sin函数公式f（x）=-sin²x+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-06 09:51 标签： sin 反函数
设函数f(x)=√2∕2cos[2x+π/4]+sin²x 1、求f(x)最小正周期_百度知道
设函数f(x)=√2∕2cos[2x+π/4]+sin²x 1、求f(x)最小正周期
2设函数g(x)对任意x∈R,有g(x+π/2)=g(x),且当x∈[0,π/2]时,g(x)=1/2-f(x),求g(x)在区间[-π,0]上的解析式
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(1)f(x=1/2cos2x-1/2sin2x+(1-cos2x)/2=1/2cos2x-1/2sin2x+1/2-1/2cos2x==- 1/2sin2x+1/2即f(x)= - 1/2sin2x+1/2w=2 ;由周期公式得T=2π/2=π (2)当-π≤x≤ - π/2时0≤x+π≤ π/2 g(x+π)=1/2-f(x+π)=1/2-[ - 1/2sin2(x+π)+1/2]=1/2sin2(x+π)=1/2sin2xg(x+π)=g(x+π/2)=g(x)即g(x)=1/2sin2x 当-π/2&x≤ 0时0&x+π/2≤ π/2g(x+π)= 1/2-f(x+π)=1/2-[]=1/2-[ - 1/2sin2(x+π/2)+1/2]=1/2sin2(x+π/2)= - 1/2sin2x综合可知：g(x)={1/2sin2x
(-π≤x≤ - π/2)
g(x)={-1/2sin2x
(-π2&x≤ 0)
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谢谢，非常感谢您的帮助!
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出门在外也不愁函数f（x）=sin²x-4sinx+1的最大值与最小值_百度知道
函数f（x）=sin²x-4sinx+1的最大值与最小值
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令sinx=t，f(x)=y，则：t∈[-1,1]则y=t²-4t+1，t∈[-1,1]开口向上的二次函数，对称轴为t=2在[-1,1]上是递减的当t=-1时，有最大值y(max)=6；当t=1时，有最小值y(min)=-2；即f(x)的最大值为6，最小值为-2祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁f(x)=(cosx)^2+sinx,且x∈[0,π/2],则函数f(x-π/2)的最大值是_____百度知道
f(x)=(cosx)^2+sinx,且x∈[0,π/2],则函数f(x-π/2)的最大值是____
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f(x)=(cosx)²+sinx那么f(x-π/2)=cos²(x-π/2)+sin(x-π/2)=sin²x-cosx=1-cos²x-cosx=5/4-(cosx+1/2)²因为x∈[0,π/2]所以cosx∈[0,1]故f(x)的最大值是5/4-(0+1/2)²=1
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x,_百度知道
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x,
（1）求函数f(x)单调递增区间；（2）x∈[-π/12π/6]求函数f(x)值、值及相应x值
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2cosxsin(x+π/6)-sin&#178;x+cos&#178;x=2cosx﹙sinxcosπ/6+cosxsinπ/6﹚+cos2x=√3cosxsinx＋cos&#178;x+cos2x=√3sin2x／2＋﹙cos2x+1﹚／2+cos2x=√3sin2x／2＋3cos2x／2+1／2=√3(sin2x／2＋√3cos2x／2﹚+1／2=√3(sin﹙2x＋π／3﹚+1／2∵2x＋π／3∈[2kπ-π／2,2kπ+π／2],k∈Zf(x)递增∴函数f(x)单调递增区间[kπ-5π／12,kπ+π／12],k∈Zx∈[-π/12π/6]<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adx＋π／3∈[π／6,2π／3]∴<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0afx＋π／3=π／2即x=π／12f(x)值√3＋1／2；<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0afx＋π／3=π／6即x=﹣π／12f(x)值√3／2＋1／2
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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利用万能公式解即
能给出详细过程吗
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