求已知x 1是函数ff(x)=(1/4)^x-(1/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-11 14:23 标签： 已知x 1是函数f
已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在[1,4]上的最小值证明 对于任意x属于(0,正无穷 都有xlnx+x&x/ex-2/e成立_百度知道
已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在[1,4]上的最小值证明 对于任意x属于(0,正无穷 都有xlnx+x&x/ex-2/e成立
需证明 lnx+1&1/(e^x)-2/(ex)由lnx&1/(e^x)-2/(ex) lnx-[1/(e^x)-2/ex)]&0 令φ(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)] φ'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2) x&0 所φ'(x)&0 即φ(x)增函数 需证明x趋于0lnx&1/(e^x)-2/(ex)即 xlnx-x/e^x+2/e&0 令Ω(x)=xlnx-x/e^x+2/e, lim(x-&0)Ω(x) =2/e&0 证
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出门在外也不愁已知f(x)的值域为[3/8,4/9]，求函数y=f(x)+√1-2f(x)的最值 .... 高一数学_百度知道
已知f(x)的值域为[3/8,4/9]，求函数y=f(x)+√1-2f(x)的最值 .... 高一数学
3.（！）已知f(x)的值域为[3/8,4/9]，求函数y=f(x)+√(1-2f(x))的最值 （2）求函数y=5-x+√(3x-1)要过程...........
提问者采纳
1,已知f(x)的值域为[3/8,4/9]，那么-2f(x)的值域为[-8/9, -3/4]，那么1-2f(x)的值域为[1/9, 1/4]，,那么)√(1-2f(x))的值域为[1/3, 1/2]y=f(x)+√(1-2f(x))的值域为[17/24, 17/18]所以Y的最大值是17/18所以Y的最小值是17/242,应该要换元,原式,3Y=15-3X+3√(3x-1) 3Y=-(3X-1)+14+3√(3x-1)再把√(3x-1)设为t代入原函数...再漫漫弄吧我都很久没有做高中数学题了....可能是错的....建议多研究下
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将y=f(x)+√1-2f(x)，中的f（x）=t，则y＝t＋Sqrt(1-2t），t的取值范围就是f（x）可能的定义域，因为负数不能开平方，所以，1-2t&＝0，解得t&=1/2，将t&=1/2与t属于[3/8,4/9]，取交集，得到f（x）的定义域为【3/8，4/9】，函数y=f(x)+√1-2f(x)在其定义域的端点取值为y＝3/8+Sqrt（1-2*3/8）＝7/8，y＝4/9+Sqrt（1-2*4/9）＝7/9，然后再求y＝t＋Sqrt(1-2t）在【3/8，4/9】上的极值，将y＝t＋Sqrt(1-2t）变形为（y-t)^2＝1-2t，继续（t+1）^2+y^2＝2，这是一个圆心在（-1，0），半径为(根2)的圆，由集合图像可以看出，当x取-1，时y有极值（-根2），或者（根2），但是-1不在【3/8，4/9】中，所以函数只有在端点取得最值，最小值为7/9，最大值为7/8.完毕。第二题，方法与第一题雷同。
(1)令1-2f(x)=t,则f(x)=(1-t*t)/2。(t的范围是[1/3
1/2]原式可化为：y=（1-t*t）/2+t
依据二元函数的图像（此处无法画）即可求得 y最小值1/3,最大值11/8.(2)做法与第一题类似，具体解说我就不写了，孩子学习数学，还得多多独立思考，多做多练。
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＞＞＞设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大..
设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．①试用a表示b；②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（2）①b＝－3－2a②1－＜a＜1＋.(1)∵f′(x)＝(2x＋a)ex＋(x2＋ax＋b)ex＝[x2＋(2＋a)x＋(a＋b)]ex，当a＝2，b＝－2时，f(x)＝(x2＋2x－2)ex，则f′(x)＝(x2＋4x)ex，令f′(x)＝0得(x2＋4x)ex＝0，∵ex≠0,∴x2＋4x＝0，解得x＝－4或x＝0，列表如下：x(－∞，－4)－4(－4，0)0(0，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)?极大值?极小值?∴当x＝－4时，函数f(x)取极大值，f(x)极大值＝.(2)①由(1)知f′(x)＝[x2＋(2＋a)x＋(a＋b)]ex.∵x＝1是函数f(x)的一个极值点，∴f′(1)＝0，即e[1＋(2＋a)＋(a＋b)]＝0，解得b＝－3－2a.②由①知f′(x)＝ex[x2＋(2＋a)x＋(－3－a)]＝ex(x－1)[x＋(3＋a)]，当a＞0时，f(x)在区间(0，1)上的单调递减，在区间(1，4)上单调递增，∴函数f(x)在区间[0，4]上的最小值为f(1)＝－(a＋2)e.∵f(0)＝b＝－3－2a＜0，f(4)＝(2a＋13)e4＞0，∴函数f(x)在区间[0，4]上的值域是[f(1)，f(4)]，即[－(a＋2)e，(2a＋13)e4]．又g(x)＝(a2＋14)ex＋4在区间[0，4]上是增函数，且它在区间[0，4]上的值域是[(a2＋14)e4，(a2＋14)e8]，∴(a2＋14)e4－(2a＋13)e4＝(a2－2a＋1)e4＝(a－1)2e4≥0，∴存在ξ1、ξ2∈[0，4]使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立只须(a2＋14)e4－(2a＋13)e4＜1?(a－1)2e4＜1(a－1)2＜?1－＜a＜1＋.
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大..”考查相似的试题有：
625529486757866054886932404886460890设集合A={x│2(log1/2x)^2-14log4x+3≤0},若函数f(x)=loga(x/a).loga(x/a^2)，其中a&1，当x∈A时，其值域为B={y│-1/4≤y≤2},求实数a的值。&br/&&br/&要过程
设集合A={x│2(log1/2x)^2-14log4x+3≤0},若函数f(x)=loga(x/a).loga(x/a^2)，其中a&1，当x∈A时，其值域为B={y│-1/4≤y≤2},求实数a的值。要过程 10
A={x∣2(log0.5x)^2－14 log4x＋3≤0｝={x|2(log&2&x)^2-7log&2&x+3&=0}={x|1/2&=log&2&x&=3}={x|√2&=x&=8}，f（x）＝log&a&(x／a)×log&a&(x／a2)=(log&a&x-1)(log&a&x-2)=(log&a&x-3/2)^2-1/4,其中a＞0,a≠1,当x∈A时，其值域为B＝｛y∣－1／4≤y≤2｝,设t=log&a&x,则t介于log&a&√2，log&a&8,f(x)=g(t)=(t-3/2)^2-1/4∈B,∴g(log&a&√2）=2或g(log&a&8)=2,log&a&√2-3/2=土3/2，或log&a&8-3/2=土3/2，∴log&a&√2=3，或log&a&8=3，∴a=2^(1/6),或a=2.检验：a=2^(1/6)时t∈[3,18],g(18)&2,舍去；a=2时t∈[1/2,3],g(t)∈B.综上，a=2.。望采纳。谢谢
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f &#39;(x)=x^2-ax=1 f(x)=1/3-a+4=13/3-af &#39;(x)=1-a所1-a=-3a=4f(1)=13/3-4=1/3f ’（1）=-3所切线程 y-1/3=-3(x-1)即 y=-3x+10/3所 b=10/3由知f &#39;(x)=x^2-4所f(x) x∈（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)递减x∈(2+∞)递增所x∈(0+∞) f(x)x=2处取极值亦即点y=f(x)-m极值若区间y=1/3x^3-4x+4-m零点则(1/3)*2^3-4*2+4-m≤0解m≥-28/3
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