如图所示,E是等腰梯形ABCD两个角∠ABC和∠DAB的角平分线的交点,那么DE和AE之间的位置关系怎样?请说明理由._百度知道
解：DE⊥AE理由：因为AB ‖CD所以∠ADC+∠DAB=180度因为DE,AE分别是∠ADC与∠DAB的平分线所以∠ADE=1/2∠ADC,∠DAE=1/2∠DAB所以∠DEA=180-(∠ADE+∠DAE)=180-1/2(∠ADC+∠DAB)=180-1/2*180=180-90=90度所以DE⊥AE
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垂直证明：∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AD=BC，∠DAB=∠B，∠ADC=∠C
又 ∵四边形内角和为360°
∴∠CDA+∠DAB=180°
又∵DE,AE为∠ABC和∠DAB的平分线
∴∠EDA+∠DAE=1/2*180°=90°
∴∠DEA=90°
垂直，因为角ADC+角DAB=180DE,AE为两个角的角平分线所以角ADE+角DAE=二分之一角ADC+角DAB=90所以角DEA=180-90=90所以垂直
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出门在外也不愁ad是角bac的角平分线，de平行ab，de=ac，ad不等于ec，求证四边形adce是等腰梯形_百度知道
ad是角bac的角平分线，de平行ab，de=ac，ad不等于ec，求证四边形adce是等腰梯形
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所以ae不平行于cd。所以四边形adce是等腰梯形。,所以oa=oc,又因为de=ac,且三角形aoe全等于三角形doc,又因为de平行ab,设ac和ed的交点为o,所以角cad等于角bad,所以角dec=角ade,因为ad是角bac的角平分线,则oa=od,又因为ad不等于ec,解,所以角bad等于角ade。
所以角ade等于角cad,所以ec平行于ad,ea=cd,
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出门在外也不愁一四边形,一边中点连接另两个顶点,这两条线都是角平分线,怎么样证明四边形是梯形_百度知道
一四边形,一边中点连接另两个顶点,这两条线都是角平分线,怎么样证明四边形是梯形
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而是一个长比宽是2,您好。这个四边形一定不是梯形,再见。,,1的长方形。,
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3秒自动关闭窗口13-14学年九年级数学上册单元+期中期末检测题 第一章《图形与证明（二）》单元检测题（含答案详解）_学优中考网 |
图形与证明（二）检测
【本满分100分，时间90分】
选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，则∠A的度数为（
2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果5 cm，
4 cm，那么△DBC的周长是（
3.使两个直角三角形全等的条件有（
A.一锐角对应相等
B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等
D.两条边对应相等
4.（2012年浙江台州中考）如图，点DE,F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（
A．5 B．10 C．20 D．40
5.如图，在平行四边形中，对角线相交于点 O，
若的和为18 cm，，△AOB的周长为
13 cm，那么BC的长是（
6.（2012年长沙中考）下列四边形中，对角线一定不相等的是（
C.等腰梯形
D.直角梯形
7.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（
8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（
）①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.
9.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（
A.6 cm和9 cm
B. 5 cm和10 cm
C. 4 cm和11 cm
D. 7 cm和8 cm
10.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且，，则梯形两腰中点的连线EF长是（
填空题（每小题3分，共30分）
11.（2012年哈尔滨中考）一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为_________.
12.如图，已知∠120°，，AC的垂直平分线交BC于D，则∠______.
13.如图，在△中，∠90°，平分∠，20 cm，则点M到AB的距离
是_________.
14.用两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形（菱形、矩形和正方形）;
④等腰三角形.
一定可以拼成的图形是_________.(把所有符合条件的图形的序号都写上)
15.（2012年宁夏中考）已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.
16．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点EF在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是____
_____．(只需写出一个符合题意的条件即可)
17.如图，在梯形中，∥，中位线与对角线，分别交于，两点，若
18 cm，8 cm，则AB的长等于
18.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：
③ 当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；
④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大
上述结论正确的序号有
19.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是
20.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交于点，连接，已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是
三、解答题（共40分）
21.（5分）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合），MD⊥BC，MD交∠BAC的平分线于点D，求证：.
22.（5分）如图，在四边形ABCD中，，，BD平分∠ABC.
求证：∠∠180°.
23.（5分）用反证法证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等.
24.（5分）辨析纠错
已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，
DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.
对于这道题，小明是这样证明的
证明：∵ 平分∠，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）.
∵ ∥，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.
∴ ∠1＝∠3（等量代换）.
∴（等角对等边）.同理可证：.
∴ 四边形是菱形（菱形定义）.
老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？
(1)请你帮小明指出他
(2)请你帮小明做出正确的解答.
25.（6分）（2012年浙江温州中考）如图，在△ABC中，
∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm．将△ABC沿射线BC方
向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是
D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．
26.（7分）（2012年宁夏中考）正方形ABCD的边长为3，
E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°．将
△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．
27.（7分）已知在等腰梯形D中，∥.
(1)若，，梯形的高是4，求梯形的周长；
(2)若，，梯形的高是h，梯形的周长为c，
请用表示c；
(3)若，，.求证：⊥.
图形与证明（二）检测参考答案
一、选择题
解析：因为，所以∠=∠.
因为，所以∠∠，∠∠C.
又因为∠∠∠，所以∠∠∠∠∠2∠，
所以∠2∠2∠180°，所以∠36°.
解析：因为垂直平分AB，所以.
所以△的周长＝(cm).
解析：直角三角形的全等比一般三角形的全等更容易判断，它们本身已有一对角相等，只要再有两条边相等即可
解析: 根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△DEF的周长为10，可得出△ABC的周长．
∵ DE，F分别为△ABC三边的中点，∴ DEDF，EF都是△ABC的中位线，∴ BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（FE + DF +DE）=20． 故选C．
解析：因为，，18 cm，所以9 cm.
因为△AOB的周长为13 cm，所以cm）.
又因为，，，所以cm.
解析：正方形、矩形、等腰梯形的对角线一定相等，直角梯形的对角线一定不相等.
解析：如图，菱形ABCD中，AE⊥CD，AF⊥BC，连接AC因为，所以AE是CD的中垂线，所以所以三角形ADC是等边三角形，所以∠60°，从而∠120°.
解析:因为顺次连接任意一个四边形的各边中点，得到的是平行四边形，而要得到矩形，根据矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以该四边形的对角线应互相垂直，只有②④符合.
解析:如图，矩形ABCD中，10 cm，15 cm，是∠的平分线，则∠∠C.由AE∥BC得∠∠AEB，所以∠∠AEB，即，所以10 cm，(cm)，故选B.
解析:如图，作∥，则四边形为平行四边形，，.
又⊥，，，所以⊥
根据勾股定理，
根据梯形中位线的定义，.
二、填空题
解析：当等腰三角形的腰长为5时，其周长为5×2＋6=16;当等腰三角形的腰长为6时，其周长为6×2＋5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17.
解析:由题意可知，所以∠∠.
又∠∠30°，所以∠∠∠60°.
解析:根据角平分线上的点到这个角两边的距离相等可得.
1.①②④ 解析：两全等的直角三角形对应的直角边叠合，当一个直角三角形的直角顶点对应另一个直角三角形的非直角顶点时，拼成平行四边形（非矩形、菱形、正方形）；
当一个直角三角形的直角顶点对应另一个直角三角形的直角顶点时，拼成等腰三角形.
两全等的直角三角形对应的斜边叠合，两互余角的顶点对应时，拼成矩形.
解析:较短的对角线将菱形分成两个全等的等边三角形，所以较短对角线长为6.
16.答案不唯一，只要正确即可，如∠∠.
解析:由EF是梯形ABCD的中位线，则EF∥CD∥AB，且，，则所以EM是△ADC的中位线，所以DC.
又MF为△ABC的中位线，所以26 cm.
18.①②③：因为四边形ABCD为菱形，所以ABADCBCD，∠B=∠D，BE=DF，所以△≌△，所以AEAF，①正确.
由CB=CDBE=DF得CE=CF，所以∠CEF=∠CFE，②正确.
当EF分别为BC，CD的中点时，BE=DF=BC=DC.连接AC，BD，知△为等边三角形，所以⊥，⊥所以∠AEF=，由AEAF，故△为等边三角形，③正确.
设菱形的边长为1，当点E，F分别为边BC，DC的中点时，的面积为，而当点E，F分别与点B，D重合时，=.故④错.
解析:由四边形是正方形，得∠∠又，所以，所以∠
解析:由矩形可知，又⊥，所以垂直平分，所以.已知△的周长为24 cm，即
所以矩形ABCD的周长为
三、解答题
21.证明：∵ ⊥，且∠90°，∴ ∥，
又∵ AD为∠的平分线，∴ ∠∠，
∴ ∠∠，∴ .
22.分析：从条件BD平分∠ABC，可联想到角平分线定理
的基本图形，故要作垂线段.
证明：如图，过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E，
过D作于点F.
因为BD平分∠，所以.
在Rt△和Rt△中，
所以Rt△≌Rt△(HL).
所以∠∠.因为∠∠180°，
所以∠∠180°.
23.解：已知：如图，在△ABC中，，
求证：∠∠.
证明：假设∠∠C，那么根据“等角对等边”可得，
但已知条件是，矛盾，因此∠∠.
24.解：⑴小明错用了菱形的定义.
⑵改正：∵ ∥，∥，∴ 四边形是平行四边形.
∵平分∠，∴ ∠∠2.
∵ ∥，∴ ∠∠2，∴ ∠＝∠3
∴ ，∴ 平行四边形是菱形.
25.分析：根据平移的性质可得CF=AD=10，DF=AC=10，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论．
证明：由平移变换的性质得CF=AD=10 cm，DF=AC∵ ∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm，∴ AC=10 cm.
∴ AC=DF=AD=CF=10 cm，∴ 四边形ACFD是菱形．
26.（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，FCM=∠FCD+∠DCM=180°，F，C，M三点共线，DE=DMEDM=90°，EDF+∠FDM=90°.∵ ∠EDF=45°，FDM=∠EDF=45°.在△DEF和△DMF中DE=DM，∠EDF=∠MDF，DF=DF，
∴△DEF≌△DMF（SAS），EF=MF.
（2）设EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，
BF=BM－MF=BM－EF=4－x.
∵EB=AB－AE=3－1=2，在Rt△EBF中，
由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4x）2=x2，解得：x=EF=.
27. (1) 解:如图，作DE∥AB，DF⊥BC.
因为AD∥BC ，所以四边形ABED是平行四边形，
所以AB=DE，AD=BE.
因为AB=CD，所以DE=DC.
又DF⊥BC，所以EF=FC.
因为AD=5，BC=11， 梯形的高是4，
所以EC=BCAD=6，EF=FC=3，DF=4，
梯形的周长为AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26.
(2) 若AD=a，BC=b，梯形的高是h，则DF=h，EF=FC=(b-a)，.
所以梯形的周长=AB+BC+CD+AD=.
(3)证明：如图，过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E
由等腰梯形的性质AC=BD.因为AD∥BC， ED∥AC，
四边形ACED是平行四边形，
所以AD=CE，AC=DE，从而BD=DE=.
又BE=BC+CE=BC+AD=10，
所以DE⊥BD，即AC⊥BD.
第22题答图
第23题答图
第27题答题（1）
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主备人： 备课时间： 复备时间： 总第 课时 【教学目标】 1．能证明菱形的性质与判定； 2．增强证明与图形有关的命题的规范书写； 3．逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力． 【教学重点】 菱形的性质与判定的应用 【教学难点教学过程 (1)一组邻边相等的平行四边形是菱形; (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 【教学目标】 1．能证明角平分线的性质定理及逆定理、三角形的三条角平分线交于一点(三角形的内心)； 2．从简单的数学例子中体会反证法的含义； 3．逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力． 【教学重点】 重点2. 了解反证法的思想． 【例题精讲】 例.已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相 交于点P. 点P在∠A的平分线上吗?证明你的结论. 巩固训练：课本P11练习 【教学目标】： 能证明等腰三角形的性质定理和判定定理 了解分析的思想方法 经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。 证明等腰三角形的性质和判定定理．分析的思考方法 教学方法：启发引导。手段：多媒体。 【教学过程设计】： 【问题情境】： 1．在《图形与证明（一）》中，我们从两个基本事实（同位辅导教案学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
图形与证明（二）章节复习教学重点性质定理和判定定理的应用[来源:学优中考网xYzkw][来源:学优中考网] 2...课题：图形与证明（二）复习(2)学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．1、等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是
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...课题：图形与证明（二）复习(1)学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程： 全等和相似三角形的性质定理和判定定理、直角三角形全等相似的判定定理；掌握三角形的内角和定理和推论、角平分线和垂直平分线性质定理及逆定理、三角形中位线定理；掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形性质与判定定理；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理；考纲要求：1...第一章
图形与证明（二）检测【本满分100分，时间90分】选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，则∠A的度数为（
D. 70°2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果5 cm，4 cm，那课型：新课学习目标（学习重点）：1．了解两条直线平行的关系，掌握有关的符号表示；2．会用三角板和直尺过直线外一点画这条已知直线的平行线；3．知道平行于第三边的两条直线互相平行．自助内容： 如图，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝_______.2．已知一个角的余角等于27则它的补角等于_____________3．如图，直线AB、EF相交于点O，∠EOC...初中数学九年级上册 （苏科版） 1.4 等腰梯形的性质和判定 学习目标： 1、会能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。
2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展思考能力。
3、经历证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情
推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。
4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。
1．等腰梯形概念：
______________________...新题精选 新题十三 新题精选 新题十四 新题精选 新题十五 (1) 新题精选 新题十五 新题精选 新题十五 新题精选 新题十五 图形与证明（二）复习课 基础知识 等腰三角形 等边对等角 等角对等边 三线合一 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 基础知识 全等三角形的判定 SAS ASA SSS 斜边直角边 （HL） 基础知识 四边形 平行四边形 梯形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 基础...图形与证明（二）（1）
第 16 课时教学目标：探索并掌握等腰三角形和等边三角形的性质定理和判定定理的证明；掌握直角三角形全等的判定定理；掌握平行四边形和特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质定理和判定定理；能够应用上述定理证明简单的几何问题。教学重点：探索并掌握等腰三角形和等边三角形的性质定理和判定定理的证明；掌握直角三角...图形与证明（二）测试题（时间 60分钟 满分150分）一、选择题与填空（9×5′＋9×6′＝99′） 1、若等腰三角形底角为72 0，则顶角为（
D、3602、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于A、30°
B、45°C、6...中位线
班级________
姓名________
学号________
成绩________1.已知三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_____________ 和___________.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四...中位线——梯形的中位线
15 课时学习目的：1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理；2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”；3．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力；4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。...中位线——三角形中位线定理
14 课时[来源:学优中考网xyzkw]
三、典例分析[来源:]　　求证：四边形EFGH是平行四边形．‘　
[来源:学优中考网][来源:学优中考网] 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点。...3.5中位线 教学目标 1.复习梯形中位线的定义; 2.证明梯形中位线定理; 3.运用梯形中位线定理解决有关问题; 回忆 梯形的中位线的定义: 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线; 看一看,想一想,猜一猜 1.看图; 2.梯形中位线的性质: 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半; 3.书写格式; 例题 1.例一; 2.例二; 练一练 补充习题P13
中位线2 梯形的面积的算法
S=...1.会证明三角形中位线定理; 2.会用三角形中位线定理解决有关问题; 1.看图; 2.三角形中位线性质定理: 三角形的中位线平行于_____,并且等于____的一半; 书写格式; 作用; 例一; 例二; 练习一; 练习二; 已知:在ΔABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点. 求证:四边形ADEF的周长等于2AB. 1.连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线; 2.三角形中位...等腰梯形的性质与判定姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列命题错误的是(
)A.矩形是平行四边形;
B.相似三角形一定是全等三角形[来源:学优中考网xyzkw]C.等腰梯形的对角线相等
D.两直线平行,同位角相等顺次连结等腰梯形各边中点得苏科版数学九年级上册 等腰梯形 上底 下底 腰 腰 A B C D ∵AB∥CD，AC=BD ∴梯形ABCD是等腰梯形 同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？ 定义判定法 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=∠C 求证：梯形ABCD是等腰梯形 A C B D E 1 2 证明：作BA、CD的延长线交点E
∵ AD∥BC，
...等腰梯形的性质和判定教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理.2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力.[来源:学优中考网][来源:学优中考网]教学过程：创设情境：
我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定.现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论.[来源:]2、____________相等的___...课题等腰梯形的性质和判定日期教学目标掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重难点教学重点：等腰梯形的性质和判定．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用...等腰梯形的性质和判定　
课时教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定...平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（8）
课时教学目标1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理2、能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明3、能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4、在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（7）
课时教学目标1、会证明菱形的判定定理；2、能运用菱形的判定定理进行计算与证明；3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明教学重、难点
重点：菱形判定定理的证明
难点：菱形判定定理的应用教学过程：一、情境创设具备什么条件的平行四边形是菱形？具备什么平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（6） 总
10 课时教学目标
1、会证明矩形的判定定理
2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明教学重、难点
重点：矩形判定定理的证明
难点：矩形判定定理的应用[来源:][来源:学优中考网平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（5） 总
9 课时教学目标 1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法2、能运用平行四边形的判定定理及反证法进行简单的计算与证明3、能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4、初步体会证明过程中的反证法的思想及其说理的过程[来源:&#平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（4）
8 课时教学目标1、会归纳正方形的特性并进行证明；2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明；3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；4、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系教学重、难点重点：经历观察、实验、