根据定解方程的概念列式求解即可;根据定解方程的概念列式得到关于,的一个等式,然后再根据是方程的解得到关于,的一个方程,两个方程联立求解即可的,的值;根据定解方程的概念列式得到关于,的两个方程,联立求解得到,的关系,然后代入化简后的代数式进行计算即可求解.
由题意可知,由一元一次方程可知,,解得;由题意可知,由一元一次方程可知,又方程的解为,,,解得,;且由题可知:,,两式相减得,,.
本题考查了一元一次方程的解,读懂题意,理解定解方程的概念并根据概念列出方程是解题的关键,题先化简求出的值非常重要.
3717@@3@@@@一元一次方程的解@@@@@@246@@Math@@Junior@@$246@@2@@@@一元一次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3662@@3@@@@整式的加减—化简求值@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第四大题，第3小题
求解答 学习搜索引擎 | 我们规定,若x的一元一次方程ax=b的解为b-a,则称该方程的定解方程,例如:3x=\frac{9}{2}的解为\frac{9}{2}-3=\frac{3}{2},则该方程3x=\frac{9}{2}就是定解方程.请根据上边规定解答下列问题(1)若x的一元一次方程2x=m是定解方程,则m=___.(2)若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程,它的解为a,求a,b的值.(3)若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程,求代数式-2(m+11)-{-4n-3[{{(mn+m)}^{2}}-m]}-\frac{1}{2}[{{(mn+n)}^{2}}-2n]的值.已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号32，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为根号55．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求又/EP-乐乐题库
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已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√32，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为√55．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求EP
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-镇江一模
分析与解答
习题“已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号32，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为根号55．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动...”的分析与解答如下所示：
（1）先利用离心率为√32得到关于a，b，c之间的关系，再结合点O到直线AB的距离为√55，即可求出a，b，c，进而得到椭圆C的标准方程；（2）先利用EP⊥EQ把所求问题转化为EP2，再利用点P在抛物线上，利用抛物线上的点的范围限制即可求出EP
解：（1）由离心率e=√32，得ba2=12√55∴√a2+b2=√55②，将①代入②，得b2=9，∴a2=36则椭圆C的标准方程为x236+y29=1（2）∵EP⊥EQ∴EP2设P（x，y），则x236+y29=1，即y2=9-x242=(x-3)2+y2=x2-6x+9+9-x242+6∵-6≤x≤6，∴6≤34(x-4)2+6≤81则EP
本题主要考查直线与圆锥曲线的综合问题．解决第一问的关键是利用条件列出关于a，b，c之间的方程．
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已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号32，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为根号55．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C...
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经过分析，习题“已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号32，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为根号55．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的综合问题”
等考点的理解。
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直线与圆锥曲线的综合问题
直线与圆锥曲线的综合问题．
与“已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号32，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为根号55．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动...”相似的题目：
双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为2√6，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|．过点F的直线与双曲线交于P、Q两点．（Ⅰ）求双曲线的方程及离心率；（Ⅱ）若AP
如图，在△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为H且CD1|HP|，1|PQ|，1|QH|能否成等差数列？请说明理由；（Ⅲ）设直线AH，BH与直线l：x=9分别交于M，N点，请问以MN为直径的圆是否经过定点？并说明理由．&&&&
在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为-14，设动点M的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程；（II&）过定点T（-1，0）的动直线l与曲线C交于P，Q两点，是否存在定点S（s，0），使得SP&&&&
“已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的...”的最新评论
该知识点好题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于&&&&
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是&&&&
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为&&&&
该知识点易错题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于&&&&
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是&&&&
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为&&&&
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＞＞＞ab是新规定的这样一种运算法则ab=a2+2ab，例如3（﹣2）=32+2×3×（﹣2）..
ab是新规定的这样一种运算法则ab=a2+2ab，例如3（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）3的值；&&&&&&&&&&（2）若1x=3，求x的值．
题型：计算题难度：中档来源：江苏省期末题
解：（1）（﹣2）3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“ab是新规定的这样一种运算法则ab=a2+2ab，例如3（﹣2）=32+2×3×（﹣2）..”主要考查你对&&一元一次方程的解法，代数式的求值 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的解法代数式的求值
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解一元一次方程的注意事项： 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法； 7、分、小数运算时不能嫌麻烦； 8、不要跳步，一步步仔细算 。解一元一次方程的步骤： 一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 依据：等式的性质2
方程的同解原理 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　
做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真 审题（审题）　 ⒉分析已知和未知量　 ⒊找一个合适的 等量关系　 ⒋设一个恰当的未知数 　 ⒌列出合理的方程 （列式）　 ⒍解出方程（解题） 　 ⒎ 检验　 ⒏写出答案（作答）
例：ax=b（a、b为常数）? 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。
注：字母公式（等式的性质） a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1） a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2） 检验 算出后需检验的。 求根公式 由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0 可得出求根公式x=-(b/a)代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。 代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
发现相似题
与“ab是新规定的这样一种运算法则ab=a2+2ab，例如3（﹣2）=32+2×3×（﹣2）..”考查相似的试题有：
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小学数学竞赛学习材料(四年级下期).doc53页
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小学数学竞赛学习材料
四年级下期
定义新运算
同学们对于“加、减、乘、除”四则运算已经相当熟悉了。为了扩展对运算的认识，在四则运算的基础上，还可以按需要规定新的运算。
例1　设a、b都表示数，规定a△b＝3×a－2×b。
求4△3，3△4。
2 这种运算有“交换律”吗？
3 求 17△6 △2，17△ 6△2 。
4 这种运算有“结合律”吗？
5 如果已知5△b＝1，求b。
解：像这样的题目叫做“定义新运算”。这里，“△”当作一种新的运算符号来使用，它的意义是：如等号右端所要求的那样，先求出3×a和2×b的值，再求出3×a与2×b的差。弄清了新定义运算的意义之后，就要严格按照要求进行操作。仍然要先做括号里面的。所以：
1 4△3＝3×4－2×3＝12－6＝6。3△4＝3×3－2×4＝9－8＝1。
2 由 1 可知，4△3与3△4的结果不同，所以，这种运算没有“交换律”。
17△6 △2＝ 3×17－2×6 △2＝ 51－12 △2＝39△2＝3×39－2×2＝117－4＝113。
17△ 6△2 ＝17△ 3×6－2×2 ＝17△ 18－4 ＝17△14＝3×17－2×14＝51－28＝23。
4 由 3 可知， 17△6 △2与17△ 6△2
的结果不同，所以，这种运算也没有“结合律”。
5 因为5△b＝3×5－2×b＝15－2b，而15－2b＝1，所以2b＝15－1，2b＝14，b＝7。
通过这个例题使我们认识到，所谓的“新运算”并不神秘，它只不过是对原有的四则运算的一种综合运用而已。在做这类题目时，关键是要弄清楚新运算的意义是什么，并且要严格按照它的意义进行运算。
例2　如果a＃b＝2×a＋3×b，a*b＝ a＋b ÷2，那么 3*5 ＃7＝？
解：“＃”的意义是先求出2×a和3×b，再求出2×a与3×b的和。“*”的意义显然是求a、b的平均数。
因为3*5＝ 3＋5 ÷2＝4，所以， 3*5 ＃7＝4＃7＝2×4＋3×7＝29。
例3　规定：a＆b＝
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＞＞＞已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；（2..
已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度
题型：解答题难度：中档来源：安徽省期末题
解：（1）由，长轴长为6得：所以b=1∴椭圆方程为（2）设，由（1）可知椭圆方程为①，∴直线AB的方程为y=x+2②把②代入①得化简并整理得10x2+36x+27=0∴又
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；（2..”主要考查你对&&直线与椭圆方程的应用，椭圆的标准方程及图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与椭圆方程的应用椭圆的标准方程及图象
直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
&椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，
发现相似题
与“已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；（2..”考查相似的试题有：
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