2.6.2-2.7 卡诺图化简_中华文本库
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文本预览：
最小项 三变量（A、B、C）最小项的编号表：
A' B' C ' A' B' C A' BC ' A' BC AB' C ' AB' C ABC' ABC
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 2 3 4 5 6 7
m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7
最大项 三变量（A、B、C）最大项的编号表：
A? B ?C A ? B ? C' A ? B'?C A ? B'?C ' A'? B ? C A'? B ? C ' A'? B'?C A'? B'?C '
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 2 3 4 5 6 7
M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
最小项和最大项的关系：
mi ' ? M i或mi ? Mi '
逻辑函数的两种标准形式 1. 逻辑函数的最小项之和形式——标准与或式 利用基本公式 A ? A ? 1可以把任何一个逻 辑函数化为最小项之和的标准形式。
2. 逻辑函数的最大项之积形式——标准或与式
利用基本公式A+BC=(A+B)(A+C)， AA’=0可以把逻辑函数化成最大项之积形式。
2.5.4 逻辑函数形式的变换
一个逻辑函数的真值表是唯一的，而函 数表达式却有很多，常用的有与或、与非－ 与非、或非－或非、与或非等，它们之间可 相互转换。
与或式 Y ? AC ? BC' Y ? (( AC ? BC' )' )' ? (( AC)' ( BC' )' )'
与非-与非式
Y ? AC ? BC ' ? A( B ? B ' )C ? ( A ? A' ) BC ' ? ? m(2,5,6,7)
因为Y ?Y ' ? 1 全部最小项之和为 1 Y ' ? ? m(0,1,3,4)
Y ? (Y ' )' ? (m0 ? m1 ? m3 ? m4)'
? ( A' B' C '? A' B' C ? A' BC ? AB' C ' )' 与或非式 ? ( B' C '? A' C )' 或非-或非式 ? (( A ? C ' )'?( B ? C )' )'
2.6 逻辑函数的化简方法
2.6.1 公式化简法
逻辑函数最简，易于用最少的器件实 现，又能提高电路的可靠性。
最简与或 ------包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子 也最少，称为最简的与或逻辑式。
公式法化简的原理是反复使用逻辑代数的 基本公式和常用公式消去函数式中多余的乘积项 和多余因子，得到最简函数形式。
1. 并项法 利用公式 AB ? AB' ? A 将两项合并成一 项，并消去互补因子。
Y ? AB' C'? ABC'? ABC ? AB' C
? AC' ( B'? B) ? AC( B ? B' ) ? AC'? AC ?A
2. 吸收法 利用公式A+AB=A消去多余的乘积项。 【例】 Y ? ( A ? B' C ' ) AC' D ? C ' D ? C' D 3. 消项法 利用公式 AB ? A' C ? BC ? AB ? A' C 消 去多余的乘积项。 【例】
Y ? AB'? AC ? ADE ? C' D ? AB'? AC ? C' D ? ADE ? AB'? AC ? C' D
4. 消因子法 利用公式 A ? A' B ? A ? B 消去多余的因 子。 【例】
Y ? AB'? B ? A' B ? A ? B ? A' B ? A? B
利用公式 A ? A ? A 和 A ? A'? 1 先配项 或添加多余项，然后再逐步化简。
Y ? A' BC'? A' BC ? ABC
? A' BC'? A' BC ? A' BC ? ABC ? A' B(C ? C ' ) ? BC( A ? A' ) ? A' B ? BC
实际中，往往需要综合运用上述方法 才能得到
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北师大版《比的化简》说课稿
作者:佚名&&来源:本站整理&&发布时间: 0:08:41&
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◆您现在正在阅读的北师大版《比的化简》说课稿文章内容由收集, 请记住本站网址:.以便下次访问!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版《比的化简》说课稿一、& 说教材：
1.教材分析
《比的化简》是北师大版六年级上册第52&&53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过&商不变的性质&和&分数的基本性质&，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
2.教学目标：
知识与能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，，并能解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
3.教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
4.教学关键：理解&化简比&。
5.教学准备：两杯蜂蜜水，多媒体课件。
二、说教法与学法：
根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：
1、自主探究、寻求方法&&&&&&&&&&
让学生充分自主探究化简比的意义和方法。
2、设计教法、体现主体
课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流，各抒已见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展
练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
三、说教学过程
根据以上的教学理念，结合本课的特点，我把本课的教学程序设计为以下五个层次进行教学：
1.情境引入，蕴伏铺垫
先是直接结合情境提出问题&哪杯蜂蜜水更甜&，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用&比&来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。
2.自主探究，获取新知
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是&最简整数比&。
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
通过观察、比较，以&最简单的整数比&为突破口，引导学生理解&化简比&就是把比化成最简单的整数比的过程。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。然后通过自学课本例题,自己探索化简比的方法,让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。
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北师大版六年级数学上册第四单元导学案《比的化简(一)》_4[1].doc
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化简　急．．．．．．．．
α为第二象限角
两根式分别分母有理化得
原式=√[（1+sinα）^2/(1-sin^2
√[（1-sinα）^2/（1-sin^2
=|1+sinα|/|cosα|
+|1-sinα|/|cosα|
=(1+sinα)/|cosα|
+(1-sinα)/|cosα|
=2/|cosα|
∵α为第二象限角
∴原式=2/│cosα│=-2/cosα
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＞＞＞已知1＜a＜4，化简：．-九年级数学-魔方格
已知1＜a＜4，化简：．
题型：计算题难度：中档来源：海南省期中题
解：∵1＜a＜4，∴5﹣a＞0，1﹣a＜0．∴原式=5﹣a﹣|1﹣a|=5﹣a+1﹣a=6﹣2a．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知1＜a＜4，化简：．-九年级数学-魔方格”主要考查你对&&二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简
二次根式的加减乘除混合运算：顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。 ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。二次根式的化简：先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。 二次根式混合运算掌握：1、确定运算顺序。2、灵活运用运算定律。3、正确使用乘法公式。4、大多数分母有理化要及时。5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。
二次根式化简方法：二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。分母有理化：分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：（1）直接利用二次根式的运算法则：例：（2）利用平方差公式：例：（3）利用因式分解：例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）换元法（整体代入法）：换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。例：在根式中，令，即可得到原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8
提公因式法：例：计算巧构常值代入法：例：已知x2-3x+1=0,求的值。分析：已知形如ax2+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax2+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。解：显然x≠0，x2-3x+1=0化为x+=3。 原式==2.
发现相似题
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