一条长400米的环形跑道 奥数，甲每分钟跑4...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-04 12:31 标签： 环形跑道 奥数
已知甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则：
（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；
（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？
（3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问操场上的圆形跑道周长400米，甲乙两人从同一点同时出发沿相反方向在跑道上绕行，他们的速度分别为v甲=4米/秒、v乙=3米/秒．当他们在起点相遇时，乙跑过的路程可能是BDA．800米&&&&B．1200米&&&&C．1600米&&&&D．2400米．考点：．专题：．分析：把乙当做参照物，那么甲的相对速度就为1m/s了，又因为在起点相遇则甲相对的移动路程就为跑道的长度了，即甲以1m/s的速度移动了400m，根据s=vt可以计算出甲乙相遇在起点时所用的时间，又此时甲乙同时在运动，甲运动了400s，乙也运动了400s，根据s=vt计算出乙运动的距离；第二次相遇时，甲以1m/s的速度移动了800m，同理可求乙跑过的路程．解答：解：以乙为参照物，甲的相对速度就为1m/s了，第一次相遇，甲运动的时间为：t1=1v1==400s，则乙运动的时间同为400s，故乙运动的路程可能为：s乙=v乙t1=3m/s×400s=1200m，第二次相遇，甲运动的时间为：t2=2v2==800s，则乙运动的时间同为800s′，故乙运动的路程可能为：s乙′=v乙t=3m/s×800s=2400m，当他们在起点相遇时，乙跑过的路程可能是1200m、2400m．故答案为BD．点评：在分析本题时，可以换一种思考问题的方法，把乙看作是参照物，即静止不动，可得出甲运动所用的时间，故也就得到了乙运动所用的时间．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差一条环形跑道长400米,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑300米,两人同时同地同向出发,经过几分钟两人又从同地出发_百度作业帮
一条环形跑道长400米,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑300米,两人同时同地同向出发,经过几分钟两人又从同地出发
乙跑得快,要两人又从同地出发,说明乙比甲多跑一圈,所以400/（300-250）=8分钟.
设X分钟后两人又同地出发有：300x-250x=400x=88分钟后两人又从同地出发
速度差是300-250=50米
400/50=8分钟
所以经过8分钟两人在出发起点再次相遇。
解:设经过x分钟两人再次碰到
300x-250x=400
x=8答：经过8分钟两人在出发起点再次相遇
400÷﹙300-250）=8经过8分钟两人又从同地出发
设经t分钟后他俩从同地出发300t-250t=400t=8分钟
400÷（300－250）=8（分钟）.
答：经过8分钟两人又从同地出发。（注：甲乙同时同地同向出发后，乙反而从甲的后面追，足足多跑了一圈400米。属于追及问题。）
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