【考研】求数列极限的求法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-08 12:51 标签： 数列极限的求法
关于数列求极限的问题？考研数学_百度知道
提问者采纳
n=2k-1 ，所以 k=(n+1)/2 ，由于 n&N ，因此 k&(N+1)/2=(2K+1)/2=K+1/2 ，而 K 是 k1、k2 的最大值 ，因此 k&K+1/2&k1 ，从而满足第二行的结论。
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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其他2条回答
不是有答案了吗？是答案看不明白还是。。。？用的知识是收敛数列的有界性，和保号性
是不太明白倒数第四行中，为什么k&K+1/2
N=2K时是前提，带入到n=2k-1中求得。
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不明白数列极限证明中N是如何选取的，以及数列极限的定义还是比较模糊，感觉没...
提问者：&&&浏览次数:2099
不明白数列极限证明中N是如何选取的，以及数列极限的定义还是比较模糊，感觉没什么具体用处
同学你好，首先么数列定义只要求理解，具体怎么用它证明极限不要求掌握。这个定义可以这么解释：n&N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个极限的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个极限，例如数列：-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5.....这个数列开始的项都没什么规律，如果取ε=1/2，从1/2这项开始，，也就是n&6,此时N=6，满足∣Xn-a∣&ε，即后面的项都是趋向于0的，所有这个数列的极限就是0。所以说，数列极限就是说首先给定一个ε&0，无论ε是什么样的正数，总可以找到一个N，使得数列xn的下标比N大时，有|xn-a|&ε，也就是说：a(N+1)，a(N+2)，.....所有项均满足|xn-a|&ε，至于N之前的那些项，无所谓。
希望能对你有用。
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浅谈数学分析中有关数列极限的几种求法.doc14页
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数列极限几种求法初探
（湛江师范学院数学与计算科学学院
摘要：极限论是数学分析的基础，极限的问题一直是数学分析的困难之一，也是许多科学领域的重要思想之一，然而数列极限又是极限的基础。同时涉及数列极限的问题有很多，包括极限的求法，数列极限的证明，极限的存在等。因为极限的重要性，从而怎样求极限也显得尤其重要。一般极限还可以用定义来求，但对于一些复杂极限，直接按照极限的定义求就显得非常困难，不仅计算量大，而且不一定能求出最终结果，下面初步总结了极限的几种求法，并且以实例来加以说明。
关键词：数列极限，定义法，级数性法，迫敛性，单调有界原理，压缩法，柯西判别法，错位法，拆分法，公式法，定积分定义法，定积分性质法，归结原则
Preliminary analysis about the several methods of Series Limit
LIANG Dejun
Mathematics and computational science school,Zhanjiang Normal University,Zhanjiang ,524048
Abstract:The limit is the basis of mathematical analysis ,limit question is always one of the difficulties of mathematical analysis,and it is also one of the important ideas in many scientific fields.However,Series limit is the basis of the limit.At the same time the problems what relate to series limit are o lot,including to the methods of limit,the poor of series limit,the existence of such limits .Because of the importance of limits,it is particularly important how it is done.Definition can be used to solve general limit,but it is very difficult for a number of complex limit.Not only it takes us much time to solve it ,but also we not sure to get the results.Below several methods will be described and several examples will be used to illustrate them.
Keyword：Definition-method
Series resistance method
convergence-property
monotonicity-principle
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