)*y=y=(A+ki)^-1*(x+k)y左右都乘以1&#47证明
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线性代数问题
请问为什么N阶矩阵的秩小于N，则该矩阵对应的行列式可以经过运算变成一行全为0
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首先，N阶矩阵是N行×N列的。所以非线性表示的向量最多就N个，所以N阶矩阵的秩肯定旦禒测溉爻防诧狮超饯是≤N的。因为如果矩阵中有向量可以相互表示的话，进行行列式变化就可以把这两个向量化成一个，另外一个可以约掉（也就是另外一个向量可以用其他向量表示，所以最简式不需要这个向量了只需要那些无法互相表示的向量）。不知道这样解释你明白了没？
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