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统计学导论第二版习题详解
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选择题。A.B.C.D.
某研究部门准备在全市200万家庭中抽取2000个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本是（B）
A．2000个家庭B200万个家庭C. 2000个家庭的人均收入D. 200万个家庭的人均收入
一名统计学专业的学生为了完成其统计作业,在《统计年鉴》中找到了2006年城镇家庭的人均收入数据.这一数据属于
A.分类数据
B.顺序数据
C.截面数据
D.时间序列数据
一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60％回答他们的月收入在5000元以上，50％回答他们的消费支付方式使用信用卡。这里的“月收入”是（C
A.分类变量
B.顺序变量
C. 数值型变量
D.离散型变量
2.最近发表的一份报告称，“由150辆轿车组成的一个样本表明，进口轿车的价格明显高于本国生产的轿车”。这一结论属于（D）
A.对样本的描述
B.对样本的推断
C.对总体的描述
D.对总体的推断
3.为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，样本是（D）
A.100所中学
B.20个城市
C.全国的高中学生
D.100所中学的高中学生
4.只能归于某一类别的非数字型数据成为（A）
A.分类数据
B.顺序数据
C.数值型数据
D.数值型变量
5.为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（D）
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.整群抽样
6. 为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（C）
A.简单随机抽样
B. 整群抽样
C. 系统抽样
D.分层抽样
7.为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是（C）
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第一章 绪论一、判断题 1（ ）离开了统计数据，统计学就失去了存在的意义。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。2（ 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。3（ 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。4（ 错误！未找到引用源。5（ 错误！ 未找到引用源。）推断统计是描述统计的基础。 ）某大学的全部学生可以构成一个总体。 ）参数不是唯一确定的量，有时是随机变量。 ）变量是指总体中个体单位所具有的、存在差异的特征或特性。二、单选题 1．统计学的创始人是（ ） 。 A、但丁 C、威廉配弟 B、梅尔 D、皮尔逊2．对某市高等学校科研所进行调查，统计总体是（ ）。 A、某市所有高等学校 C、某市所有高等学校的科研所 B、某一高等学校科研所 D、某一高等学校 ）3． 欲了解 200 名从业人员的劳动报酬收入情况， 则总体单位是 （ A、200 名从业人员 C、每名从业人员 B、200 名从业人员的工资总额 D、200 名从业人员的平均年龄4．某小组学生数学考试成绩分别为 60 分、68 分、75 分和 85 分。这里 的数学考试成绩是（ ） A、总体 B、样本 C、指标 D、变量 )5．用图形、表格和概括性数字对数据进行描述的方法属于( A、理论统计学 B、应用统计学 C、描述统计学D、推断统计学三、多选题 1．某零售商从一集装箱的油漆罐中随机 50 罐油漆进行检查，得到这 50 罐油漆的平均重量为 4. 536kg。以下表述正确的是（ ）1A、该集装箱里的每一罐油漆是总体 B、每罐油漆的重量是变量 C、被抽查的 50 罐油漆是样本 D、油漆的平均重量为 4.536kg 是统计量 E、该集装箱里所有油漆的平均重量是参数 2．从统计教育的角度来分，统计学大致可分为（ A、理论统计学 C、描述统计学 E、统计学原理 四、名词解释1． 统计学）B、应用统计学 D、推断统计学2. 统计数据 3．统计规律 4．总体和样本五、简答题 1、 2、 3、 测值。 简述统计学与统计数据的关系。 试举出日常生活或工作中统计数据呈现规律性的例子。 举出一些书报上发表的数据例子，并指出哪些是变量，哪些是观2第 2 章 统计数据的描述 一、判断题 1（ 2（ 3（ 4（ 5（ 6（ 7（ 8（ ）茎叶图主要用于顺序型数据的显示。 ）箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。 ）统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。 ）若一组数据的均值是 450，则所有的观测值都在 450 周围。 ）四分位数不受数据极端值的影响。 ）当总体单位数 n 为奇数时，中位数=(n+1)/2。 ）众数是总体中出现最多的次数。 ）标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据在该组数据中的位置，只是使该组数据的平 均数为 0，标准差为 1。 9（ 10（ 11（ 30。 12（ 13（ 14（ ）各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。 ）各个变量值与其算术平均数离差之和可以大于 0，可以小于 0， ）在等距数列中，组距的大小与组数的多少成反比。 ）平均指标的代表性大小与变异指标的大小呈反方向变动。 ）某分布数列的偏态系数为 0.25，说明它的分布曲线为左偏。 ）已知一组数列的方差为 9，离散系数为 30％，则其平均数等于当然也可以等于 0。二、填空题 1 ． 数 据 的 计 量 尺 度 一 般 可 分 为 列 名 尺 度 、 ________ 、 间 隔 尺 度 和 ________。 2． 按照事物的性质和属性所进行的统计分组称为________ ；按照事物 的数量标准所进行的统计分组称为________。 3．在某城市随机抽取 13 个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据 如下：、、960、、、、 ，则其众数为 ，中位数为 。 ，表明分 。 4．某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、 240、236、265，则其下四分位数是 配平均；基尼系数 5．基尼系数在 0～1 之间取值。一般认为，基尼系数 ，被认为是收入分配不平衡的警戒线。3三、单选题 1．在编制等距数列时，如果全距等于 56，组数为 6，为统计运算方便，组 距宜取（ A、9.3 ） 。 B、9 C、10 ） 。 B、组距＝（上限－下限）÷2 D、组中值＝（上限-下限）×2 D、52．组距、组限、组中值之间的关系是（ A、组中值＝（上限＋下限）÷2 C、组中值＝（上限＋下限）×2 则末组的组中值为（ A、510 4．频数（ ） ） 。 B、5203．某连续变量数列，其末组为 500 以上，又知其临近组的组中值为 480， C、530 D、540A、表明各组标志值出现的概率的大小 B、也称比率，用百分比表示的相对数 C、表明各组标值对总体相对作用的强度 D、是指各组的单位数 5．某寝室 11 名同学的英语成绩分别为 70、71、76、78、83、86、85、81、 90、93、97,则英语成绩的上四分位数为（ A、86 A、扩大 2 倍 A、算术平均数 B、74.75 C、90 ） D、81 ） C、扩大 2/3 ） C、众数 B、离散程度越大 D、上述三种都不对 ） B、 x & me & m0 D、 x & m0 & me D、几何平均数 ) D、不变6． 若各个标志值都扩大 2 倍， 而频数都减少为原来的 1/3， 则平均数 （ B、减少到 1/3 B、四分位数 7.下列不受极端值影响的平均数是（8．若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其( A、平均值的代表性越好 C、稳定性越高 A、 x & me & m0 C、 x & m0 & me 布（ ） 。 A、正偏 C、对称 A、乙组 x 的代表性高于甲组 C、甲、乙组的工作均衡性相同 B、负偏 D、不能作出结论9．若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则下列关系式成立的有（10.某公司职工年薪 4 万元的人最多，平均收入为 4 万元，则职工年薪的分11.比较两组工作成绩发现 σ 甲 ＞ σ 乙 ， x甲 ＞ x乙 ，由此可推断( B、甲组 x 的代表性高于乙组 D、无法确定)412.某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算 这三年的平均收益率应采用的方法为 （ A、算术平均法 B、中位数法 13.当分布数列中各变量值的频率相等时( A、该数列众数等于中位数 ） C、几何平均数法 ) D、众数法B、该数列众数等于算术均值C、该数列无众数 D、不能做结论 14.对几组平均水平相同的数据进行离散程度的比较时，通常使用的统计量 是（ ） 。 A、极差 B、平均差 C、标准差 D、离散系数 15.2004 年某集团公司 A 分公司工人的月平均工资为 2000 元，B 分公司工 人的月平均工资为 1800 元，2005 年各分公司的工资水平不变，但 A 分公司的 工人人数增加 30%，B 分公司的工人人数增加 15%，则 2005 年两分公司工人总 平均工资比 2004 年（ A、提高 ） B、降低C、不变 D、不能做结论 16.按优、良、中、差分组的成绩属于（ ） 。 A、定类数据 B、定序数据 C、定距数据 D、定比数据 17.以下是根据 8 位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 45 558 7 6 2 60 3则该产品销售量的中位数为（ A、5 B、 45 C、56.5 D、7.5 四、多项选择 1．我国第五次人口普查规定的标准时间是 2000 年 11 月 1 日零时，下列情 况不应计算人口数的有（ ） 。 A、2000 年 11 月 2 日出生的婴儿 B、2000 年 10 月 29 日 21 时出生 C、11 月 1 日 8 时死亡的婴儿 D、2000 年 10 月 29 日 23 时死亡的人 E、2000 年 11 月 2 日死亡的老人 2．测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有 （ ）5） 。A、算术平均数 C、几何平均数 3．关于基尼系数表述正确的有（ A、基尼系数在［0 ,1］之间 C、是根据洛仑茨曲线而提出的 E、基尼系数 0.5，表明分配平均B、标准差 D、四分位差 E、离散系数 ） 。 B、可以用来表示收入分配平均程度 D、基尼系数可以小于 0 ） 。4．对于数值型数据，描述集中趋势可选用的度量值有（ A、众数 D、四分位数 B、中位数 E、全距 C、算术平均数5．下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是()A、不同顾客所需的皮鞋尺码 B、一群人的身高 C、一群人的学历 D、一堆橘子的价格 E、某品牌饮料口味 6．正确的统计分组应做到（ ）。 A、组间有差异 B、各组应等距 C、组内属同质 D. 组限不应重叠 E、组间无差异 7．采用单项式分组与组距式分组，主要取决于（ ）。 A、变量的类型 B、变量变动的幅度 C、统计研究的目的 D、变量值的多少 E、不同变量的多少 8．普查是（ ） 。 B、经常调查 A、专门组织的调查 C、一次性调查 D、全面调查 E、非全面调查 五、计算题 2.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由 100 家庭构成的一 个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较 差。调查结果如下：B D A B C D B B A C E A D A B A E A D B C C B C C C C C B C C B C D E B C D C E A C C E D C A E C D D D A A B D D A A B C E E B C E C B E C B C D D C C B D D C A E C D B E A D C B E E B C C B E C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型； (2) 用 Excel 制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。62.2 某行业管理局所属 40 个企业 2002 年的产品销售收入数据如下（单 位：万元）：152 105 117 97 124 119 108 88 129 114 105 123 116 115 110 115 100 87 107 119 103 103 137 138 92 118 120 112 95 142 136 146 127 135 117 113 104 125 108 126(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频 数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在 125 万元以上为先进企业，115 万～125 万 元为良好企业，105 万～115 万元为一般企业，105 万元以下为落后企业，按 先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。2.3 41 46 35 42某百货公司连续 40 天的商品销售额如下（单位：万元）：25 36 28 36 29 45 46 37 47 37 34 37 38 37 30 49 34 36 37 39 30 45 44 42 38 43 26 32 43 33 38 36 40 44 44 35根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 2.4 为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取 100 只 进行测试，所得结果如下：700 706 708 668 706 694 688 701 693 713 716 715 729 710 692 690 689 671 697 699 728 712 694 693 691 736 683 718 664 725 719 722 681 697 747 689 685 707 681 726 685 691 695 674 699 696 702 683 721 704 709 708 685 658 682 651 741 717 720 729 691 690 706 698 698 673 698 733 677 703 684 692 661 666 700 749 713 712 679 696 705 707 735 696 710 708 676 683 695 717 718 701 665 698 722 727 702 692 691 688(1)利用计算机对上面的数据进行排序； (2)以组距为 10 进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图； (3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。 2.5 下面是北方某城市 1～2 月份各天气温的记录数据：-3 -14 -6 -8 -14 2 -18 -8 -6 -22 -4 -15 -12 -15 -13 -7 -9 -16 -11 -9 -11 -6 -19 -12 -6 -1 -1 -15 -19 0 7 0 -22 -25 -1 8 5 -25 -24 5 9 -4 -24 -18 -4 -6 -9 -19 -17 -9 -7 -3 -21 -24 -37-32-4-4-16-175-6-5(1) 指出上面的数据属于什么类型; (2) 对上面的数据进行适当的分组； (3) 绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。 2.6 数百万计的美国人每天早上起来会在自己家的办公室里进行工作。 个人电脑的广泛应用是使越来越多的人能够在家里工作的原因之一。下面是 一个样本，它显示的是在家工作的人的年龄的数据。22 44 58 40 24 46 50 29 29 31 52 37 57 32 31 44 30 49 41 29(1)计算平均数和众数。
(2)对于所有成人的总体，其年龄的中位数为 35.1 岁（美国统计局， 1997．11）。用上面的数据来说明这些在家工作的人的年龄与所有成人的总 体相比是大是小？
(3)计算第 1 和第 3 四分位数。
(4)计算第 32 百分位数。 2.7 下面是 A、B 两个班学生的数学考试成绩数据： A班44 66 73 76 85 B班 35 55 61 71 85 57 66 74 77 85 39 56 62 73 90 59 67 74 77 86 40 56 63 74 91 60 69 74 77 86 44 57 64 74 91 61 70 75 78 90 44 57 66 79 94 61 70 75 78 92 48 57 68 81 95 62 71 75 79 92 51 58 68 82 96 63 72 75 80 92 52 59 70 83 100 63 73 75 80 93 52 60 70 83 100 65 73 76 82 96 54 61 71 84 100(1) 将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图； (2) 比较两个班考试成绩分布的特点。 (3) 2.8 1997 年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制 箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。月份 1 2 3 4 5 6 7 8 北京 49 41 47 50 55 57 69 74 长春 70 68 50 39 56 54 70 79 南京 76 71 77 72 68 73 82 82 郑州 57 57 68 67 63 57 74 71 武汉 77 75 81 75 71 74 81 73 广州 72 80 80 84 83 87 86 84 成都 79 83 81 79 75 82 84 78 昆明 65 65 58 61 58 72 84 74 兰州 51 41 49 46 41 43 58 57 西安 67 67 74 70 58 42 62 5589 10 11 1268 47 66 5666 59 59 5771 75 82 8267 53 77 6571 72 78 8281 80 72 7575 78 78 8277 76 71 7155 45 53 5265 65 73 72资料来源：《中国统计年鉴 1998》，中国统计出版社 1998，第 10 页。 2.9 某百货公司 6 月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：257 271 272 276 292 284 297 261 268 252 281 303 238 301 273 310 274 263 240 267 322 236 280 249 265 291 269 278 258 295（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数； （2）计算日销售额的标准差。 2.10 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品 名称 A B C 单位成本 （元） 15 20 30 总成本（元） 甲企业 00 乙企业 00比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。 2.11 在某地区抽取的 120 家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元） 200～300 300～400 400～500 500～600 600 以上 合计 企业数（个） 19 30 42 18 11 120计算 120 家企业利润额的均值和标准差。 2.12 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为 60 公斤，标 准差为 5 公斤；女生的平均体重为 50 公斤，标准差为 5 公斤。请回答下面的 问题： （1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？ （2）以磅为单位（1 公斤＝2.2 磅），求体重的平均数和标准差。 （3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在 55 公斤到 65 公斤之间？ （4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在 40 公斤到 60 公斤之间？2.13 对 10 名成年人和 10 名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：9成年组 幼儿组166 68169 69172 68177 70180 71170 73172 72174 73168 74173 75（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度 值？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大？ 2.14 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种 方法更好，随机抽取 15 个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是 15 个 工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：方法 A 164 167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 165 （1） （2） 方法 B 129 130 129 130 131 130 129 127 128 128 127 128 128 125 132 方法 C 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？ 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。2.15《财富》杂志为了了解美国和加拿大的订阅者进行了一次调查。调查问 2.15 题之一是询问订阅者的投资证券组合（股票、公司债券、互助基金、存款） 的价值。下列频率分布是调查的结果。投资价值(美元) 25 000 以下 25 000～ 49 999 50 000～ 99 999 100 000～249 999 频率 （%） 17 9 12 20 投资价值(美元) 250 000～499 999 500 000～999 999 1 000 000 及以上 合计 频率 （%） 13 13 16 100(1)订阅者中投资少于 100 000 美元的百分比有多大？ (2)订阅者中投资在 100 000～499 999 美元间的频率有多大？ (3)订阅者中投资在 500 000 美元及以上的频率有多大？ (4)频率分布是以 816 个回答为基础得到。报道中回答投资在 100 000～ 249999 美元的有多少个？ (5)估计报道中投资少于 100 000 美元的回答数10第 3 章 抽样与抽样分布一、判断题： 判断题：1（ ）样本统计量是对样本的一种数量描述。 2（ ）样本统计量的概率分布实际上是一种理论分布，是抽样推断的 理论依据。 3（ ）样本均值的期望值等于总体均值。 4（ ）样本方差的抽样分布服从 T 分布。 5（ ）对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本 均值统计量总是服从正态分布的。 6（ ）欲对一批成品合格率进行抽样调查，前不久曾经进行的两次全 面调查，合格率分别为 p1=90%，p2=80%，根据 p1 计算样本容量。 二、填空题 1．____________是抽样调查中最基本的原则和方法。 2.样本容量为 36、来自 N（80 ，25 ）的简单随机重复抽样的样本，其均 值 x ～____________。 3．正态分布是一种图形为_______的分布。它是统计学中最重要的分布， 应用极为广泛。 4．无论总体分布如何，样本均值形成的分布越来越趋向_________分布。 5．样本比例的抽样分布是样本比例所有可能取值的_____分布。当样本容 量足够大时，样本比例的抽样分布可用_______分布来近似。 6． 对于来自正态总体的简单随机样本， 样本方差比的抽样分布服从自由度 为 n-1 的______分布。 三、单选题 1．某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小 时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是( ) A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、机械抽样 D、整群抽样 2．农户家计调查中，按地理区域划分所进行的抽样属于（ ） B、分类抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 A、简单随机抽样 3．样本统计量的概率分布被称为（ ）。 A、抽样分布 B、样本分布 C、总体抽样分布 D、正态分布 4．当总体 X 服从正态分布 N（μ,σ2）时，根据（ 服从正态分布。 A、中心极限定理 B、正态分布的性质 C、抽样分布 D、统计推断 5．某班有 40 名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的男生比例方差 为( ) A、50% B、25% C、20% D、10% 6．设 X～N(0, σ 2 )，则随机变量 z 等于（ ） ）知道，样本均值也11A、nx sB、nxs2C、n
1x s7． 对于来自正态总体的简单随机样本， 统计量 A、 χ ( n
1) s 2σ2的抽样分布为 （ D、 N (0,1)）B、 t ( n
1)C、 F (1, n
1)8．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样误差（ ） 。 A、前者小于后者 B、前者大于后者 C、两者相等 D、无法判断 9．在其它条件不变的情况下，如果允许误差范围缩小为原来的 1/2，则样本 容量（ ） A、缩小为原来的 1/4 倍 B、扩大为原来的 2 倍 C、缩小为原来的 1/2 倍 D、扩大为原来的 4 倍 10．从均值为 100、标准差为 10 的总体中，抽出一个 n = 50 的简单随机样本， 样本均值的数学期望和方差分别为（ ） 。 A、100 和 0.2 B、100 和 2 C、10 和 1.4 D、10 和 2 11．某工厂生产的零件出厂时每 200 个装一盒，这种零件分为合格与不合格 两类，合格率约为 99%，设每盒中的不合格数为 X，则 X 通常服从（ ）。 A、正态分布 B、二项分布 C、泊松分布 D、超几何分布 12．中心极限定理表明，来自于任意分布的样本均值的分布为（ ） A、接近正态分布 B、二项分布 C、只有大样本情况下为正态分布 D、只有小样本情况下为正态分布 四、多选题 1．下列说法中正确的是（ ）。 A、样本统计量不同于相应的总体参数，它们之间的差被称为抽样误差 B、当样本容量 n 增加时，均值的标准差会减少 C、如果总体不服从正态分布，从此总体中抽取容量为 n(n&30)的样本， 则样本均值服从正态分布 D、抽样推断就是用样本信息推断总体信息 2．假设总体为均匀分布，从该总体中抽取容量为 50 的样本，则样本均值的 抽样分布（ ）。 A、服从均匀分布 B、近似正态分布 C、可能服从正态分布 D、无法确定 3．抽样误差是指（ ）。 A、抽样实际误差 B、系统误差 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 4． 利用中心极限定理处理样本均值的抽样分布时， 不可以忽略的信息 （ ） 。 A、总体均值 B、总体标准差12C、总体分布形状 D、样本容量 5．下列叙述中正确的是（ ）。 A、样本均值的期望（均值）等于总体均值 B、样本均值的抽样分布与样本容量有关 C、样本均值的抽样分布与总体的分布无关 D、样本均值的抽样分布总是服从正态分布 四、计算题： 计算题： 3.1 一个具有 n = 64 个观察值的随机样本抽自于均值等于 20、标准差等 于 16 的总体。 ⑴ 给出 x 的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差 ⑵ 描述 x 的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？ ⑶ 计算标准正态 z 统计量对应于 x = 15.5 的值。 ⑷ 计算标准正态 z 统计量对应于 x = 23 的值。 3.2 订阅者阅读《华尔街日报》的平均时间是 49 分钟，假定标准差是 16 分钟且时间呈正态分布。 （1）一名订阅者至少花 1 小时读报的概率是多少？ （2）一名订阅者读报的时间不超过 30 分钟的概率是多少？ （3）10％花费最多时间读报的人的时间范围是多少？ 3.3 某人花 2 元钱买彩票，他抽中 100 元奖的概率是 0.1%，抽中 10 元奖 的概率是 1%，抽中 1 元奖的概率是 20％，假设各种奖不能同时抽中，求： （1）此人收益的概率分布； （2）此人收益的期望值。 3.4 一个具有 n = 900 个观察值的随机样本选自于
= 100 和 σ = 10 的总 体。 （1）你预计 x 的最大值和最小值是什么？ （2）你认为 x 至多偏离
多么远？ （3）为了回答 b 你必须要知道
吗？请解释。 3.5 考虑一个包含 x 的值等于 0，1，2，…，97，98，99 的总体。假设 x 的取值的可能性是相同的。 则运用计算机对下面的每一个 n 值产生 500 个随机 样本，并对于每一个样本计算 x 。对于每一个样本容量，构造 x 的 500 个值的 相对频率直方图。当 n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似 性？这里 n = 2, n = 5, n = 10, n = 30 和 n = 50 。 3.6 美国汽车联合会（AAA）是一个拥有 90 个俱乐部的非营利联盟，它 对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999 年 5 月， AAA 通过对会员调查得知一个 4 口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是 213 美元（《旅行新闻》Travel News，1999 年 5 月 11 日）。假设这个花费 的标准差是 15 美元，并且 AAA 所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选 取 49 个 4 口之家，并对其在 1999 年 6 月期间的旅行费用进行记录。 （1）描述 x （样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别 说明 x 服从怎样的分布以及 x 的均值和方差是什么？证明你的回答； （2）对于样本家庭来说平均每日消费大于 213 美元的概率是什么？大于 217 美元的概率呢？在 209 美元和 217 美元之间的概率呢？ 3.7 技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为13
= 406 克、标准差为 σ = 10.1 克。监控这一过程的技术人者每天随机地抽取 36 袋， 并对每袋重量进行测量。 现考虑这 36 袋奶粉所组成样本的平均重量 x 。 （1）描述 x 的抽样分布，并给出
x 和 σ x 的值，以及概率分布的形状；（3）假设某一天技术人员观察到 x = 400.8 ， 这是否意味着装袋过程出现 问题了呢，为什么？ 3.8 一项调查显示，Saturn、Infiniti 和 Lexus 汽车经销商是三个最好 的客户服务机构。Saturn 排在第一位，只有 4％的 Saturn 客户对其经销商表 示某种形式的不满意 ，对一个有 250 名 Saturn 客户的小组回答下列问题。 （1）12 名或更少客户对经销商有某种形式的不满意的概率是多少？ （2）有 5 名或更多客户对经销商有某种形式的不满意的概率是多少？ （3）有 8 名以上客户对经销商有某种形式的不满意的概率是多少？ 3.9 在本章的统计实践中，某投资者考虑将 1000 美元投资于 n = 5 种不同 的股票。每一种股票月收益率的均值为
= 10% ，标准差 σ = 4% 。对于这五 r 种股票的投资组合，投资者每月的收益率是 r = ∑ i 。投资者的每月收益率 5 2 的方差是 σ r2 = σ = 3.2 ，它是投资者所面临风险的一个度量。 n （1）假如投资者将 1000 美元仅投资于这 5 种股票的其中 3 种，则这个 投资者所面对的风险将会增加还是减少？请解释； （2） 假设将 1000 美元投资在另外 10 种收益率与上述的完全一样的股票， 试度量其风险，并与只投资 5 种股票的情形进行比较。 3.10 某制造商为击剑运动员生产安全夹克，这些夹克是以剑锋刺入其中 时所需的最小力量（以牛顿为单位）来定级的。如果生产工艺操作正确，则 他生产的夹克级别应平均 840 牛顿， 标准差 15 牛顿。 国际击剑管理组织 （FIE） 希望这些夹克的最低级别不小于 800 牛顿。为了检查其生产过程是否正常， 某检验人员从生产过程中抽取了 50 个夹克作为一个随机样本进行定级，并计 算 x ，即该样本中夹克级别的均值。她假设这个过程的标准差是固定的，但是 担心级别均值可能已经发生变化。 （1）如果该生产过程仍旧正常，则 x 的样本分布为何？ （2）假设这个检验人员所抽取样本的级别均值为 830 牛顿，则如果生产 过程正常的话，样本均值 x ≤830 牛顿的概率是多少？ （3）在检验人员假定生产过程的标准差固定不变时，你对 b 部分有关当 前生产过程的现状有何看法（即夹克级别均值是否仍为 840 牛顿）？ （4）现在假设该生产过程的均值没有变化，但是过程的标准差从 15 牛 顿增加到了 45 牛顿。在这种情况下 x 的抽样分布是什么？当 x 具有这种分布 时，则 x ≤830 牛顿的概率是多少？14第 4 章 参数估计 一、 判断题 1（ ）估计量是用来估计总体参数的统计量的具体数值。 2（ ）无偏估计是指所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体 参数。 3（ ）点估计是以样本估计量的实际值直接作为相应总体参数的估 计值。 4（ ）抽样估计的置信水平就是指在抽样指标与总体参数构造的置 信区间中，包含总体参数真值的区间所占的比重。 5（ ）样本容量一定时，置信区间的宽度随置信水平的增大而减小。 6（ ）其它条件不变时，当总体数据的离散程度较大时，总体均值 的置信区间较窄。 7（ ）估计量的有效性是指估计量的方差比其它估计的方差小。 二、填空题 1．对于一个总体，其参数主要有_________、_________和_________。 2．参数估计的方法有_________和_________。 3． 若样本方差 s 2 1 （ n ） 的期望值等于总体方差 σ 2 ） 则称 s 2 1 （ ， n 为 σ2的____________估计量 4．总体参数的估计区间是由_________和_________组成。 5．设总体 X 的方差为 1，从总体中随机取容量为 100 的样本，得样本均 值 x =5， 则总体均值的置信水平为 99%的置信区间_____________。 0.005=2.58) (Z 6．设总体 X～N ( ,σ2)， x 为样本均值，S 为样本标准差。当 σ 未知，x且为小样本时，则 sn 服从自由度为 n-1 的___________分布。三、单选题 1．在处理快艇的 6 次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、 37、35、31. 则最大艇速的均值的无偏估计值为（ ） A、32.5 B、33 C、39.6 D 、33.5 2．抽样误差大小（ ） A、不可事先计算，但能控制 B、能够控制，但不能杜绝 C、不能够控制和杜绝 D 、能事先计算和控制 3．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量 标准之一是它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为 （ ） 。 A、 无偏性 C、一致性 B、有效性 D、充分性154．某次考试学生的考试成绩 X 近似服从正态分布， X ~ N (78,64) ，则可 认为有大约 68.26%的学生考试成绩分布的范围是( ) A、(70，80) B、(70，86) C、(62，94) D、 （62，86） 5．从 π =0.5 的总体中，重复抽取一个容量为 100 的简单随机样本，p 的 标准差为（ ） A、0.5 B、0.25 C、0.05 D、0.1 6．在其它条件不变的情况下，如果允许误差范围缩小为原来的 1/2，则 样本容量（ ） A、扩大为原来的 4 倍 B、扩大为原来的 2 倍 C、缩小为原来的 1/2 倍 D、缩小为原来的 1/4 倍 7．置信水平 1－α 表达了置信区间的 （ ）。 A、精确性 B、准确性 C、显著性 D、可靠性 8．置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则 （ ） A、要增加样本容量 B、要减小样本容量 C、要保持样本容量不变 D、以上都不对 9．置信区间估计中，临界值 1.96 所对应的置信水平为 （ ）。 A、80% B、90% C、95% D、99% 10.自正态总体中随机抽取容量为 n 的样本，其均值和标准差为 33 和 4 ，当 n ＝ 25 时，总体均值 95.45％的置信区间为（ ）。 A、33 ± 6.40 B、33 ± 1.60 C、33 ± 2.22 D、33 ± 0.8 四、多选题 1．下列命题正确的有（ ） A、样本容量与置信水平成正比 B、样本容量与总体方差成反比 C、样本容量与允许误差成反比 D、重复抽样的样本容量比不重复抽样的样本容量要少 2．区间估计( ) A、没有考虑抽样误差大小 B、考虑了抽样误差大小 C、能说明估计结论的可靠程度 D、能说明估计结论的精确程度 3．下列说法中正确的是（ ）。 A、样本方差是总体方差的点估计 B、样本均值是总体均值的点估计 C、如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的 有偏估计 D、如果抽样分布的均值等于总体参数，则该统计量被称为参数的有 效估计 4．假设总体为均匀分布，从该总体中抽取容量为 50 的样本，则样本均 值的抽样分布（ ）。 A、服从正态分布 B、服从 T 分布 C、样本均值的期望等于总体均值 D、样本均值的标准差等于总体标准差除以 50 的平方根 5．下面说法中正确的是（ ）16A、当正态总体方差未知时，只能用 t 分布对总体均值进行估计 B、当正态总体方差未知时，可以用正态分布对总体均值进行估计 C、对于非正态总体，不能用正态分布对总体均值进行估计 D、无论总体分布如何，大样本时，均可以用正态分布对总体均值进 行估计 6．科学的抽样估计方法要具备的要素是（ ）。 A、合适的统计量 B、 抽样方法 C、合理的误差范围 D、可接受的置信度 五、计算题 4.1 从一个标准差为 5 的总体中抽出一个容量为 40 的样本， 样本均值为 25。 （1） 样本均值的抽样标准差 σ x 等于多少？ （2） 在 95%的置信水平下，允许误差是多少？ 4.2 《华尔街日报》在纽约股票交易所版面，给出了每支股票 52 周以来的 每股最高价、最低价、分红率、价格/收益（P/E）比率、日成交量、日最高 价、日最低价、收盘价和每日净变动。每支股票的 P/E 比率由公司最近四个 季度公布的每股收益与每股价格相除得到。现取 10 支股票组成一个样本，其 P/E 数据如下：5 7 9 10 14 23 20 15 3 20(1)求纽约股票交易所版面上所列的所有股票的 P/E 比率的总体均值的 点估计； (2)求纽约股票交易所版面上所列的所有股票的 P/E 比率的标准差的点 估计； (3)求纽约股票交易所版面上所列的所有股票的 P/E 比率的总体均值的 95％置信区间。 4.3 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3 周的时间里 选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为 15 元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在 95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为 120 元，求总体均值 95%的置信区间。 4.4 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校 7500 名学生中采取不重复 抽样方法随机抽取 36 人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位： 小时）：3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为 90%、95%和 99%。4.5 从一个正态总体中随机抽取容量为 8 的样本，各样本值分别为： 10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值 95%的置信区间。174.6 某企业生产一批灯泡 10000 只， 随机抽取 100 只作耐用时间试验和合格 检验，测算结果，平均使用时间为 2000 小时，标准差为 12 小时，其中有 20 只不合格。 要求： （1） 确定该批灯泡平均耐用时间 95%的置信区间； （2）确定该批灯泡合格率 95.45%的置信区间； 4.7 在一项家电市场调查中，随机抽取了 200 个居民户，调查他们是否拥有 某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占 23%。求总体比率的置信 区间，置信水平分别为 90%和 95%。 4.8 某居民小区共有居民 500 户，小区管理者准备采取一向新的供水设施， 想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了 50 户，其中有 32 户赞 成，18 户反对。 (1)求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为 95%； (2)如果小区管理者预计赞成的比率能达 80%， 应抽取多少户进行调查？ 4.9 从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差 如下表：来自总体 1 的样本 来自总体 2 的样本n1 = 14 x1 = 53.2s12 = 96.8 （6） 求 1
2 90%的置信区间； （7） 求 1
2 95%的置信区间。n2 = 7 x2 = 43.42 s 2 = 102.04.10 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为 2%。如果要求 95%的置信 区间，若要求允许误差不超过 4%，应抽取多大的样本？ 4.11 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验， 标准差大约为 120 元， 现要求以 95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间， 并要求允许误差不超过 20 元，应抽取多少个顾客作为样本？ 4.12 假定两个总体的标准差分别为：σ 1 = 12 ，σ 2 = 15 ，若要求误差范围不 超过 5，相应的置信水平为 95%，假定 n1 = n2 ，估计两个总体均值之差 1
2 时所需的样本容量为多大？ 4.13 假定 n1 = n2 ，允许误差 E = 0.05 ，相应的置信水平为 95%，估计两个总 体比率之差 π 1
π 2 时所需的样本容量为多大？18第 5 章 假设检验 一、 填空题 1．陈述的假设包括 和 。 、 和 。 2．假设检验的三种形式是指 3． 的选择和 的事先指定共同决定了任何一个特定假 设检验问题的拒绝域。 4．进行一个总体的假设检验时，大致需要考虑两种情况：一是 ， 检验统计量服从标准 分布； 二是 ， 在总体方差未知时， 需要假定总体服从正态分布，检验统计量服从 分布。 5 ． 假 设 置 信 水 平 为 1- α ， 用 P 值 检 验 拒 绝 原 假 设 应 该 满 足 的 条 件 。 是 二、判断题 1（ ）原假设与备选假设一定是对应的关系。 2（ ）假设检验中犯 1 类错误的后果比犯 2 类错误的后果更为严重。 3（ ）假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。 4（ ）显著性水平越小，犯β错误的可能性越小。 5（ ）对总体比例的检验一般采用 Z 检验法。 6（ ）在参数估计中，样本比例 p 是非随机变量，而总体参数π通常 是未知的随机变量。 7（ ）对一个总体均值进行检验，在 α =0.01 的显著性水平上拒绝了原 假设，这表示原假设为真的概率小于 0.01。 8（ ）右侧检验中，如果 P 值＜α，则拒绝 H0。 三、单选题 1．在假设检验中，若 H 0 :
500 ，则此检验是（ ）A、左侧检验 B、右侧检验 C、双侧检验 D、以上都不对 2．下面有关小概率原则说法中正确的是（ ）。 A、小概率原则事件就是不可能事件 B、它是指当一个事件的概率不大于充分小的界限 α（0&α&1）时， 可 认为该事件为不可能事件 C、基于”小概率原则”完全可以对某一事件发生与否作出正确判断 D、总体推断中可以不予考虑的事件 3．假设检验中的 1 类错误也叫（ ）。 A、弃真错误 B、纳伪错误 C、假设错误 D、判断错误 4．如果是对总体方差未知的小样本数据均值进行检验，应该采用（ ）。 A、t 检验 B、z 检验 C、 χ 2 检验 D、以上都不对 5．如果检验总体方差的显著性，应采用哪种检验方法?（ ）。 A、t 检验 B、 z 检验 C、 χ 2 检验 D、以上都不对 四、多选题191．下列关于假设检验的陈述正确的是（ ） 。 A、假设检验实质上是对原假设进行检验 B、假设检验实质上是对备选假设进行检验 C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对错误 D、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对正确 2．在统计检验假设中，通常要对原假设作出判断，就有可能会犯错误。 这些错误分别是（ ）。 A、1 类错误(α 类) B、2 类错误(β 类) C、功效错误 D、系统错误 E、代表性错误 五、计算题 5.1 某乐器厂以往生产的乐器采用的是一种镍合金弦线， 这种弦线的平均 抗拉强度不超过 1035Mpa，现产品开发小组研究了一种新型弦线，他们认为其 抗拉强度得到了提高并想寻找证据予以支持。在对研究小组开发的产品进行 检验时，应该采取以下哪种形式的假设？为什么？5.1 研究人员发现，当禽类被拘禁在一个很小的空间内时，就会发生 同类相残的现象。一名孵化并出售小鸡的商人想检验某一品种的小鸡因为同 类相残而导致的死亡率是否小于 0.04。试帮助这位商人定义检验参数并建立 适当的原假设和备择假设。 5.2 一条产品生产线用于生产玻璃纸，正常状态下要求玻璃纸的横向 延伸率为 65，质量控制监督人员需要定期进行抽检，如果证实玻璃纸的横向 延伸率不符合规格，该生产线就必须立即停产调整。监控人员应该怎样提出 原假设和备择假设，来达到判断该生产线是否运转正常的目的？ 5.3 一家大型超市连锁店上个月接到许多消费者投诉某种品牌炸土豆 片中 60 克一袋的那种土豆片的重量不符。店方猜想引起这些投诉的原因是运 输过程中沉积在食品袋底部的土豆片碎屑，但为了使顾客们对花钱买到的土 豆片感到物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批袋装 炸土豆片的平均重量（克）
进行检验，假设陈述如下： 如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒收这批炸土豆片并向供应商提出 投诉。 （1）与这一假设检验问题相关联的第一类错误是什么？ （2）与这一假设检验问题相关联的第二类错误是什么？ （3）你认为连锁店的顾客们会将哪类错误看得较为严重？而供应商会将 哪类错误看得较为严重？205.4 某种纤维原有的平均强度不超过 6 克，现希望通过改进工艺来提 高其平均强度。研究人员测得了 100 个关于新纤维的强度数据，发现其均值 为 6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为 1.19 不变，在 5％的显著性水平下 对该问题进行假设检验。 （1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ （2）检验的拒绝规则是什么？ （3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？ 5.5 一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为 7.5 个小时，假定 该调查中包括了 36 个家庭，且样本标准差为平均每天 3 个小时。据报道，10 年前每天每个家庭看电视的平均时间是 6.50 个小时，取显著性水平 α ＝0.01， 这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时 间增加了”？（当 α ＝0.01 时，za=2.33 ，za/2=2.58） 5.6 经验表明，一个矩形的宽与长之比等于 0.618 的时候会给人们比 较良好的感觉。某工艺品工厂生产的矩形工艺品框架的宽与长要求也按这一 比率设计，假定其总体服从正态分布，现随机抽取了 20 个框架测得比值分别 为：0.699 0.672 0.668 0.553 0.749 0.615 0.611 0.570 0.654 0.606 0.606 0.844 0.670 0.690 0.609 0.576 0.612 0.628 0.601 0.933在显著性水平 α ＝0.05 时能否认为该厂生产的工艺品框架宽与长的平均 比率为 0.618？ 一个著名的医生声称有 75％的女性所穿鞋子过小，一个研究组织 5.7 对 356 名女性进行了研究，发现其中有 313 名妇女所穿鞋子的号码至少小一 号。取 α ＝0.01，检验如下的假设： H 0 : π = 0.75 H 1 : π ≠ 0.75 对这个医生的论断你有什么看法？ 5.8 一个视频录像设备（VCR）的平均使用寿命为 6 年，标准差为 0.75 年，而抽选了由 30 台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本方 差为 2 年。试构造一个假设检验，能够帮助判定电视的使用寿命的方差是否 显著大于视频录像设备的使用寿命的标准差。并在 α ＝0.05 的显著性水平下 做出结论。 5.9 某生产线是按照两种操作平均装配时间之差为 5 分钟而设计的， 两种装配操作的独立样本产生如下资料：操作 A 操作 Bn1 =100 x1 =14.8 分钟n 2 =50 x 2 =10.4 分钟21s1 =0.8 分钟s 2 =0.6 分钟对 α ＝0.02，检验平均装配时间之差是否等于 5 分钟。 5.10 一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少 8 磅体重。由 40 名使用了该种方法的个人组成一个随机样本，其减去的体重的 样本均值为 7 磅，样本标准差为 3.2 磅。 (1) α=0.05 时，拒绝规则是什么？ (2) 你对该减肥说明方法的结论是什么？ (3) p 值为多少？ 5.11 在旅游业中，特定目的地的旅游文化由旅游手册提供，这种小册 子由旅游管理当局向有需要的旅游者免费提供。有人曾进行过一项研究，内 容是调查信息的追求者（即需要旅游手册者）与非追求者之间在种种旅游消 费方面的差别。两个独立随机样本分别由 288 名信息追求者和 367 名非信息 追求者组成。对样本成员就他们最近一次离家两天或两天以上的愉快旅行或 度假提出若干问题。问题之一是：“你这次度假是积极的（即主要包括一些 富有挑战性的事件或教育活动），还是消极的（即主要是休息和放松）？” 每个样本中消极休假的人数列于下表，试问：这些数据是否提供了充分证据， 说明信息追求者消极度假的可能性比非信息追求者小？显著性水平 α ＝0.10。信息追求者 被调查人数 消极度假人数 288 197 非信息追求者 367 3015.12 生产工序中的方差是工序质量的一个重要测度，通常较大的方差 就意味着要通过寻找减小工序方差的途径来改进工序。某杂志上刊载了关于 两部机器生产的袋茶重量的数据（单位为克）如下，请进行检验以确定这两 部机器生产的袋茶重量的方差是否存在显著差异。取 α ＝0.05。机器 1 2.95 3.16 3.20 3.12 3.22 3.38 3.30 3.45 3.20 3.22 3.30 3.34 3.28 3.50 3.22 2.98 3.34 3.35 3.30 3.75 3.38 3.45 3.28 3.19 3.20 3.48 3.90 3.70 3.29 3.35 3.16 3.26 3.36 3.34 3.25 3.05 3.33 3.33 3.25 3.18 3.30 3.36 3.20 3.28 3.35 3.27 3.28机器 222第6章相关与回归分析1．相关关系按相关形式的不同，分为 和 。 ；相关系数等于 1， 2．相关系数等于零，说明两变量之间 说明两变量之间 ； 相 关 系 数 等 于 -1 ， 说 明 两 变 量 之 间 。 3．对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。 4．相关系数的取值范围是：_______________ 。 之比，它是评价两个变量之间线性相关关 5．可决系数是 系强弱的一个重要指标。 6．最小平方法的中心思想，是通过数学方程，配合一条较为理想的趋势 线，这条趋势线必须满足两个条件:一是 ；二是 。 。 7.回归分析的目的是 8．利用估计的回归模型对因变量可进行点预测，也可进行 。 二、判断题： 判断题： 1（ ）相关系数 r 的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相 关的密切程度。 2（ ） r=0 说明两个变量之间不存在相关关系。 相关系数的数值越大，说明相关程度越高；同理，相关系数的数值越小， 说明相关程度越低。 3（ ）正相关是指两个变量之间的变化方向都是上升的趋势，而负相关 是指两个变量之间的变化方向都是下降的趋势。 4（ ）函数关系是一种完全的相关关系。
5（ ）已知两变量直线回归方程为: y =-45.25+1.61x，则可断定这两个 变量之间一定存在正相关关系。 6（ ）回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量都一定是随机变量。 7（ ）相关系数的数值越大，说明相关程度越高;同理，相关系数的数 值越小，说明相关程度越低。 8（ ）相关系数不仅能反映线性相关程度，而且能反映非线性相关程度。 三、单选 （ ） 1．圆的周长和半径之间存在着 A、比较关系 B、相关关系 C、因果关系 D、函数关系 2. 当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小时， 这种相关关系称为（ ） 。 A、线性相关 B、非线性相关 C、正相关 D、负相关 3．产品产量与劳动生产率之间的相关系数可能是( ) A、1.15 B、-1.15 C、0.91 D、-0.91 4．若直线回归方程中的回归系数 β1 为负数，则()A、 r 为 0B、 r 为负数23C、 r 为正数 D、 r =1 5．对相关系数的显著性检验，通常采用的是（ A、T 检验 B、F 检验 C、Z 检验 D、 χ 2 检验）6．在相关分析中，由于两个变量的关系是对等的，从而变量 x 与变量 y 相关 同变量 y 与变量 x 相关是（ ）。 A、同一个问题 B、完全不同的问题 C、有一定联系但意义不同的问题 D、有时相同，但有时不同的问题 7．工人工资（元）对劳动生产率（千元）变化的回归方程为 y = 50 + 70 x ，这意味着（ ） A、劳动生产率为 1000 元时，工资为 150 元。 B、劳动生产率每增加 1000 元时，工人工资提高 70 元。 C、劳动生产率等于 1000 元时工人工资为 70 元。 D、当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2000 元。 8．某市预测今年副食品销售额，根据历史资料可以计算出副食品销售额同人 均月生活费收入、粮食人均消费量、人均月生活费支出和蔬菜年平均价 格的相关系数分别为 0.906, -0.916, 0.908 和 0.89。采用一元直线回归 ） 预测法时，自变量应选（ A、人均月生活费收入 B、粮食人均消费量 C、人均月生活费支出 D、蔬菜年平均价格 9．相关系数的取值范围是（ ）。 A、-1&r&1 B、0≤r≤1 C、 -1≤r≤1 D、|r|&1 10.下列现象中，相关密切程度高的是（ ）。 A、商品销售量与商品销售额之间的相关系数为 0.90 B、商品销售额与商业利润率之间的相关系数为 0.60 C、商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.85 D、商业利润率与流通费用率之间的相关系数为-0.95 11.商品销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系。这种相关关系属 于（ ）。 A、单相关 C、正相关 12.多个变量之间的相关关系称为（A、单相关 C、复相关B、复相关 D、负相关 ） 。B、无相关 D、不相关四、多选题 1．相关关系与函数关系各有不同的特点，主要体现在（ ）。 A、函数关系是一种不严格的相互依存关系 B、函数关系可以用一个数学表达式精确表达 C、相关关系的现象之间具有随机因素影响的依存关系24D、函数关系中各现象均为确定型现象 2．相关系数（ ） A、是测定直线相关密切程度的一个统计指标 B、可以按积差法定义公式计算 C、取值范围在实数 0—1 之间 D、根据其值大小可以判定相关方向 3．指出下列表述中哪些是错误的 ( ) A、 y = 100
1.3 x, r = 1.1
C、 y = 180
5 x, r = 0.6
B、 y = 304
2.5 x, r = 0.8
D、 y = 304 + 2.5 x, r = 0.84．线性相关分析的特点表现为（ ）。 A、两个变量之间的地位是对等关系 B、只能算出一个相关系数 C、相关的两个变量必须都是随机变量 D、自变量是确定的，因变量才是随机的 5．回归分析和相关分析的关系是（ ） 。 A、回归分析可用于估计或预测 B、相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度 C、相关分析需区分自变量和因变量 D、相关分析是回归分析的基础 6．简单线性回归的基本假定（ ） A、正态性假定 B、 同方差假定 C、无自相关假定 D、随机扰动项与自变量相关假定 五、计算题 6.1 表中是道琼斯工业指数 （DJIA） 和标准普尔 500 种股票指数 （S&P500） 1988 年至 1997 年对应股票的收益率资料：年份 90
DJIA 收 益 率（%） 16.0 31.7 －0.4 23.9 7.4 S&P500 收益 率（%） 16.6 31.5 －3.2 30.0 7.6 年份 95
DJIA 收益率 （%） 16.8 4.9 36.4 28.6 24.9 S&P500 收益 率（%） 10.1 1.3 37.6 23.0 33.4计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以 0.05 的显著性水 平检验相关系数的显著性。 6.2 从某大学经济管理系的学生中随机抽取 16 人，对数学和统计学的考 试成绩（单位：分）进行调查，结果如下：学生编号 数学成绩 1 2 81 90 统计学成 统计学成 学生编号 数学成绩 绩 绩 72 90 9 10 83 81 78 94253 4 5 6 7 891 74 70 73 85 6096 68 82 78 81 7111 12 13 14 15 1677 60 66 84 70 5468 66 58 87 82 46（1）拟合统计学考试成绩对数学考试成绩的回归直线； （2）对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验（取α=0.05）； （3）确定数学考试成绩为 80 分时统计学考试成绩 95%的置信区间。 6.3 表中是 16 支公益股票某年的每股账面价值和当年红利：公司序号 1 2 3 4 5 6 7 8 账面价值 （元） 红利（元） 22.44 20.89 22.09 14.48 20.73 19.25 20.37 26.43 2.4 2.98 2.06 1.09 1.96 1.55 2.16 1.60 公司序号 9 10 11 12 13 14 15 16 账面价值（元） 红利 （元） 12.14 23.31 16.23 0.56 0.84 18.05 12.45 11.33 0.80 1.94 3.00 0.28 0.84 1.80 1.21 1.07根据上表资料： （1）建立每股账面价值和当年红利的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）若序号为 6 的公司的股票每股账面价值增加 1 元，估计当年红利可 能为多少？ 6.4 美国各航空公司业绩的统计数据公布在 《华尔街日报 1999 年年鉴》 （The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每 10 万名乘客投诉的次数的数据如下：航空公司名称 西南(Southwest)航空公司 大陆(Continental)航空公司 西北(Northwest)航空公司 美国(US Airways)航空公司 联合(United)航空公司 美洲(American)航空公司 德尔塔（Delta）航空公司 美国西部(Americawest)航空公司 环球(TWA)航空公司 航班正点率（%） 投诉率（次/10 万名乘客） 81．8 76．6 76．6 75．7 73．8 72．2 71．2 70．8 68．5 0．21 0．58 0．85 0．68 0．74 0．93 0．72 1．22 1．25(1)画出这些数据的散点图； (2)根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？ (3)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程； (4)对估计的回归方程的斜率作出解释； (5)如果航班按时到达的正点率为 80%， 估计每 10 万名乘客投诉的次数是26多少？ 6.5 从某一行业中随机抽取 5 家企业， 所得产品产量与生产费用的数据如 下：产品产量（台）xi 生产费用（万元）yi 40 130 50 140 50 145 70 150280 156要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数 R 。附：∑ (xi
x)i =152= 10805 2∑ ( yi
y)5 i =12= 392.85x = 58y = 144.25∑ xii =12= 17900∑ yii =1= 104361∑x yi =1 ii= 424306.6 表中给出 y 对 x2 和 x3 回归的结果：离差来源 来自回归（ ESS ） 来自残差（ RSS ） 总离差（ TSS ） 66042 14 平方和 SS ） （ 65965 自由度（ df ） 平方和的均值 MSS ） （该回归分析中样本容量是多少？ 计算 RSS ； ESS 和 RSS 的自由度是多少？ 计算可决系数和修正的可决系数； （5） 怎样检验 x2 和 x3 对 y 是否有显著影响？根据以上信息能否确定 x2 和 x3 各自对 y 的贡献为多少？ 6.7 在计算一元线性回归方程时，已得到以下结果： 试根据此结果，填写下表的空格：来 源 来自回归 来自残差 总离差平方和 99.11
平方和 自由度 方差 2179.56（1） （2） （3） （4）6.8 表中为某企业近年来的总成本和产量的数据：年份 总成本 y （万元） 产量 x （件） 年份 总成本 y （万元） 产量 x （件）2793 96329 524 424 629 741 1020410 608 512 723 811 100999 02863 48 906 19 （1） 用已知数据估计以下总成本函数的参数： y t = β 1 + β 2 x t + β 3 x t2 + β 4 x t3 + u t （2） 检验参数的显著性； （3） 检验整个回归方程的显著性； （4） 计算总成本对产量的非线性相关指数； （5） 评价此回归分析存在什么不足。 6.9 随机抽查 5 家商场，得到某广告支出（x）和销售额(y)资料如下：广告支出（万元）x 销售额（万元）y5 2 i =11 105 i =12 354 504 606 75附： ∑ ( y i
y ) =2470 2 ∑ ( y i
y ) =2325.86x = 3.4y = 46∑ x2 = 73∑ xy = 970要求： （1） 计算估计的回归方程； （2）检验线性关系的显著性（ α =0.05） 附 F0.05(1,5)=6.61 F0.05(5,1)=230.2 F0.025(1,5)=10.01 F0.05(3,1)=215.7F0.05(1,3)=10.13 F0.025(1,3)=17.4428第 7 章 时间序列分析 一、判断题 1（ ）移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。 2（ ）累计增长量与逐期增长量之间的关系是：累计增长量等于相应各个 逐期增长量之乘积。 3（ ）定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积。（ ） 4（ ）计算期各期发展水平之和与最初水平之比，实际上就是各期定基发 展速度之和。 （ ） 5 某市社会商品零售额 1995 年至 2000 年的环比增长速度分别为 10.5%， 9.5%，10.2%，11.8%，12.0%，则其平均增长速度为 10.8 %。 6（ ）两个相邻的定基增长速度之商等于相应的环比增长速度。 7（ ）如果现象的发展在月份或季度有明显的季节变动，则其季节指数一 般会大于或小于 100%。 二、填空题 1．任何一个时间序列都由两个基本要素构成，一是 ， 。 二是 速度的序时平均数，通常采用的计 2．平均发展速度是各期 算方法是 。 、季节变动、循环 3．时间序列的构成因素通常可归纳为： 变动和 。按其影响方式可以设定为乘法模型和 。 4．若时间序列有 18 年的数据，采用 3 年移动平均，修匀后的时间序列 中剩下的数据有 个 5.在季节变动分析预测中，最常用的方法是 和趋势-循 环剔除法。 6．时间序列的长期趋势可分为 和 。时 和 。 间序列线性趋势的常用测定方法是 三、单选题 1．发展速度与增长速度的关系是（ ） 。 A、环比增长速度等于定基发展速度－1 B、环比增长速度等于环比发展速度－1 C、定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 D、环比增长速度的连乘积等于定基增长速度 2．（ ）是计算其它动态数列分析指标的基础。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、发展水平 D、平均发展水平 3．周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于( ) A、长期趋势 B、季节变动 C、循环变动 D、不规则变动 4．某地区 2000 年工业增加值 850 亿元，若按每年平均增长 6%的速度发 展，2010 年该地区工业增加值将达到（ ）亿元 11 B、 850 × (1 + 6%)10 A、 850 × (1 + 6%)29C、 850 × 6%11 D、 850 × 6%10 5． 某地区粮食作物产量年平均发展速度：
年三年平均为 1.03，
年两年平均为 1.05，试确定
五年的年平均发展 速度（ ） A、 1.03 × 1.05 C、 5 1.033 × 1.05 2 B、 5 1.33 × 1.05 2 D、 4 1.033 × 1.05 2 6．用最小平方法配合的直线趋势方程 y = a + bt ，如果 b 为负数，则配合的直线呈（ ） 。 A、上升趋势 B、不升不降趋势 C、下降趋势 D、无法判断 7． 在时间序列 a0， 1， …an 中， a … 用水平法计算的平均发展速度是 （A、 X = n X 1 × X 2 × X 3 … × X n B、 X = n） 。Xn X1C、 X = n 1 RD、 X = nan a18．某水产公司 2000 年产值为 2000 万元，2007 年产值为 2000 年的 300%， 则年平均增长速度及年平均增长量为（ ） 。 A、16.99% , 500.00 万元 B、14.72%,500.00 万元 C、16.99% , 571.43 万元 D、14.72%,571.43 万元 9． 季节变动分析中， 如求月的季节指数， 则季节指数之和应等于 （ ） 。 A、 4 C、100 B、12 D、不能确定10．对企业前 5 年销售量进行直线趋势估计为：y=90+5.5t，这 5 年的时间代码分别是：-2，-1，0，1，2，据此预测今年的销售量是（A、106.5 B、123） 。C、108 D、113.5 11．根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度 70%，二 季度 95%，三季度 110%，四季度 125%。受季节因素影响最大的是（ ） 。A、一季度B、二季度C、 三季度 D、四季度 12．若某地区的国内生产总值保持 10%的年均增长率时，预计经济翻两 番所需要时间是（ ）。 A、14.55 年 B、7.27 年 C、11.53 年 D 、12.00 年 13．若无季节变动，则季节比率为（ ）。 A、0 B、1 C、大于 1 D、小于 130四、多选题 1．时间数列的构成要素有（ ）。 A、长期趋势 B、季节变动 C、不规则变动 D、循环变动 2．测定现象长期趋势变动的方法有（ ） A、移动平均法 B、线性模型法 C、非线性模型法 D、季节比率法 3．平均发展速度（ ） A、是 n 个环比发展速度的连乘积开 n 次方根 B、是平均发展速度减 1 的结果 C、是环比发展速度的平均数 D、是平均增长速度加 1 的结果五、计算题 7.1 某汽车制造厂 2003 年产量为 30 万辆。 （1） 若规定
年年递增率不低于 6%， 其后年递增率不低于 5%， 2008 年该厂汽车产量将达到多少？ （2）若规定 2013 年汽车产量在 2003 年的基础上翻一番，而 2004 年的 增长速度可望达到 7.8%， 问以后 9 年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？ （3）若规定 2013 年汽车产量在 2003 年的基础上翻一番，并要求每年保 持 7.4%的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？ 7.2 某地区社会商品零售额
年期间（1987 年为基期）每年平 均增长 10%， 年期间每年平均增长 8.2%， 年期间每年 平均增长 6.8%。 2003 年与 1987 年相比该地区社会商品零售额共增长多少？ 问 年平均增长速度是多少？若 1997 年社会商品零售额为 30 亿元，按此平均增 长速度，2004 年的社会商品零售额应为多少？ 7.3 某 地 区 国 内 生 产 总 值 在 1991 — 1993 年 平 均 每 年 递 增 12 ％ ，
年平均每年递增 10％，
年平均每年递增 8％。 试计算： （1）该地区国内生产总值在这 10 年间的发展总速度和平均增长速度； （2）若 2000 年的国内生产总值为 500 亿元，以后平均每年增长 6％，到 2002 年可达多少? （3）若 2002 年的国内生产总值的计划任务为 570 亿元，一季度的季节 比率为 105％，则 2002 年一季度的计划任务应为多少？ 7.4 某公司近 10 年间股票的每股收益如下（单位：元）： 0.64，0.73，0.94，1.14，1.33，1.53，1.67，1.68，2.10，2.50 （1）分别用移动平均法和趋势方程预测该公司下一年的收益； （2）通过时间序列的数据和发展趋势判断，是否是该公司应选择的合适 投资方向？ 7.5 某县
年各季度鲜蛋销售量数据如下(单位：万公斤)年份 02 一季度 13.1 10.8 14.6 二季度 13.9 11.5 17.5 三季度 7.9 9.7 16.0 四季度 8.6 11.0 18.231200318.420.016.918.0（1）用移动平均法消除季节变动； （2）拟合线性模型测定长期趋势； （3）预测 2004 年各季度鲜蛋销售量。 7.6 某企业历年利润资料如下： 年份 利润（万元） 2 23 4 30 6 35 2007 38 要求： （1）计算该企业 2007 年的利润比 2001 年增长的相对程度和绝对数额； （2）用最小平方法配合直线趋势方程； （3）预测该企业 2007 年的利润额。 第 8 章 统计指数 一、判断题 1（ ）单位成本指数是数量指标指数。 2（ ）综合指数是统计总指数的基本形式，只可用于全面调查资料。 3（ ）平均指数只可用于非全面调查的资料。 4（ ）派氏指数的同度量因素固定在报告期。 5（ ）拉氏指数的同度量因素固定在报告期。 6（ ）当销售量上升时，销售额指数一定大于 100%。 7（ ）若某种商品销售额增加 10％，价格上涨 10％，则商品销售量不变。 8（ ）在由三个指数构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素指 标是不同时期的。 9（ ）根据同样资料计算的派氏指数结果一般大于其拉氏指数结果。 10（ ）综合指数是平均指数的变形。 二、填空题 1． 编制总指数主要有“先综合、后对比”的________法和“先对比、后 平均”的________法。 2． 拉氏指数是将同度量因素固定在_______编制的指数。 3．加权平均数指数是从________出发来编制总指数的，它的主要计算形 式为__________________和__________________。 4．平均指标指数是两个_____之比，又叫___________。它可以分解为 ________和________。 5．在指数体系中，指数之间在相对数和绝对数两方面存在____________。 相对数分析要求总变动指数等于各因素指数的______；绝对数分析要求总变 动绝对额等于各因素变动影响绝对额的____。326．我国消费者价格指数是按照_____________________方法计算的。 7．常规的综合评价方法有____________和____________。 8．通过适当编制和运用___________指数，可以依据多项指标，从多个 不同的侧面对有关现象进行全面综合判断。 三、单选题 1.统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（ ） A、 指数化指标的性质不同 B、采用的同度量因素不同 C、 反映的对象范围不同 D、指数的对比性质不同 2．拉氏数量指数公式的同度量因素采用（ ） A．基期的质量指标 B．报告期的质量指标 C．基期的数量指标 D．报告期的数量指标 3．帕氏质量指数公式的同度量因素采用（ ） A．基期的质量指标 B．报告期的质量指标 C．基期的数量指标 D．报告期的数量指标 4． 在由三个指数构成的指数体系中， 两个因素指数的同度量因素通常 （ ） A．都固定在基期 B．都固定在报告期 C．采用基期和报告期的平均数 D．一个固定在基期另一个固定在报告期 5．若销售量增加，而销售额不变，则商品的销售价格指数（ ） A．增加 B．减少 C．不变 D．无法判断 6．下列属于数量指标指数的是（ ） A、商品物价指数 B、平均工指数 C、上网时间指数 D、上网费用指数 7．某企业 2004 年与 2003 年相比，各种产品的单位成本增长了 8%，总生 产费用增长了 15%，则该企业 2004 年该企业的产量指数为（ ） A、187.5% B、7.5% C、106.48% D、6.48 8．同一数量货币,报告期只能购买基期商品量的 90%,这是因为物价( ) A、上涨 10% B、下降 10% C、上涨 11.1% D、下降 11.1% 9．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长 5%，商品销售量增长 5%， 则商品价格（ ）。 A、增长 10% B、增长 5% C、增长 1% D、不增不减 10．消费价格指数反映了（ ） 。 A、 商品零售价格的变动趋势和程度 B、 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C、 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度 D、 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 11．某地区生活品零售价格上涨 6％，生活品销售量增长 8％，那么生活 品销售额是（ ）。 A.下降 114.48% B.下降 14.48%33C.增长 114.48% D.增长 14.48% 12．本年与上年相比，若物价上涨 15%，则本年的 1 元（ ）。 A、只值上年的 0.85 元 B、只值上年的 0.87 元 C、与上年的 1 元钱等值 D、无法与上年比较 13．如果产值增长 50%，职工人数增长 20%，则全员劳动生产率将增长（ ） A、25% B、30% C、70% D、10% 四、多选题 1．某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为 117.5%，这一 结果说明 ( ) A、商品零售价格平均上涨了 17.5% B、商品零售量平均上涨了 17.5% C、由于价格提高使零售额增长了 17.5% D、由于零售量提高使零售额增长了 17.5% 2．编制综合指数时，同度量因素的作用有（ ） A、平衡作用 B、 权数作用 C、同度量作用 D、平均作用 3． 某企业甲产品报告期单位成本为基期的 120％， 这一指数是 （ ） 。 A、个体指数 B、总指数 C、数量指标指数 D、质量指标指数 4．CPI 指数（ ） A．是消费者价格指数 B．是零售物价指数 C．通常采用固定加权算术平均指数形式计算 D．通常采用固定加权调和平均指数形式计算 5．在指数体系中，选择同度量因素的要求是（ ） A 、符合指数计算的要求 B、保证各指数之间的经济联系 C、数学等式成立 D、对比基期必须是报告期的前一期 6．加权算术平均指数是一种（ ） B、总指数 A、平均指标指数 D、平均指数 C、个体指数平均数五、计算题 8.1 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：品 种 销 基 售 量 ( 公 斤 ) 期 550 224 308 168 计 算 期 560 250 320 170 销 售 价 格 (元 / 公斤) 基 期 1.60 2.00 1.00 2.40 ── 计 算 期 1.80 1.90 0.90 3.00 ──白 菜 黄 瓜 萝 卜 西红柿 合 计错误！ 错误！ 错误！ 错误！ 未指定书 未指定书 签。 签。⑴ 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；34⑵ 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。 8.2 随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。株洲 百货公司利用十一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降 价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。为分 析降价对销售额带来的影响，公司收集了降价前一周和降价后一周的主要商 品的有关销售数据，如下表：几种主要商品的销售数据 几种主要商品的销售数据 商品名称 甲 乙 丙 计量单位 台 套 件 价格（元）p 降价前 p0 300 800 90 降价后 p1 200 500 50 50 100 150 销售量 q 降价前 q0 降价后 q1 80 180 300要求： （1）降价后与降价前相比， 三种商品的总销售额增长的百分比是多少？ 销售额增长的绝对值是多少？ （2）以降价后的销售量为权数， 计算三种商品的平均降价幅度是多少？ 由于降价而减少的销售额是多少？ （3） 以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是 多少？由于销售量增长而增加的销售额是多少？ 8.3 某企业共生产三种不同的产品， 有关的产量、 成本和销售价格资料如下表 所示：产品种类 A 产 品 B 产 品 C 产 品 计量单位 件 台 吨 基期产量 270 32 190 计 产量 340 35 150 算 单位成本 50 800 330 期 销售价格 65 (1)分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素，编制该企业的帕氏产 量指数； (2)试比较说明：两种产量指数具有何种不同的经济分析意义？ 8．4 某家具公司生产三种产品的有关数据如下：产品名称 写字台 椅子 书柜 总生产费用/万元 基期 45.4 30.0 55.2 报告期 53.6 33.8 58.5 报告期产量比 基期增长（%） 14.0 13.5 8.6计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 8.5 利用第 18 题的资料和计算结果，试建立适当的指数体系，并就蔬菜销售 额的变动进行因素分析。358.6 已知某地区 1997 年的农副产品收购总额为 360 亿元， 1998 年比上年的收 购总额增长 12%，农副产品收购价格总指数为 105% 。试考虑，1998 年与 1997 年对比： (1) 农民因交售农副产品共增加多少收入？ (2)农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ (3)由于农副产品收购价格提高 5%，农民又增加了多少收入？ (4)验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。 8.7 给出某城市三个市场上有关同一种商品的销售资料如下表：市 场 销 售 价 格 (元 / 公斤) 基 期 2.50 2.40 2.20 ── 计 算 期 3.00 2.80 2.40 ── 销 基 售 量 ( 公 斤 ) 期 740 670 550 计 算 期 560 710 820A 市场 B 市场 C 市场 合 计错误！ 错误！ 错误！ 错误！ 未指定书 未指定书 签。 签。(1)分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构变 动影响指数； (2)建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析； (3)进一步地，综合分析销售总量变动和平均价格变动对该种商品销售总 额的影响。 8.8 下表是某工业管理局所属五个企业的各项经济效益指标资料：参评指标 单位 标准值 97.48 13.55 8.41 29.00
A 企业 75.40 12.20 7.60 25.30
B 企业 90.00 14.10 9.50 29.00
C 企业 95.50 13.50 8.40 28.50
D 企业 90.40 11.50 8.50 25.40
E 企业 85.40 14.00 6.90 26.70
权数 15 30 15 10 10 20 产品销售率 % 资金利税率 % 成本利润率 % 增加值率 % 劳动生产率 元/人 资金周转率 次/年试运用“标准比值法”计算各企业的工业经济效益综合指数，并按综合 效益的好坏对其进行排序。36第 9 章 统计决策 一、多选题 1.决策的基本因素包括（） A、决策主体 B、决策环境 C、决策对象 D、决策目标 。 2.收益矩阵表包括的主要内容有（ ） A 状态空间 B 行动方案 C 状态的概率分布 D 收益矩阵 3.贝叶斯决策与一般风险型决策的主要区别在于（ ） 。 A 利用主观概率 B 计算后验概率 C 后验分析 D 决策准则不同 二、名词解释 1. 统计决策 2、贝叶斯决策 三、计算题 9．1 某企业拟开发生产一种新产品，有三个方案可供选择。其收益矩阵 表如下: 状态 需求大 需求中 需求小 方 方案一 400 150 －200 200 200 －120 方案二 案 方案三 100 100 50 试根据完全不确定型决策的五种决策准则，选择合适的方案。 （假定 乐观系数为 0.7） 9.2 设某贸易公司近期有 3 笔生意可做，其收益矩阵表如下： θ1 θ2 θ3 状态 概率 0.4 0.4 0.2 方 方案一 300 150 －150 方案二 200 200 －100 100 100 80 案 方案三 （1）试画出该决策问题的决策树； （2）根据期望值准则和变异系数准则进行决策； （3）如果该企业急需赚取 200 万利润用于偿还到期的债务，试问该企业 宜采用何种决策准则？应选择何种方案？ (4) 如果该企业必须确保赚取 80 万利润用于偿还到期的债务，试问该企 业宜采用何种决策准则？应选择何种方案？ 由于 9.3 假设航空事故中有 35%确实是由于飞机自身结构有缺陷造成的。 结构缺陷造成的航空事故被正确判定的概率是 80%，而并非该原因却被错判 的概率为 35%。试问当某次航空事故被判断为结构缺陷引起的事故时，该事 故确实属于结构缺陷的概率是多少？ 9.4 某顾客拟购买某种型号的二手车，据大量观察，这种旧车的传动装 置，平均有 30%存在质量问题。根据以往经验，请某修理工帮助鉴定，当车子 存在问题时，该修理工作正确判断（即认定车子可能有问题）的概率是 90%，37而当车子没有问题时，该修理工作出正确判断（即认定车子没有问题）的概 率是 80%。试问： （1）若该顾客不请修理工自行购买二手车（假定其自己完全没有经验） ， 买到传动装置有问题的车的概率是多少？ （2）若花钱雇修理工协助挑选，该修理工判断车子有问题时，车子真正 有问题的概率是多少？ （3）该修理工判断车子没有问题时，车子真正有问题的概率是多少？ 9.5 某食品公司拟生产一种新的品种。事前分析，该品种受欢迎与不受 欢迎的概率分别为 0.65 和 0.35。若受欢迎可盈利 80 万元，不受欢迎则将亏 损 30 万元。对此，有以下三种策略： （1）根据现有信息决定是否生产该品种； （2）自己进行进一步市场调查，根据调查的补充信息进行决策。其调查 费用为 3 万元，可靠性为 70％； （3）委托市场调查公司调查，根据调查的补充信息进行决策。调查费用 5 万元，其可靠性为 80％； （4）试画出该问题的决策树图，并利用贝叶斯决策方法，选择最佳的方 案。38第 10 章 国民经济统计基础知识 一、单选题 1.我国原有的国民经济核算体系属于（ ） A、物质产品平衡表体系 Ｂ、国民帐户体系 、 、 C、SNA Ｄ、市场经济下的国民经济核算体系 、 、 2.按收入法计算的国内生产总值不包括（ ） A、 生产税净额和营业盈余 Ｂ、固定资产折旧 、 C、劳动者报酬 Ｄ、总投资 、 、 3.国际收支平衡表中，起主导作用的项目是（ ） A、对外贸易 Ｂ、直接投资 、 、 Ｃ、经常项目 Ｄ、 资本往来 、 、 4.财政收入各项来源中最主要的是（ ） A、罚没收入 Ｂ、国债收入 、 、 Ｃ、各项税收收入 Ｄ、利润收入 、 、 二、多选题 1．下面对国民账户体系阐述是正确的有（ ） A、它以全面生产概念为基础 B、它将社会产品分为货物和服务两种形态 C、它将社会产品分为物质产品和精神产品两种表现形态 D、它采用复式记账法的原理 2．若国外净要素收入为正数，则正确的数量关系为（ ）。 A、国民总收入&国内生产总值 B、国内生产总值&国民总收入 C、国内生产净值&国民净收入 D、国民净收入&国内生产净值 3．国民经济核算的基本原则（ ） A、生产性原则 B、社会性原则 C、平衡原则 、 、 、 D、常住单位原则 、 三、计算题 10.1 请根据下列资料，试用生产法、分配法和使用法计算 GDP，并计算 国内生产净值、国民总收入、国民可支配总收入、国民可支配净收入、消费 率、储蓄率和投资率。 （1） 生产和消耗 单位：10 亿元 生产部门 总产值 中间消耗率% 折旧率% 农业 3 260 25 5 工业 12 460 45 10 建筑业 2 050 55 10 商业运输业 1 375 30 6 980 12 3 政府公共服务 其他服务 5 820 17 3 （2） 收入分配 单位：10 亿元 项目 数额 项目 数额39劳动者报酬 生产税净额 营业盈余 （3） 支出使用 项目 居民消费 政府消费 库存增加额10070 国外要素收入净额 2382 国外经常转移净收 2523 入 单位：10 亿元 数额 项目 8000 固定资产形成总额 3381 出口 382 进口-318 192数额 3 825 300 48110.2 已知某国年末拥有的固定资产、存货、土地和地下资源等非金融资 产共计 218945 亿元，各种金融资产共计 327667 亿元，各种金融负债共计 329847 亿元。以上的金融资产总额中，对外金融债权为 20211 亿元，货币黄 金和特别提款权为 5168 亿元；金融负债总额中，对外负债为 27559 亿元。根 据以上资料，试计算该国年末拥有的“国民财富”总额。 本年度的有关数 10.3 假设已知上年度的按现价计算的 GDP 为 8500 亿元。 据见下表，请分别从生产角度和使用角度计算当年的 GDP 增长速度和紧缩价 格指数。 总产出 中间消耗 按 当 年 价 价格指数 按当年价格 价格指数 格（亿元） （％） （亿元） （％） 总计
第一产业 0 101 第二产业 00 103 第三产业 0 102 按当年价格 （亿元） 00
价格指数 （％） 104 102 103 104GDP 总消费 总投资 出口 进口40