如图，O为圆心，CO垂直于直径AB．以C为圆心，CA为半径画弧将圆分出一个弯月形．试说明，为什么△ABC的面_百度知道
如图，O为圆心，CO垂直于直径AB．以C为圆心，CA为半径画弧将圆分出一个弯月形．试说明，为什么△ABC的面
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在圆o中直径ab 在圆O中,直径AB为10,弦AC为6,角ACB的平分线交圆O于。
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在圆O中,直径AB为10,弦AC为6,角ACB的平分线交圆O于。因为 AB为圆O的直径所以 角ACB=90度因为 AB=10,AC=6所以 BC=8因为 CD是角ACB的角平分线所以 角ACD=角BCD=45度所以 AD=BD因为 AB为圆O的直径所以 角ADB=90度,AD=BD因为 AB=10所以 AD=5√2。在圆O中,直径AB 与弦CD相交于点E,OF垂直CD垂足为F。。2=1解:连OC,OF⊥CD所以OF=OE/,BE=5所以AB=AE+BE=6所以AO=AB/2=3所以OE=AO-AE=3-1=2因为∠FEO=30,CF2,在直角三角形OCF中;=OC2,由勾股定理,得;-OF2,因为AE=1
of=1,cf=十分之根号五。在圆O中 直径AB=2 AC切圆O于点A BC交圆O于点D若角C=。∵CA切⊙O于A,,∠C=45°,∴△ABC是等腰直角三角形。BC=AB*√2=2√2.。连接AD,则AD⊥BC,且AD=BD=BC/2=√2,因为AD弦上的弓形与BD弦上的弓形面积相等,所以阴影面积=AD*DC/2=AD2/2=(√2)2/2=1
没图。在圆O中直径AB=10,BC=8,CD平分角ACB。求(1)AC和BD。不知道我的回答来得及吗? 我想你说的CD平分∠ACB中D点是在圆上吧?我是按照这个往下做的。 过程如下: (1)你学过圆的知识知道直径所对的圆周角是90°吧?(不知道的话你可以连接OC,不难发现AO=BO=CO=半径,而我们学过直角三角形斜边中线等于斜边一半,这里面O是AB中点,因为C是圆心)无论怎样,结论就是∠ACB=90° 有勾股定理可知AC2=AB2-BC2所以AC=6 由上面知道CD平分90°角所以∠BCD=∠ACD=45°由此可知BD=AD(圆周角相等所对的弦也相等) ∠ADB也是直径所对圆周角即也是90°所以△ABD是等腰直角三角形 AB=10所以AD=BD=5√2 (2)四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ABD的面积 =(1/2。在圆o中,直径AB与弦CD相交M。。..证明:∵直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点∴可证得AB⊥CD,∴∠ABF=90°,∴∠AFB+∠FAB=90°∵PE为圆的切线,∴PE⊥OE,∴∠PEO=90°∴∠PEF+∠AEO=90°∵OA=OE,∴∠EAO=∠AEO,即∠FAB=∠AEO∴∠AFB=∠PEF ∴PE=PF。在圆O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,连接AC,将△。解: (1) 因为OC=OA,所以角OCA=角OAC. 又由题意得,三角形ACE与三角形ACF全等,所以角FCA=角ACE 所以角OCF=角FCA+角OCA=角ACE+角OAC=180度-角AEC=180度-90度=90度。 所以半径OC垂直FC. 所以直线FC与圆O相切。 (2) 由题意得,OC=OB=2 又OG=OB+BG=2+2=4 所以由勾股定理得CG^2=OG^2-OC^2=16-4=12 所以CG=2*根号3 所以用等面积法可得,OC*CG=OG*CE 即CE=OC*CG/OG=2*(2*根号3)/4=根号3 所以由垂径定理可得CD=2CE=2*根号3。在圆o中 直径AB垂直CD于点e 连接co 并延长 交AD于点f 求证。按题目现有条件,不能得出CF∥BD,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,如果CF∥BD,那么,CF⊥AD,但从题意中不能得到CF⊥AD。另外在CF∥BD情况下:直线AB是线段CD的垂直平分线,∴BD=BC,OD=OC,当CF∥BD时,BD=OC,∴四边形OCBD是菱形,∴CD垂直平分OB,ΔOBC是等边三角形,∴∠DCF=30°。
你这题目肯定有问题。在圆O中,直径AB长6,OD垂直弦AC于D,BD与OC交于E,求。∵AB为圆的直径,AC为弦 ∴BC⊥AC∠ACB=90° ∵OD⊥AC ∴∠ADO=90° ∴OD‖BC ∵∠OED和∠BEC为对顶角 ∴∠OED=∠BEC ∴△OED和△CEB为相似三角形 ∴OE/CE=OD/BC ∵OA=OC ∴∠BAC=∠OCD ∵OD⊥AC∠ACB=90° ∴△BAC和△COD为相似三角形 ∴OD/BC=OC/AB=1/2 ∴OE/CE=OD/BC=1/2 ∵直径AB长6 ∴半径OC长3 ∴OE=1。在圆O中,直径AB⊥弦EF,垂足为P,AP=2CM,BP=6CM,求。手机回答,没有图,将就一下。 因为AB为直径且AP=2㎝, BP=6㎝, 所以AB=8㎝, 又因为O为圆心所以半径为4, 所以PO=2㎝。 又因为OE=4㎝且EF⊥AB 所以根据钩股定理,EP=2√3, 所以EF=4√3。在圆O中,直径AB=10CM,弦AC=6CM,∠ACB的平分线交。因为三角形ABC为直角三角形(斜边为圆的半径的三角形喂直角三角形) 所以由勾股定理可知:BC的平方=AB的平方-AC的平方,
则:BC=8 因为∠ACB的平分线交圆O于点D,
所以∠ACD=∠DCB
所以AD=DB(同圆中圆周角相等是所对应的弦与弧相等) 所以三角形ABD喂等腰三角形 所以AD的平方+DB的平方=AB的平方
因为AD=BD 则:AD=BD=根号里50
即:2 5根号2
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如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长．
（1）要证明：E是OB的中点，只要求证OE=OB=OC，即证明∠OCE=30°即可．
（2）在直角△OCE中，根据勾股定理就可以解得CE的长，进而求出CD的长．
（1）证明：连接AC，如图
∵直径AB垂直于弦CD于点E，
∵过圆心O的线CF⊥AD，
∴AF=DF，即CF是AD的中垂线，
∴AC=AD=CD．
即：△ACD是等边三角形，
考点分析：
考点1：勾股定理
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
考点2：垂径定理
（1）垂径定理&&&& 平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．（2）垂径定理的推论&&&& 推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．&&&& 推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．&&&& 推论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
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如图，直角梯形OABC中，O为坐标原点，OA=OC，点C的坐标是（0，8），以点B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过原点和x轴上的点A．求抛物线的解析式．
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如图，AB为圆O的直径，CD垂直于点D，OF垂直于AC于点F
！！，求圆中 阴影部分面积，BC=1时。当角D=30度。额要详细滴过程：1求证。请写出三条与BC有关的正确结论
com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=991eafc0b2b7d0a27b9c0c99fedf5a3f/562c11dfa9ec8afecc0a9.hiphotos.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu.hiphotos://e://e<a href="/zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8afecc0a9.baidu.hiphotos://e.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=97ddd62ce8f/562c11dfa9ec8afecc0a9.jpg" esrc="http
提问者采纳
接下来你自己写吧
接下来证△AOF和△FOC全等;=120&ordm：BC=根号（CE平方+BE平方）二
∴∠COB=60&ordm.5
∴AF=根号（AO平方-FO平方）=（根号3）分之二
∴OF平分AC(垂径定理)
∴AF=FC=（根号3）分之二累死了~~~好难打啊~~~;×2=60&ordm，我都写到这了;
∵OC=OB（半径）
∴△OCB为等腰三角形
∵∠COB=60&ordm：BC=根号（AB平方-AC平方）
∵∠AFO=90°∴△AFO=直角三角形
∴FO=二分之一AO（直角三角形30°所对的边等于斜边的一半）
∴FO=1÷2=0：①过程要抄全哦~~一;
∴等腰三角形△OCB为等边三角形
∴OC=OB=BC
∵BC=1 ∴OC=OB=1 ∴AO=OC=1
∵∠D与∠CAB同弧
∴∠D=∠CAB=30&ordm：证明;
∴∠AOC=∠AOB(平角)－∠COB=180&ordm：BC=BD
②，这么简单的题目：
∵∠D=30°
又∵∠COB与∠D同弧
∴∠COB=2∠D=30&ordm，在求出扇形AOC的面积，然后求出△AOC的面积
提问者评价
呵呵，辛苦您老了！不过额是该升初三，初三题目不是很熟悉！
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其他2条回答
BC垂直于ACBC平行于OFBC=2OF
1、三条与BC有关的结论：&1）因为AB为直径，三角形ABC内接于圆O，所以&BC⊥AC；&2）因为BC⊥AC，又OF⊥AC，所以&BC‖OF；&3）因为O为圆心，AB为直径，BC‖OF，所以AO∶AB=OF∶BC=1∶2，即BC=2OF。2、阴影面积：S（阴）∵∠CDB=30°，CD⊥AB，∴△CBD为等腰三角形，∠CDB=∠BCD=30°那么，直角三角形CEB，∠BCD=30°，∴∠ABC=60°直角三角形ACB，∠ABC=60°，BC=1，∴∠CAB=30°，AB=2，半径r=1，对应的∠AOC=120°圆弧AOC对应的面积：S（圆弧AOC）=（120°/360°）×πr&sup2;=（1/3）×π×1=π/3△AOC对应的面积：S（△AOC）=&ah/2&=&（根号3）×（1/2）/2=（根号3）/4阴影面积：S（阴）=&S（圆弧AOC）－S（△AOC）=π/3－（根号3）/4
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