已知幂函数f函数f(x)=sin^2wx+√3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-18 20:02 标签：
三角函数已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+(2/∏)) (w〉0)的最小正周期为∏1.求w的值2.求函数f(x)在区间【0.,2∏/3】上的取值范围._百度作业帮
三角函数已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+(2/∏)) (w〉0)的最小正周期为∏1.求w的值2.求函数f(x)在区间【0.,2∏/3】上的取值范围.
三角函数已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+(2/∏)) (w〉0)的最小正周期为∏1.求w的值2.求函数f(x)在区间【0.,2∏/3】上的取值范围.
f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)=sin²ωx+√3sinωxcosωx=sinωx(sinωx+√3cosωx)=sinωx*2[sinωxcos(π/3)+sin(π/3)cosωx]=2sinωxsin(ωx+π/3)=cos[ωx-(ωx+π/3)]-cos[ωx+(ωx+π/3)]=-cos(2ωx+π/3)+1/2因为ω＞0,最小正周期为2π/(2ω)=π,所以ω=1,f(x)的增区间为[π/3+kπ,5π/6+kπ],减区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ]在区间[0,2π/3],最大值为x=π/3处,f(π/3)=1+1/2=3/2最小值f(0)=f(2π/3)=-cos(π/3)+1/2=0函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围为[0,3/2]0,@∈（0,π）)已知函数f(x)=2倍根号3*sin(2wx+p)(w>0,p属于(0.π))的图像中相邻的两条对称轴的距离为π/2,且点（-π/4,0）是它的一个对称中心.若F（ax）(a>0)在（0,π/3）">
已知函数F(X)=2根号3sin（2wx+@）(w>0,@∈（0,π）)已知函数f(x)=2倍根号3*sin(2wx+p)(w>0,p属于(0.π))的图像中相邻的两条对称轴的距离为π/2,且点（-π/4,0）是它的一个对称中心.若F（ax）(a>0)在（0,π/3）_百度作业帮
已知函数F(X)=2根号3sin（2wx+@）(w>0,@∈（0,π）)已知函数f(x)=2倍根号3*sin(2wx+p)(w>0,p属于(0.π))的图像中相邻的两条对称轴的距离为π/2,且点（-π/4,0）是它的一个对称中心.若F（ax）(a>0)在（0,π/3）
已知函数F(X)=2根号3sin（2wx+@）(w>0,@∈（0,π）)已知函数f(x)=2倍根号3*sin(2wx+p)(w>0,p属于(0.π))的图像中相邻的两条对称轴的距离为π/2,且点（-π/4,0）是它的一个对称中心.若F（ax）(a>0)在（0,π/3）上是单调递减函数,求a的最大值
相邻的两条对称轴的距离=T/2(T为最小值周期)T/2=π/2周期T=2π/2w=π w=1x=-π/4 F(-π/4)=2根号3sin(-π/2+@)=0@=π/2所以F(x)=2√3sin(2x+π/2)=2√3cos2xF(ax)=2√3cos2axf(x)=cosx在【kπ.kπ+π】上是减函数所以 kπ已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0&fai&π,w&0)为偶数,_百度知道
已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0&fai&π,w&0)为偶数,
且函数y=f（x）图像的两相邻对称轴间的距离为π/2 。
（1）求f(π/8)的值 （2）将函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=(√3)sin(ωx+φ)-cos(wx+φ)(0&φ&π,ω&0)为偶数,且函数y=f（x）图像的两相邻对称轴间的距离为π/2 。
（1）求f(π/8)的值 （2）将函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)的单调递增区间解：(1).f(x)=(√3)sin(ωx+φ)-cos(wx+φ)=2[(√3/2)sin(ωx+φ)-(1/2)cos(ωx+φ)]=2[sin(ωx+φ)cos(π/6)-cos(ωx+φ)sin(π/6)]=2sin(ωx+φ-π/6)∵f(x)是偶函数，∴φ-π/3=π/2，即φ=π/3+π/3=5π/6，于是f(x)=2sin(ωx+π/2)=2cosωx.又∵函数y=f（x）图像的两相邻对称轴间的距离为π/2，∴其最小正周期为π，故ω=2.即f(x)=2cos2x，f(π/8)=2cos(π/4)=√2.(2)g(x)=2cos[2(x-π/6)]=2cos(2x-π/3).由2kπ&2x-π/3&2kπ+π，2kπ+π/3&2x&2kπ+4π/3，得单减区间kπ+π/6&x&kπ+2π/3，k∈Z
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解：(1).f(x)=(√3)sin(ωx+φ)-cos(wx+φ)=2[(√3/2)sin(ωx+φ)-(1/2)cos(ωx+φ)]=2[sin(ωx+φ)cos(π/6)-cos(ωx+φ)sin(π/6)]=2sin(ωx+φ-π/6)∵f(x)是偶函数，∴φ-π/3=π/2，即φ=π/3+π/3=5π/6，于是f(x)=2sin(ωx+π/2)=2cosωx.又∵函数y=f（x）图像的两相邻对称轴间的距离为π/2，∴其最小正周期为π，故ω=2.即f(x)=2cos2x，f(π/8)=2cos(π/4)=√2.(2)g(x)=2cos[2(x-π/6)]=2cos(2x-π/3).由2kπ&2x-π/3&2kπ+π，2kπ+π/3&2x&2kπ+4π/3，得单减区间kπ+π/6&x&kπ+2π/3，k∈Z
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出门在外也不愁3tanwx+1tan2wx+1．（1）若f（x+）=-f（x），求f（x）的单调增区间（2）若f（-x）=f（+x），0＜w＜2，求w的值（3）若f（x）在[-，]上单调递增，求W的最大值．
您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：；．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：（1）化简解析式可得f（x）=sin（2ωx+）+，由f（x+π）=f（x），可得T=π，从而解得ω，得到解析式f（x）=sin（4x+）+，从而可求f（x）的单调增区间．（2）由f（x+）=f（x），可求周期，继而可求ω的值．（3）由题意知，-（-）≤，可解得ω=．解答：解：（1）f（x）=2wx+1=2ωxcos2ωx+1=sin2ωx+=sin（2ωx+）+，∵f（x+π）=f[（x+）+]=-[-f（x）]=f（x），∴T=π，∴ω=1，即有f（x）=sin（2x+）+，∴令2k≤2x+≤2k，k∈Z，可解得：kπ-≤x≤kπ，k∈Z，故f（x）的单调增区间是：[kπ-，kπ]，k∈Z，（2）∵f（x+）=f[（x+）+]=f[-（x+）]=f[-（-x）]=f（x），∴T==，∴ω=．（3）∵由题意知，f（x）在[-，]上单调递增，则有：-（-）≤，∴T≥4π，∴ω=．点评：本题主要考察了函数的性质及应用，三角函数的图象与性质，考察了转化思想，属于中档题．答题：w3239003老师　
其它回答（1条）
f（x）=cosωx（sinωx+cosωx）=2cosωxosin（ωx+）1.f（x+）=2cos[ω（x+）]sin[ω（x+）+]已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π 1.求f(X)的单调递减区间2.求函数f(x)在区间【0,2π】上的最大值打错了是【2π/3】上的最大值_百度作业帮
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π 1.求f(X)的单调递减区间2.求函数f(x)在区间【0,2π】上的最大值打错了是【2π/3】上的最大值
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π 1.求f(X)的单调递减区间2.求函数f(x)在区间【0,2π】上的最大值打错了是【2π/3】上的最大值
f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)=[1-cos2wx]/2+√3/2*sin2wx=sin2wxcosπ/6-cos2wxsinπ/6+1/2=sin(2wx-π/6)+1/2其最小正周期为π,故w=±1.当w=1时,单调递减区间为2kπ+π≤2x-π/6≤2kπ+2π,解得x∈[kπ+7π/12,kπ+13π/12],k∈Z;当w=-1时,单调递减区间为2kπ+π≤-2x-π/6≤2kπ+2π,解得x∈[-kπ-13π/12,-kπ-7π/12],k∈Z,或者也即x∈[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z函数f(x)在区间【0,2π】上的最大值为1+1/2=3/2因x∈【0,2π/3】,故当w=1时,2wx-π/6∈【-π/6,7π/6】,函数f(x)在区间【0,2π/3】上的最大值为1+1/2=3/2,此时x=π/3； 当w=-1时,2wx-π/6∈【-3π/2,-π/6】,函数f(x)在区间【0,2π/3】上的最大值也为1+1/2=3/2,此时x=2π/3.
思路：先将函数f(x)利用二倍角的正弦、余弦公式及两角差的正弦公式的逆用化为某一个角的三角函数，再利用周期公式求w的值确定函数f(x)的解析式，最后在求解。f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)
=（1-cos2wx）/2+√3sinwxcoswx
=（1-cos2wx）/2+(√3/2)s...

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