设AD是Rt△ABC斜边BC上的高，过...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-09 23:26 标签： 在三角形abc bc ac
已知如图所示，AD为RT三角形ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上的一点，连接BE，过点C作CF垂直BE于点F,交AB,AD于M,N两点若AN=5/8,DN=9/8,求DE的长
已知如图所示，AD为RT三角形ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上的一点，连接BE，过点C作CF垂直BE于点F,交AB,AD于M,N两点若AN=5/8,DN=9/8,求DE的长
解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∠DAC=∠DBA，∴△ADC∽△BDA，∴ADBD=DCAD，∴AD2=BDoDC，∵CF⊥BE，∴∠FCB+∠EBD=90°，∵∠E+∠EBD=90°，∴∠E=∠FCB，∵∠NDC=∠EDB=90°，∴△EBD∽△CND，∴△ADC∽△BDA，∴EDCD=BDDN，∴BDoDC=EDoDN，∴AD2=EDoDN，∵AN=158，DN=98，∴AD=DN+AN=3，∴32=98DE，∴DE=8．
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则&B等于(&&&&)
正确答案：B
知识点：&&
由折叠可知，AC=AE，
在Rt△ABC中，E为斜边BC的中点，
∴AE=BE=CE，
∴AC=AE=EC，
∴△AEC是等边三角形，
∴&C=60&，
∴&B=30&．在RT三角形ABC中AD是斜边上的高,BC=3AC,则△ABD与△ACD的面积的比值是
在RT三角形ABC中AD是斜边上的高,BC=3AC,则△ABD与△ACD的面积的比值是
∵∠BAC=90°，AD是斜边上的高
∴∠BAC=∠CDA=90°
又∵∠BCA=∠ACD
∴△BAC∽△ACD
∴BC∶AC=AC∶DC
∵BC=3AC
∴DC=(1/3)×(1/3BC)=1/9BC
∴BD=BC-DC=8/9BC
∴S△ABD∶S△ACD=[(1/2)BD·AD]∶[(1/2)DC·AD]=(8/9BC)∶(1/9BC)=8:1
&
的感言：谢谢 满意答案
在RT三角形ABC中AD是斜边上的高,BC=3AC,则△ABD与△ACD的面积的比值是
解：∵∠BAC = 90°&&&&&&& AD⊥BC
&&&&&& ∴∠BAC = ∠ADC = 90°
&&&&&&& ∵ ∠C为公共角
&&&&&& ∴△ABC ∽ △DAC
&&&&&&∴CD/AC = AC/BC = 1/3
&&&&&&∴ CD/AC*AC/BC = 1/3& *& 1/3& = 1/9
&&&&&& 即：CD/BC& =& 1/9
&&&&& ∴ CD/BD = 1/8
&&&&& 故：S△ABD& ：S△ACD = 8
的感言：厉害
其他回答 (2)
帅哥，要过程
因该是8:1刚才的一错勒
能解释下吗
手机快没电勒，详细过逞下面有人帮你解答勒不好意思，，只需求角B余旋就行勒
因为三角形ABD& ADC& 都是直角三角形
任意找到1个相等的角& 两个角就得出2个三角形相似了 并且它们与大三角形也是相似的
看大三角形& 根据题目& 可得短直角边比斜边=1/3
所以AB=3AD& AC=3CD
设AC=X 则CD=X/3 CB=3X（题目给出）
所以BD比CD=8比1
因为他们高相同& 面积比就是8比1
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