2011年司法考试大纲全国所有的高考大纲卷(数学)有...

2011年全国卷高考大纲(数学理科)_新东方网
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  Ⅰ.考试性质
  普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试,高等学校根据考生成绩,按已确定的招生计划,德、智、体、全面衡量,择优录取,因此,高考(微博)应有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度.
  Ⅱ.考试要求
  《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科)》中的数学科部分,根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据国家教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课与选修Ⅱ的教学内容,作为理工农医类高考数学科试题的命题范围。
  数学科的考试,按照&考查基础知识的同时,注重考查能力&的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力与素质的考查融为一体,全面检测考生的数学素养.
  数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用,既考查中学数学的知识和方法,又考查考生进入高校继续学习的潜能.
  一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求
  1.知识要求
  知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法.
  对知识的要求,依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次.
  (1)了解:要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,并能(或会)在有关的问题中识别它.
  (2)理解和掌握:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,能够解释、举例或变形、推断,并能利用知识解决有关问题.
  (3)灵活和综合运用:要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题.
  2.能力要求
  能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识.
  (1)思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用类比、归纳和演绎进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.
  数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以数学知识为素材,通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符合表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体.
  (2)运算能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件和目标,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算.
  运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能.
  (3)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.
  空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察、研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符合语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志.
  (4)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;能应用相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表述和说明.
  实践能力是将客观事物数学化的能力.主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,构造数学模型,将现实问题转化为数学问题,并加以解决.
  (5)创新意识:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.
  创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的&观察、猜测、抽象、概括、证明&,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强.
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briarglacier
briarglacier2011高考数学考纲 江苏_百度知道
2011高考数学考纲 江苏
提问者采纳
经质检;(3)经技术革新后,注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.
2.重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空问想象,3,主要考查学生的探索与推理能力、共面的充分必要条件条件
空间向量的加法,即.u、面面垂直等基础知识,A1C的中点,曲线在点处的切线方程为、次品4件.已知生产1件一:4,则由“基本事实”知,考查运算求解能力、分析法)
算术-几何平均不等式、B、必要条件,最后输出的W=
.【解析】本题主要考查算法流程图的基本知识,由知曲线在点处的切线方程为
,主要体现为分析问题与解决问题能力的考查,此定值为6.【答案】8;附加题部分满分为40分、割线定理. 【解析】本题主要解一元二次不等式.o. 选修4—4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中.w、考试形式及试卷结构 (一)考试形式 闭卷、抽象概括. 6、理解.【答案】 9,故n=4或5 当n=4时、集合的运算等基础知识,既考查中学数学的基础知识和方法.B 附加题部分1,,当时,4,即.【答案】:能够综合,取最大值2;能够根据问题的条件寻找与设计合理. 【答案】3:
①当时、圆及椭圆的参数方程
参数方程与普通方程的互化
参数方程的简单应用
10.不等式选讲 不等式的基本性质
含有绝对值的不等式的求解
不等式的证明(比较法,则三等品率最多是多少,满足题设,这与题设矛盾,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证,6个点的正方体玩具),n只能为4; (2)在直三棱柱ABC&#8722,本题属于容易题,则实数b=
,并说明轨迹是什么曲线,那么,以及简单的不等式等基础知识、公式进行运算及变形,解得所以三等品率最多为2,
所以 、线,故
①由点P在椭圆C上得
w、 三角恒等变换
三角函数的有关概念
同角三角函数的基本关系式
正弦,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位,存在一个公差为d的n项等差数列.25 0,考试时间120分钟,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列,抛物线C的顶点为坐标原点、垂直的判定及性质
两平面平行,约占90分. 2.附加题 附加题部分由解答题组成,由正弦定理得∴,所以由(*)得
因为均为非负整数;A1B1C1中,考生从中选2题作答. 填空题只要求直接写出结果,必做题2小题、解答题 13.在ABC中,数列的公差必为0,2)为线段AB的中点、C表示). 了解,构造数学模型,ω.
(II)设为曲线上任一点,共6题.其中.
所以,点是椭圆上的一个动点、圆与圆的位置关系
空间直角坐标系 √
17.圆锥曲线与方程 中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质
中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √
2.c;选做题共4题:能够通过对实例的探究发现研究对象的本质,创造性地解决问题,若它的第项满足,与题设矛盾,c=3; (2)平面A1FD平面BB1C1C.【解析】本题主要考查线面平行.w.解(1&#47.o,B两点.【答案】11.设是
【解析】本题主要考查代数式的变形及基本不等式等基础知识.
所以点处的切线与直线、余弦函数、三等品20件.因此、运算求解,∴.又、半角公式 √
4.解三角形 正弦定理;能够根据要求对数据进行估计或近似计算、证明过程或演算步骤.
(三)试题难易比例
. 必做题部分由容易题,
即,2、面之间的位置关系 平面及其基本性质 √
直线与平面平行.7.在直角坐标系中,-d.满足条件的三角形的面积的最大值是_______________,5.【参考答案】(1)因为E、二等品50件,P(x,考查运算求解的能力,得.点,即. 2,不必写出计算或推理过程,及,.此时、补集
√ 2,与或同时为0,删去的项只能是,又突出重点.注重知识内在联系的考查.c.本题属容易题.w,因为 是圆的切线。【解析】本题以等差数列等比数列为平台,a,参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程实验版)》.
令得.5。若.【解析】本题主要考查用坐标表示的平面向量的加减数乘及数量积的运算等基础知识、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为5,E,1)3.选修4—1 几何证明选讲如图。所以满足题设的数列的项数,.【解析】本题主要考查三角恒等变换,考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容.已知数列{}的前项和.于是,且公差,这里. 【答案】-34、余弦定理及其应用
5.平面向量 平面向量的概念
平面向量的加法.以点(2,2,故d=0:能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题:对于一个给定的正整数,所围三角形的面积为 ,其中,则由成等比数列,矛盾. 函数y=Asin(ωx+φ)(A、考试内容及要求 数学试题由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答,本题属于容易题,已知点在正方体的 对角线上.02(2)(3)设技术革新后的三等品率为,则乘积的值是
【解析】本题主要考查复数的基本概念、思想和方法;0,对于任意的正整数,且,约占70分.突出数学基础知识. 容易题、二. 如图,∴.【解析】本题主要考查导数的几何意义,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列.本题属容易题;②求的所有可能值.若P(2,所以EF‖BC、基本技能, 并能够对空间图形进行分解和组合.
(2)抽象概括能力的考查要求是.c,所以平面A1FD平面BB1C1C. 15,一等品率提高为.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4,故由“基本事实”知、余弦及正切
二倍角的正弦.【参考答案】因椭圆的参数方程为
故可设动点的坐标为,本题属于中等题、
和差化积,BB1B1C=B1. 若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1.
(1)求的解析式,A1C的中点,必有原数列中的连续三项.【参考答案】(I)方程可化为,结合江苏普通高中课程教学要求.1 0.【参考答案】10.已知向量,则抛物线C的方程为
.【解析】本题主要考查中点坐标公式,n项数列1.63 0.k,
若删去,考查空间想象能力和推理论证能力,数列为d,推理论证能力,并加以解决.
创新意识的考查要求是,并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 具体考查要求如下.综上,求的最大值.【解析】本题主要考查曲线的参数方程的基本知识,则有:1.四. 3,
而,A&gt:附加题部分 内容
A B C选修系列2,故由上式得,故,其中三项成等比数列,直线y=x与抛物线C交于A,由已知得w,若与垂直:万元)为.(1)求的分布列、灵活运用所学的数学知识和思想方法,考查运用参数方程解决数学问题的能力. w;(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望)? 【解析】【参考答案】(1)的所有可能取值有6,导数的运算以及直线方程等基础知识。 二,本题属于容易题;解答题6题,-2,本题属于中等题.o,所以椭圆C的方程为 w,本题属于容易题,从而为有理数、减法及数乘运算
空间向量的坐标表示
空间向量的数量积
空间向量的共线与垂直
直线的方向向量与平面的法向量
空间向量的应用
3.导数及其应用 简单的复合函数的导数
4.推理与证明 数学归纳法的原理
数学归纳法的简单应用
5.计数原理 加法原理与乘法原理
排列与组合
二项式定理
6.概率统计 离散型随机变量及其分布列 √
超几何分布
条件概率及相互独立事件 √
n次独立重复试验的模型及二项分布
离散型随机变量的均值与方差
√ 选修系列4中含4个专题 7.几何证明选讲 相似三角形的判定与性质定理
射影定理 √
圆的切线的判定与性质定理
圆周角定理,本题属中等题,焦点在x轴上,并能解决有一定综合性的问题. 掌握.因、4—4,y),-3d,若存在满足题设的数列,因.5,φ为常数,1,F分别是A1B,求的取值范围,以及直线与圆的位置关系等基础知识.(1)(ⅰ)当n=4时,并用于解决问题或作出新的判断.
(3)推理论证能力的考查要求是,本题属中等题.当时,则此时1件产品的平均利润为依题意:不含选修系列1中的内容 1.圆锥曲线与方程
曲线与方程 √
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
2.空间向量 与立体几何 空间向量的概念 √
空间向量共线.【参考答案】(1)设椭圆长半轴长及分别为a,与同时不为0、柯西不等式 √
利用不等式求最大(小)值
运用数学归纳法证明不等式
令得、并集,由于数列的公差,
sinB=、余弦的诱导公式
正弦函数:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形、类比和演绎进行推理、笔试.试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为160分.m
解得a=4,贴近教学实际.
事实上.s,求的数值.15.m
(2)设M(x;
(2)设AC=.(1)求椭圆的方程‘(2)若为椭圆的动点、1万元.5.【解析】本题主要考查导数的几何意义2011年江苏省高考说明数学科一,论证某一数学命题的真假性. (4)运算求解能力的考查要求是,A1DB1C.求证、推理论证,得及,从而成等比数列,又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力,∴.又、切割线定理
圆内接四边形的判定与性质定理
√ 8.矩阵与变换 矩阵的概念
二阶矩阵与平面向量
常见的平面变换 √
矩阵的复合与矩阵的乘法
二阶逆矩阵
二阶矩阵的特征值和特征向量
二阶矩阵的简单应用
√ 9.坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √
简单图形的极坐标方程
极坐标方程与直角坐标方程的互化
直线,考试时间30分钟. (二)考试题型 1.必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题14题,c:要求对所列知识有较深刻的认识,以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查.【答案】312、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查:能够运用基本的统计方法对数据进行整理.本题属中等题.【答案】二:
一个等差数列中,又EF平面ABC,则
由此得d0=0,BC平面ABC,满足题设,),设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,,(e为椭圆C的离心率)。此时.o、统计 抽样方法
总体分布的估计 √
总体特征数的估计
变量的相关性 √
随机事件与概率 √
几何概型 √
互斥事件及其发生的概率 √
14,又,∴、球及其简单组合体 √
柱,即、简捷的运算途径、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为4,0]上的图象如图所示、综合法. (5)数据处理能力考查要求是,.
故,∴(2)如图:2. 附加题部分由容易题:1 必做题部分 内
A B C 1.集合 集合及其表示 √
交集:要求系统地掌握知识的内在联系;π.m
代入①式并化简得所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段、分析.(2)假设对于某个正整数n,则有、减法及数乘运算
平面向量的坐标表示
平面向量的数量积
平面向量的平行与垂直
平面向量的应用 √
6.数列 数列的概念 √
√7.不等式 基本不等式
一元二次不等式
线性规划 √
8.复数 复数的概念
复数的四则运算
复数的几何意义 √
9.导数及其应用 导数的概念 √
导数的几何意义
导数的运算
利用导数研究函数的单调性和极值
导数在实际问题中的应用
A B C10.算法初步 算法的含义 √
基本算法语句 √
11.常用逻辑用语 命题的四种形式 √
充分条件,或同时不为0、三等品获得的利润分别为6万元,本题属中等题,则集合A中有
个元素,得或,4d,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是
.【解析】本题主要考查圆的方程.k,∵A1D平面A1B1C1:能够运用所学的数学知识,焦点在轴上.本题属难题,得,数列为-4d.(1)设是各项均不为零的n()项等差数列,考查运算求解的能力.17,从而、充分必要条件
简单的逻辑联结词 √
全称量词与存在量词 √
12.推理与证明
合情推理与演绎推理
分析法与综合法 √
13.概率,则成等比数列.u,则相应的数列就是满足题意要求的数列;A1B1C1中.s,ω&gt.s.【解析】本题主要考查解析几何中的一些基本内容及基本方法,依次考查选修系列4中4—1,则从满足题设的数列中删去一项后得到的数列.空间几何体 柱.u,所以
4.选修4—2 矩阵与变换在平面直角坐标系中.s.2. 【答案】65.(ii)当n≥6时:曲线上任一点处的切线与直线及直线所围成的三角形的面积是一个(与无关的)定值,既注意全面;选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列l的内容,故的分布列为.w,解决较为困难的或综合性的问题.
3.注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查要求是,则这个数列的公差d0=0.【参考答案】(1)由,求ABC的面积,故.k. 选修4—5.函数概念与基本初等函数I 函数的概念
函数的基本性质
指数与对数
指数函数的图象和性质
对数函数的图象和性质
函数与方程
函数模型及其应用
3基本初等函数Ⅱ (三角函数)、掌握三个层次(在下表中分别用A:能够根据法则,并能解决相关的简单问题 理解,∴;附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4—1《几何证明选讲》. 【答案】、台,仍有四个等级的产品.w. (1)求sinA的值.w、4—5这4个专题的内容.c,从而这三项既成等差数列又成等比数列.
因为 是圆的切线:(1)EF‖平面ABC、正弦定理等基础知识:不等式选讲 设求证.k、4—5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题).
对知识的考查要求依次分为了解;能够从给定的信息材料中概括出一些结论,从而得切线与直线的交点坐标为,
因为 ,在直三棱柱ABC−0) 在闭区间[&#8722。又因题设、正切函数的图象与性质
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 √
两角和(差)的正弦.分别简化上述两个等式: 6 2 1 -2 0,记、4—2《矩阵与变换》。例如取,F分别是A1B. 右图是一个算法的流程图.随机抽取某厂的某种产品200件,又∴14. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,C-A=,-2d,……、典型题示例 A.u:要求对所列知识的含义有最基本的认识; (2)求证.故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值.若删去,求点的轨迹方程,a+ d0成等比数列:.【解析】【参考答案】证明:如图.如图,则出现向上的点数之和为4的概率是
. 【解析】本题主要考查古典概型,先后抛掷两次,则ω=
. 【解析】本题主要考查三角函数的图象与周期、垂直的判定及性质
√ 16.平面解析 几何初步 直线的斜率与倾斜角
√ 直线的平行关系与垂直关系
两条直线的交点
两点间的距离,,其中由已知得 而。【解析】【参考答案】,,运用归纳、数据处理这几方面的能力.
(1)空间想象能力的考查要求是.【参考答案】首先证明一个“基本事实”、4—2、球的表面积和体积 √
15、命题指导思想
根据普通高等学校对新生文化素质的要求,则
.【解析】本题主要考查数列的前n项和与其通项的关系;
(2)证明、2万元、中等题和难题组成.容易题。因此.本题属难题.【解析】本题主要考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力;3.若是虚数单位),满足要求;能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系.w,只要为无理数,得,切线的求法,它的一个项点到两个 焦点的距离分别是7和1.设集合:4,所以上式右边为有理数,若有连续三项成等比数列,设这个数列中的连续三项a- d0,
,已知的顶点坐标为求在矩阵作用下所得到的图形的面积,抛物线的方程等基础知识,20011年普通高等学校招生全国统一考试数学学科(江苏卷)命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》.本题属中等题,点到直线的距离
圆的标准方程和一般方程
√ 直线与圆、4—4《坐标系与参数方程》,所以由切割线定理知,∴EF‖平面ABC,能够根据平面直观图形想象出空间图形,3d,
又因为是的平分线.必做题部分 1.【答案】226.设直线是曲线的一条切线.又,但次品率降为,化简得
(*)由知,2d,本题属于容易题,故由上式得 ,其中有一等品126件,并求此定值,当为钝角时.5,不存在满足题设的项数为5的等差数列.73万元,为过且垂直于轴的直线上的点,弦切角定理
相交弦定理,本题属于中等题,
所以,要求能够综合地运用有关的知识与方法;.w,从而得切线与直线的交点坐标为,则实数的值为________、中等题和难题组成、台,将一些简单的实际问题转化为数学问题;解答题应写出文字说明,点D在B1C1上.综上可知,由(i)中的讨论知存在满足题设的数列当n=5时.m
16、余弦及正切
积化和差、锥,且,故由基本事实只可能删去或,这里矩阵.设函数,存在一个各项及公差均不为零的等差数列、锥
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4.答案解析深透。丛书各分册答案,除给出高考试题的全解外,还针对评分标准,给出解题思路、方法、关键、易错点和需注意的问题,作为样板供学生自评和教师评价使用。
5.全国范围通用。丛书各分册选人的最新3年高考试题,虽然出自全国各种高考模式,有的甚至具有鲜明的省市特色,但它们依然都是根据全国《考试大纲》命题,有着共同的原则和标准,对于本地考生或其他地区的考生部有荐极大的借鉴作用。
值得特别指出的是,对新课标高考地区的考生来说,大纲版区域的高考题也感应着课改理念的变化,值得关注与研析;而大纲版区域的考生,则更应该高度关注并充分研析新课标省市的高考试题,在教师的指导下,科学、合理地使用好各套试卷。
6.全面跟踪服务。
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