在设sn为等差数列列{an}中，前n项和为sn，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-14 02:12 标签： 设sn为等差数列
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设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，…S16a16中最大的项为（　　）A．S6a6B．S7a7C．S8a8D．S9a9
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵S16=8（a8+a9）＞0& S17=17a9＜0∴a8+a9＞0& a9＜0∴a8＞0∴等差数列{an}为递减数列．则a1，a2，…，a8为正，a9，a10，…为负；S1，S2，…，S16为正，S17，S18，…为负，则S1a1＞0，S2a2＞0，…，S9a9＜0，S10a10＜0，…，S16a16＜0而S1＜S2＜…＜S8，a1＞a2＞…＞a8，∴S1a1，S2a2，…S16a16中最大的项S8a8．故选：C．
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据魔方格专家权威分析，试题“设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，..”主要考查你对&&等差数列的前n项和，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和数列的概念及简单表示法
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
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298699447834462441564254395309452549当前位置：
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已知等比数列{an}中，各项均为正数，前n项和为Sn，且4a3，a5，2a4成等差数列，若a1＝1，则S4＝(　　)A．7B．8C．15D．16
题型：单选题难度：中档来源：不详
C由4a3＋2a4＝2a5得q2(q2－q－2)＝0，由题意知q＝2，则S4＝1＋2＋4＋8＝15
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等比数列{an}中，各项均为正数，前n项和为Sn，且4a3，a5，2a..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
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856950866816260669804863833968403486等差数列{an}中，a3=4，a8=9，其前n项和为Sn。求:数列{an}的通项公式及其n前项和Sn。设bn=2an，求数列{..._百度知道
等差数列{an}中，a3=4，a8=9，其前n项和为Sn。求:数列{an}的通项公式及其n前项和Sn。设bn=2an，求数列{...
数列{an}的通项公式及其n前项和Sn。求，a8=9等差数列{an}中，其前n项和为Sn，a3=4。设bn=2an
2=n(2+n+1)&#47...+n)+2n=2n(n+1)&#47.+bn=2(1+2+;2=n(n+3)&#47.设公差为da8-a3=5d=9-4=5d=1a1=a3-2d=4-2=2an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1Sn=(a1+an)n/2bn=2an=2(n+1)=2n+2Tn=b1+b2+.
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a8-a3=5d=5
d=1a1+2d=4
a1=2an=n+1
Sn=[n(n+3)]/2 bn=2(n+1)
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＞＞＞在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S，a1007=3，则S20..
在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2011=-2011，a1007=3，则S2012等于（　　）A．2012B．-2012C．1006D．-1006
题型：单选题难度：中档来源：不详
设公差等于d，则由题意可得 2011a1+2d=-2011，即a1+1005d=-1．且再由a1+1006d=3，可得2a1+2011×d=2，即a1+a2012=2．故S2012 =2012×(a1+a2012)2=2012×22=2012，故选A．
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S，a1007=3，则S20..”考查相似的试题有：
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