证明：如果有一个三角形全等证明题一边上的中线等于...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-16 06:59 标签： 三角形全等证明题20道
证明：如果一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 - 同桌100学习网
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证明：如果一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
证明：如果一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
提问者：830313
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设这个三角形为△ABC
在△ABC中.作BC的中线DA(D是BC中点)
已知AD=1/2BC=BD=DC
可知 △ADB和ADC是等腰三角形
因此 ∠DAB=∠DBA ,∠DAC=∠DCA
因为∠BDC是平角=180度
又因为 三角形内角和=180度
因此 ∠BDC=(180-2∠DAB)+(180-2∠DAC)=180
解得∠DAB+∠DAC=90度=∠BAC
回答者：teacher055直角三角形的判定求证：若一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形为直角三角形_百度作业帮
直角三角形的判定求证：若一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形为直角三角形
一个三角形一边上的中线等于这边的一半,设中线长度为X,则斜边为2X,中线与边交角分别为$和*,$+*=180度,根据余弦定理,计算其他两边,$ 所对边长的平方=X的平方+X的平方-2X的平方*cos$,* 所对边长的平方=X的平方+X的平方-2X的平方*cos*,因为cos$=-cos*,两个边长的平方相加后,等于4X的平方,推出该边长为2X,所以,本三角形满足两边的平方和=第三边的平方,是直角三角形求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形_百度作业帮
求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
已知：AD是三角形ABC的中线 AD=1/2BC求证：三角形ABC是直角三角形证明：延长AD,使DE=AD=1/2AE,连接BE因为AD是三角形ABC的中线所以BD=CD=1/2BC因为角ADC=角EDB所以三角形ADC和三角形EDB全等（SAS)所以AC=BE角BED=角DAC所以AC平行BE所以角BAC+角ABE=180度因为AD=1/2BC所以BC=AE因为AB=AB所以三角形ABC和三角形BAE全等（SSS)所以角BAC=角ABE所以角BAC=90度所以三角形ABC是直角三角形所以如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形求证如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半那么这个三角形是直角三角形_百度作业帮
求证如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半那么这个三角形是直角三角形
假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB.证明：∵AD=BD=CD∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACB=∠ACD+∠BCD∴∠A+∠B=90°∴∠ACB=90°∴△ABC为直角三角形
证明被写了，那我来写计算.....c² = a² + a² - 2a²CosXb² = a² + a² - 2a²Cos(180-X) =&² = a² + a² + 2a²CosX上下相加b² &+&c² = 4a² = (2a)²因此，三角形为直角三角形！反证定理(wait on line)证明 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形_百度作业帮
反证定理(wait on line)证明 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
假设直角三角形为ABC,AB边上的中线等于它的一半,中点为D,则 AD=CD=BD由等腰三角形的底角相等得角DAC=角ACD,角DBC=角BCD所以角DAC+角DBC=角ACD+角BCD=角ACB (1)而由内角和定理角DAC+角DBC+角ACB=180 (2)由(1)(2)得角ACB=90

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