sinα=(2sin 2xα/2cosα/2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 11:42 标签： 星际2cos
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cos(A/2),sin(A/2)),n=(cos(A/2),-2sin(A/2)).m*n=-1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cos(A/2),sin(A/2)),n=(cos(A/2),-2sin(A/2)).m*n=-1
1,求cosA的值
2,若a=2根号3,b=2,求c的值。 要详细啊
不区分大小写匿名
如果m*n表示数量积的话，cosA=-0.5，用余弦定理，c=2
要详细过程
由m*n=-1，也就是两向量横坐标之积加上两纵坐标之积，可得出cosA=-0.5。接下来，用余弦定理可得cosA=（c方-8）除以4c。联立前面的式子，即可求得c=2
1）m×n=2cos?(A/2)-2sin?(A/2)
&&&&&&& &=2cosA
&&&&&&&&&=-1
所以 cosA=-1/2
2）可得A=120° sinA=√3 /2
&&& 由正弦定理a/sinA=b/sinB得：
&&&&& sinB=1/2
&& 因为A=120°，
&& 所以B只能为锐角，B=30°
&& 则C=180°-120°-30°=30°
&& 由正弦定理c/sinC=b/sinB得：
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家向量a=(2根号3sinxcosx,1-2sin^x) b=(cos^x-sin^x,1-2cos^x) 若a乘b+1/2=-3/5 求cos4x_百度知道
向量a=(2根号3sinxcosx,1-2sin^x) b=(cos^x-sin^x,1-2cos^x) 若a乘b+1/2=-3/5 求cos4x
解答：向量a=(2根号3sinxcosx,1-2sin^x) b=(cos^x-sin^x,1-2cos^x) ∴ a=(√3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)∴ a.b+1/2
=√3sin2x*cos2x-cos2x*cos2x+1/缉弗光煌叱号癸铜含扩2 =(√3/2)sin4x-(1+cos4x)/2+1/2 =sin4x*cos(π/6)-cos(4x)sin(π/6)=sin(4x-π/6)∴ sin(4x-π/6)=-3/5∴ cos(4x-π/6)=±4/5∴ cos4x=cos[(4x-π/6)+π/6]=cos(4x-π/6)cos(π/6)-sin(4x-π/6)sin(π/6)=±(4/5)*(√3/2)-(-3/5)*(1/2)=(±4√3+3)/10
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁若2sin（π/4＋α）=sinθ＋cosθ，2sin^β=sin2θ，求证sin2α＋1/2cos2β=0
若2sin（π/4＋α）=sinθ＋cosθ，2sin^β=sin2θ，求证sin2α＋1/2cos2β=0
其他回答 (2)
2sin（π/4＋α）=sinθ＋cosθ
V2(sinα+cosα)=sinθ＋cosθ两边平方得2（1+sin2α)=1+sin2θ
sin2α=(sin2θ-1)/2
1/2cos2β= (1-2sin^2β)/2=(1-sin2θ)/2
所以sin2α＋1/2cos2β=(sin2θ-1)/2& +(1-sin2θ)/2=0
即sin2α＋1/2cos2β=0
你是在做数学作业迈?你还嘘张夹棒啊
相关知识等待您来回答
数学领域专家已知tan2θ=2根号2,0&θ&π,求sinθ+2sin^2θ/2-1/根号2cos(π/4-θ)
已知tan2θ=2根号2,0&θ&π,求sinθ+2sin^2θ/2-1/根号2cos(π/4-θ)
tan2θ=2根号2，0&2θ&2π&& 0&2θ&π/2或 π&2θ&3π/2sinθ+2sin^2θ/2-1/√2cos(π/4-θ）=sinθ-(1-2sin^2θ/2)+1-1/2cosπ/4cos(π/4-θ)=sinθ-cosθ+1-1/(cos(π/2-θ)+cosθ)=sinθ-cosθ+1-1/(sinθ+cosθ)=(sin^2θ-cos^2θ-1)/(sinθ+cosθ)+1=(-cos2θ-1)/(sinθ+cosθ)+1cos2θ=1/3或-1/3&&&&& sin2θ=2根号2/3或-2根号2/3cosθ=根号6/3或-根号6/3，sinθ=根号3/3原式=（-1/3-1）/（根号3/3+根号6/3）=-4/（根号3+根号6）=-4（根号6-根号3）/3或=（1/3-1）/（根号3/3-根号6/3）=-2/（根号3-根号6）=2（根号6+根号3）/3
的感言：太感谢了~~~~~
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家

我要回帖

更多关于 星际2cos 的文章

 

随机推荐