问题已关闭
代为完成的个人任务
提问需要满足：其他人可能遇到相似问题，或问题的解决方法对其他人有所助益。如果通过其他方式解决遇到困难，欢迎提问并说明你的求知过程。
图中（3）题
代为完成的任务，已举报。等到一周后（认为已过了作业期），来补上解法，每题至少提供三种。
&img src=&/9f089e89afab14e845bb42_b.png& data-rawheight=&416& data-rawwidth=&751& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&751& data-original=&/9f089e89afab14e845bb42_r.png&&&br&&br&&img src=&/29dfbed2a424fa77de77b50_b.png& data-rawheight=&484& data-rawwidth=&810& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&810& data-original=&/29dfbed2a424fa77de77b50_r.png&&
第i列取出来&img src=&///equation?tex=a_%7Bi%7D& alt=&a_{i}& eeimg=&1&&,之后行列式变成&img src=&///equation?tex=a_%7B1%7Da_%7B2%7D...a_%7Bn%7D%5Cleft%7C++%5Cbegin%7Bmatrix%7D+++++b_%7B1%7D+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%7D%7Ba_%7B2%7D%7Db_%7B2%7D+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7Db_%7Bn%7D%5C%5C+++++b_%7B2%7D+%26+b_%7B2%7D+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B2%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7Db_%7Bn%7D%5C%5C...+%26+...+%26+...+%26+...%5C%5C+b_%7Bn%7D+%26+b_%7Bn%7D+%26+...+%26+b_%7Bn%7D%5C%5C%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7C& alt=&a_{1}a_{2}...a_{n}\left|
\begin{matrix}
b_{1} & \frac{a_{1}}{a_{2}}b_{2} & ... & \frac{a_{1}}{a_{n}}b_{n}\\
b_{2} & b_{2} & ... & \frac{a_{2}}{a_{n}}b_{n}\\... & ... & ... & ...\\ b_{n} & b_{n} & ... & b_{n}\\\end{matrix}\right|& eeimg=&1&&&br&然后第j行取出&img src=&///equation?tex=b_%7Bj%7D& alt=&b_{j}& eeimg=&1&&,之后行列式变成&img src=&///equation?tex=a_%7B1%7Da_%7B2%7D...a_%7Bn%7Db_%7B1%7Db_%7B2%7D...b_%7Bn%7D%5Cleft%7C++%5Cbegin%7Bmatrix%7D+++++1+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%7D%7Ba_%7B2%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7B2%7D%7D%7Bb_%7B1%7D%7D+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7B1%7D%7D%5C%5C++++1+%26+1+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B2%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7B2%7D%7D%5C%5C...+%26+...+%26+...+%26+...%5C%5C+1+%26+1+%26+...+%26+1%5C%5C%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7C& alt=&a_{1}a_{2}...a_{n}b_{1}b_{2}...b_{n}\left|
\begin{matrix}
1 & \frac{a_{1}}{a_{2}}\frac{b_{2}}{b_{1}} & ... & \frac{a_{1}}{a_{n}}\frac{b_{n}}{b_{1}}\\
1 & 1 & ... & \frac{a_{2}}{a_{n}}\frac{b_{n}}{b_{2}}\\... & ... & ... & ...\\ 1 & 1 & ... & 1\\\end{matrix}\right|& eeimg=&1&&&br&接下来，前n-1行分别减去第n行，得到&img src=&///equation?tex=a_%7B1%7Da_%7B2%7D...a_%7Bn%7Db_%7B1%7Db_%7B2%7D...b_%7Bn%7D%5Cleft%7C++%5Cbegin%7Bmatrix%7D+++++0+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%7D%7Ba_%7B2%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7B2%7D%7D%7Bb_%7B1%7D%7D-1+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7B1%7D%7D-1%5C%5C+++++0+%26+0+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B2%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7B2%7D%7D-1%5C%5C...+%26+...+%26+...+%26+...%5C%5C+1+%26+1+%26+...+%26+1%5C%5C%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%5Cright%7C& alt=&a_{1}a_{2}...a_{n}b_{1}b_{2}...b_{n}\left|
\begin{matrix}
0 & \frac{a_{1}}{a_{2}}\frac{b_{2}}{b_{1}}-1 & ... & \frac{a_{1}}{a_{n}}\frac{b_{n}}{b_{1}}-1\\
0 & 0 & ... & \frac{a_{2}}{a_{n}}\frac{b_{n}}{b_{2}}-1\\... & ... & ... & ...\\ 1 & 1 & ... & 1\\
\end{matrix}
\right|& eeimg=&1&&&br&之后把行列式按第一列展开，有&img src=&///equation?tex=%28-1%29%5E%7Bn%2B1%7D+a_%7B1%7Da_%7B2%7D...a_%7Bn%7Db_%7B1%7Db_%7B2%7D...b_%7Bn%7D%5Cleft%7C++%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%7D%7Ba_%7B2%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7B2%7D%7D%7Bb_%7B1%7D%7D-1+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7B1%7D%7D-1%5C%5C+++0+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7B2%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7B2%7D%7D-1%5C%5C%0A++...+%26+...+%26+...%5C%5C%0A+++0+%26+...+%26+%5Cfrac%7Ba_%7Bn-1%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%5Cfrac%7Bb_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7Bn-1%7D%7D-1%5C%5C%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%5Cright%7C& alt=&(-1)^{n+1} a_{1}a_{2}...a_{n}b_{1}b_{2}...b_{n}\left|
\begin{matrix}
\frac{a_{1}}{a_{2}}\frac{b_{2}}{b_{1}}-1 & ... & \frac{a_{1}}{a_{n}}\frac{b_{n}}{b_{1}}-1\\
0 & ... & \frac{a_{2}}{a_{n}}\frac{b_{n}}{b_{2}}-1\\
... & ... & ...\\
0 & ... & \frac{a_{n-1}}{a_{n}}\frac{b_{n}}{b_{n-1}}-1\\
\end{matrix}
\right|& eeimg=&1&&&br&上三角矩阵出来了，得结果&img src=&///equation?tex=%28-1%29%5E%7Bn%2B1%7Da_%7B1%7D+b_%7Bn%7D%5Cprod_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn-1%7D%28%7Ba_%7Bi%7Db_%7Bi%2B1%7D%7D+-+%7Ba_%7Bi%2B1%7Db_%7Bi%7D%7D%29+& alt=&(-1)^{n+1}a_{1} b_{n}\prod_{i=1}^{n-1}({a_{i}b_{i+1}} - {a_{i+1}b_{i}}) & eeimg=&1&&
第i列取出来a_{i},之后行列式变成a_{1}a_{2}...a_{n}\left| \begin{matrix} b_{1} & \frac{a_{1}}{a_{2}}b_{2} & ... & \frac{a_{1}}{a_{n}}b_{n}\\ b_{2} & b_{2} & ... & \frac{a_{2}}{a_{n}}b_{n}\\... & ... & ... & ...\\ b_{n} & b_{n} & ... & b_{n}…
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录问一道线性代数的题_百度知道
问一道线性代数的题
（矩阵），求A∧n（A的n次幂）
提问者采纳
com/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1de3cf75a6efce1bea7ec0ce9a61dfe8/f31fbe096b63f624e66cb5808644ebf81a4ca304.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://f://f://f.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c2ce6cd79add946f68bd7/f31fbe096b63f624e66cb5808644ebf81a4ca304.hiphotos<a href="http.baidu.hiphotos.hiphotos
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
答案不是这个额
那答案是？
nλ∧（n-1）
C下n上2 λ∧n2））第二行（0
nλ∧（n-1））第三行（0
λ∧n）的矩阵
那个C是排列组合的符号
nλ∧（n-1）
C下n上2 λ∧n-2））第二行（0
nλ∧（n-1））第三行（0
λ∧n）的矩阵
那个C是排列组合的符号
拿我就不懂了，矩阵乘方的算法不记得了
线性代数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求解一道线性代数证明题_百度知道
求解一道线性代数证明题
证明,…;其中αi=βi(i=1,…,αr,βr,…;αr=λβr，λ≠0;向量组(2)β1,r-1),β2,2设向量组(1)α1,α2
提问者采纳
所以向量组(1)线性无关&lt,r-1).=kr-1=kr&#47.,α2;)必要性,…; r(β1...=kr-1=krλ=0而 λ≠0所以有 k1=k2=,r-1), 所以 k1=k2=.=kr-1=kr=0所以 向量组(1)线性无关.所以 r(α1;λ=0所以 k1=k2=，得 k1β1+k2β2+…+kr-1βr-1+krλβr=0由 向量组(2)线性无关;=&gt,α2常规证法..(& r(α1;αr=λβr.=kr-1=kr=0所以向量组(2)线性无关:由αi=βi(i=1,β2,αr)=r(β1,…,βr).而等价的向量组有相同的秩,αr)=r&lt.设 k1β1+k2β2+…+kr-1βr-1+krβr=0由已知 αi=βi(i=1,r-1); 向量组(2)线性无关,2.，得，λ≠0,…,…: k1α1+k2α2+…+kr-1αr-1+(kr/αr=λβr;αr=λβr;λ)αr=0而由 向量组(1)线性无关:(=&gt，λ≠0.所以两个向量组等价;=) 充分性设k1α1+k2α2+…+kr-1αr-1+krαr=0 由已知 αi=βi(i=1,….,….，λ≠0,2, 所以 k1=k2=,β2，易知 向量组(1)与向量组(2) 可以互相线性表示,…;=&gt.特殊证法,βr)=r&=&gt,2.
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
线性代数的相关知识
其他2条回答
因此有c1 = c2 = ,.，我们考虑一组系数c11)线性无关.+cr βr
=0也就是c1 α1 + c2 α2 +，因此可以得到c1 = c2 = .,.,.+cr λαr
=0由于1)线性无关,,cr,，使得c1 β1 + c2 β2 +,=cr λ =0由于λ≠0..,=cr
=0因此2)线性无关反方向证明是一样的..,c2
向量组（1）线性无关&=&不存在不全为0的k,k2,……,k(r)使得k1·α1+k2·α2+……+k(r)·αr = 0&=&不存在不全为0的k1,k2,……,k(r)使得k1·β1+k2·β2+……+k(r)·λβr = 0，λ≠0&=&不存在不全为0的k1,k2,……,k(r-1), λk(r)，λ≠0使得k1·β1+k2·β2++……+k(r-1)·β(r-1)+λk(r)·β(r) = 0&=&向量组（2）线性无关
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您的位置： &
一道线性代数习题的教学处理对一道线性代数习题的探讨--《高等数学研究》2008年06期
对一道线性代数习题的探讨
【摘要】：同济大学数学系所编线性代数附册(学习辅导与习题选解)对一道行列式证明的习题作出了推广.本文给出了这一推广的多种证明,并利用数值分析中的插值理论对该问题作出进一步推广.
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O151.22【正文快照】：
教材[1]有这样一道习题:习题[1]证明:1111a b c da2b2c2d2a4b4c4d4=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).(1)利用求行列式的降价法或借助于Vandermonde行列式容易证明此等式成立.若对这道习题作出推广,可得如下结论[2]:故(6)式成立.由文[3]知,当f(x)=xm时,f(x1,x2,…,xn)
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【共引文献】
中国期刊全文数据库
颜宁生;[J];北京服装学院学报(自然科学版);2005年03期
余璆;张莉萍;;[J];东华大学学报(自然科学版);2006年02期
刘玉君,朱秀莉;[J];大连理工大学学报;2005年02期
吴超,丁高,李秀锋;[J];电子质量;2005年07期
吴志鹏,刘金根,殷世明,刘上乾,拜丽萍;[J];光电工程;2003年02期
王晓晖;董华英;梁贵书;张喜乐;崔翔;周文焘;;[J];高电压技术;2006年03期
颜宁生;;[J];大学数学;2006年05期
丁永胜;李朝红;;[J];高师理科学刊;2005年04期
吴茂林,崔翔,卢铁兵,张卫东;[J];华北电力大学学报;2004年02期
史丽萍,孙宝元,于浩洋;[J];河北工业大学学报;2003年03期
中国博士学位论文全文数据库
卢铁兵;[D];华北电力大学;2002年
赖义生;[D];大连理工大学;2002年
张根耀;[D];西北大学;2003年
杨健辉;[D];大连理工大学;2003年
李重;[D];浙江大学;2003年
张卫东;[D];华北电力大学（河北）;2003年
苏时光;[D];中国农业大学;2004年
张波;[D];华北电力大学（河北）;2004年
周恒;[D];大连理工大学;2004年
郑成德;[D];大连理工大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库
李孟喜;[D];大连理工大学;2000年
胡金燕;[D];大连理工大学;2002年
刘文海;[D];大连理工大学;2003年
孟祥国;[D];大连理工大学;2003年
孙景楠;[D];大连理工大学;2003年
李冰玉;[D];东北师范大学;2003年
张鹏;[D];合肥工业大学;2003年
檀敬东;[D];合肥工业大学;2003年
肖江;[D];江苏大学;2003年
吴强;[D];合肥工业大学;2003年
【相似文献】
中国期刊全文数据库
吴昌悫;[J];教学与教材研究;1995年05期
吴捷云;;[J];高师理科学刊;2011年04期
贾海峰;宋清爽;;[J];科技经济市场;2011年06期
马晓艳;钟根红;;[J];科技信息;2011年18期
孙兵;;[J];数学理论与应用;2011年02期
岳晓鹏;孟晓然;;[J];高师理科学刊;2011年04期
王娜;王洪峰;;[J];中国教育信息化;2011年11期
王会战;邓方安;;[J];中国电力教育;2011年22期
郭竹梅;;[J];吉林工程技术师范学院学报;2011年08期
梁娜;华锐;;[J];咸宁学院学报;2011年06期
中国重要会议论文全文数据库
陈怀琛;高淑萍;杨威;;[A];中国电子教育学会高教分会2009年论文集[C];2009年
陈怀琛;;[A];中国电子教育学会高教分会2011年论文集[C];2011年
陈怀琛;;[A];电子高等教育学会2005年学术年会论文集[C];2005年
陈怀琛;;[A];电子高等教育学会2007年学术年会论文集[C];2007年
谭宏远;;[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
孙丽华;赵恩良;靖新;邢双云;;[A];第八届沈阳科学学术年会论文集[C];2011年
何铭;杨振华;邱中华;孔告化;许立炜;胡国雷;唐加山;;[A];跨入新世纪——电子信息类专业教学改革之路[C];2005年
冯祥树;;[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（上卷）[C];1995年
何铭;杨振华;邱中华;孔告化;许立炜;胡国雷;唐加山;;[A];电子高等教育学会2000年学术年会论文集[C];2000年
李晓奇;;[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006（11）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库
王晓元;[D];大连理工大学;2009年
文春;[D];电子科技大学;2012年
舒乾宇;[D];四川师范大学;2012年
陈海波;[D];中南大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库
麻勇军;[D];太原科技大学;2009年
刘淑贞;[D];湖南师范大学;2009年
陆志峰;[D];东南大学;2006年
章权兵;[D];安徽大学;2001年
郭民;[D];东北师范大学;2003年
王新江;[D];上海交通大学;2010年
朱娟;[D];四川师范大学;2012年
孙彬;[D];安徽大学;2011年
虞锦萍;[D];湖南科技大学;2011年
薛晋红;[D];苏州大学;2011年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 知识超市公司
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备75号