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如图，已知A、O、B三点共线，∠1=∠2，∠3=∠4，∠FOA=90°．（1）∠AOC的补角是______．（2）______是∠AOC的余角．（3）∠DOC的余角是______．（4）∠COF的补角是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
（1）∵A、O、B三点共线，∴∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC的补角是∠BOC；（2）∵∠FOA=90°，∴∠AOC+∠3=90°，∵∠3=∠4，∴∠AOC+∠4=90°，∴∠3、∠4都是∠AOC的余角；（3）∵∠1+∠DOF=90°，∠1=∠2，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠DOC=∠2的余角是∠DOF；（4）∵∠4+∠AOE=180°，∠3=∠4，∴∠3+∠AOE=180°，∴∠COF=∠3的补角是∠AOE．故答案为∠BOC；∠3与∠4；∠DOF；∠AOE．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知A、O、B三点共线，∠1=∠2，∠3=∠4，∠FOA=90°．（1）∠AOC的补..”主要考查你对&&余角，补角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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余角，补角
余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。
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199747905784223751201905387878194163已知∠1的余角是∠2的补角的1／3，并且∠2＝3／2∠1，求∠1＋∠2的度数？_百度知道
已知∠1的余角是∠2的补角的1／3，并且∠2＝3／2∠1，求∠1＋∠2的度数？
请用一元一次方程，有解题过程！！！！要快，今天就要！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
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则有：90-∠1＝(180-3／2∠1)/3解得：∠1=60度则：∠2=3/2∠1=90度∠1+∠2=150 度
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设角1为X则角1余角是90-X ，角二为180-3（90-X），列方程得180-3（90-X）=3∕2X
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＞＞＞如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB。（1）请在图中∠AOB的外部画出它的..
如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB。
（1）请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD；（2）求∠COD的度数。
题型：解答题难度：中档来源：湖北省期末题
解：（1）图“略”；（2）∠COD=∠COB+∠BOD=∠AOB+90°-∠AOB=×50°+90°-50°=25°+40°=65°。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB。（1）请在图中∠AOB的外部画出它的..”主要考查你对&&余角，补角，角的概念
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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余角，补角角的概念
余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。②角的大小可以度量，可以比较。③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。角的性质：①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；②角的大小可以度量，可以比较；③角可以参与运算。角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。
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916332407811257083811233817183828742.1余角和补角教学设计_百度文库
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2.1余角和补角教学设计|教​学​设​计
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2.1余角和补角；基础练习；1.如果两个角的和是90o，那么这两个角互为__；2.32o的余角为_______,137o的补角；3.若∠1=∠2，且∠1与∠2互余，则∠1=∠2；4.若∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°；5.下列说法正确的是（）.；A.一个锐角的余角是一个锐角；B.任何一个角都有余角；C.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠；
2.1余角和补角基础练习1.如果两个角的和是90o，那么这两个角互为_________.如果两个角的和是______,那么这两个角互为补角.2.32o的余角为_______,137o的补角为_______.3.若∠1=∠2，且∠1与∠2互余，则∠1=∠2=________.4.若∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，则∠A______∠C，理由是_________________;5.下列说法正确的是（
）.A.一个锐角的余角是一个锐角B.任何一个角都有余角C.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余D.一个角的补角一定大于这个角6.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（
）2图1 2 7.你能正确认识对顶角的性质吗？下面是四个同学的观点，其中正确的是(
)A.有公共顶点的角是对顶角
B.相等的角是对顶角C.对顶角必相等
D.不是对顶角的角不相等8.如图2，已知∠AOE=∠COD=90o.（1）写出图中∠EOC互余的角；（2）∠1与∠2的关系是什么？为什么？（3）写出与∠2互补的角. 图2 综合运用9.∠1与∠2互余，∠1=38°12′，∠2=_____，∠2的余角的补角等于_________.10．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是．11.如图3，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的关系是_____.12.如图4，三条直线相较于点O，则∠AOC=_______，理由是__________，再写出图中两对对顶角：_______和______，图3________和_______.13.图5是一个长方形台球桌面，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于_____度，∠1与∠3之间的关系是_________，理由是___________________ . C A F O
B 图5 图4 14．一个角的余角比这个角的补角的1还小10°，求这个角的度数． 3 15.小明和同学们到郊外游玩，发现了一口井，他们很想知道井底的情况．于是，他们找来了一面镜子．当时太阳光线跟水平方向成20°角（如图6），要想使太阳光线垂直射向井底，M 小明他们应当使镜子PQ与水平线OM之间所形成的锐角∠POM等于多少度？（根据光学知识，∠POA等于∠QOB） 图6 拓展提升16．如图7，∠AOC与∠EOC有公共端点O，OC是它们的公共边，我们把这样的两个角叫做邻补角． C
（1）试再写出图中的一对邻补角；
E A （2）邻补角一定互补吗？互补的两个角一定是邻补角吗？为什
O么？图7 （3）如果OB、OD分别是∠AOC与∠EOC的平分线，那么OB与OD之间有何关系？试说明理由．
基础练习1.余角、180o
2.58o、43o
4.=、同角的补角相等
6. A7. C8.（1）∠COA,∠DOE；（2）相等,同角的余角相等；（3）∠AOD.综合运用9. 51°48′、141°48′
10．60°11.互余12. ∠DOB，对顶角相等，∠AOF和∠BOE
∠AOE和∠B OCF13. 60°
相等，同角的余角相等14．解：设这个角的度数为x，则90- x=1(180- x)- 10，x= 60°． 315.解：由题意知∠BOM= 90°，∠AOＭ= 20°，则∠POA+∠QOB +∠BOM +∠AOＭ= 180°．而∠POA=∠QOB，所以∠POA=∠QOB= 35°所以∠POＭ= ∠POA +∠AOＭ=55°．拓展提升16．（1）∠AOB与∠EOB或∠AOD与∠EOD；（2）邻补角一定互补，互补的两个角一定是邻补角，因为互补的角不一定有共同的顶点；（3）垂直11∠AOC ，∠DOC =∠EOC ， 221所以∠BOC+∠DOC=（∠AOC +∠EOC）=90° 2因为∠BOC=所以OB与OD垂直． 包含各类专业文献、各类资格考试、文学作品欣赏、应用写作文书、专业论文、外语学习资料、行业资料、中学教育、高等教育、生活休闲娱乐、七年级数学2.1余角和补角课时训练北师大版29等内容。
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