考虑所有 8943满足a1+a2+⋯...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 16:25 标签： a2增驾a1多少钱
已知函数F(X)=X-SINX，数列{an}满足：0&a1&1,An+1=F(an),n=1,2,3......求证：（1）0&An+1&An&1_百度知道
已知函数F(X)=X-SINX，数列{an}满足：0&a1&1,An+1=F(an),n=1,2,3......求证：（1）0&An+1&An&1
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0&An&1还是要证明的，其实这种题目多半是用数学归纳法的，这样比较容易混分数，呵呵。F(X)=X-SinX求导数之后有F'(X)=1-cosx&0,所以F(X)在R上递增，这里只考虑x&0的情况，F(X)min=F(0)=0即有x&=sinx所以An&0，之后就可以用迭代法，由于0&a1&1，所以阿a2=F(a1)=a1-sina1也在(0,1)这样不停的代入下去就可以证明0&An&1,之后的作差就可以An+1=An - sin(An) & A 所以：An+1 & An ……&A1&1;
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由题:An+1=An - sin(An) & A 所以：An+1 & An ……&A1&1;又当X&0 ,F(X)&0; 0&a1&1 所以：An&0；综上0&An+1&An&1
.....如何保证SIN(An)为正数？步骤太简单了，没看懂。。。。
0&An&1 所以sin(An)&0;
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出门在外也不愁已知各项均为实数的数列an为等比数列,且满足a1+a2=12,a2a4=1,则a1=_百度知道
已知各项均为实数的数列an为等比数列,且满足a1+a2=12,a2a4=1,则a1=
这个方程我列出来了，可是死活解不出来。谁帮我详细解一下？或者你有更好的办法请指教。
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因为a2=a1q，a4=a1q3，则a1+a2=a1+a1q=12=a1（1+q）a2a4=a1qa1q3=（a1q²）²=1，即a1q²=±1当a1q²=1时，联解方程有：12q²/（1+q）=1，即12q²-q-1=0，即q=1/4或q=-1/3当q=1/4时，a1=48/5.当q=-1/3时，a1=18当a1q²=-1，时，代入方程有：12q²+q+1=0，因为△=b²-4ac&0，故无解
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a1+a1q=12a1qa1q3=1
设a1和q试试呢？？
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出门在外也不愁求答案:设数列{an}的前几项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a_百度知道
求答案:设数列{an}的前几项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a
求答案:设数列{an}的前几项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列 (1）求a1的值 （2）求数列{an}的通项公式(3)证明:对一切正整数n，有1/a1+1/a2+…+1/an&3/2
我有更好的答案
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1.n=1时，2S1=2a1=a2-2^2 +1a2=2a1+3n=2时，2S2=2(a1+a2)=a3-2^3 +1a3=2(a1+a2)+7=2(a1+2a1+3)+7=6a1+13a1，a2+5，a3成等差数列，则2(a2+5)=a1+a32(2a1+3+5)=a1+6a1+13整理，得3a1=3a1=12.n≥2时，2an=2Sn-2S(n-1)=a(n+1)-2^(n+1)+1-(an-2^n +1)a(n+1)=3an+2^na(n+1)+2^(n+1)=3an+3×2^n=3×(an+2^n)[a(n+1)+2^(n+1)]/(an +2^n)=3，为定值a1+2=1+2=3，数列{an +2^n}是以3为首项，3为公比的等比数列an+2^n=3×3^(n-1)=3^nan=3^n -2^n数列{an}的通项公式为an=3^n -2^n3.3&2&1，3^n&2^n，an恒&0[1/a(n+1)]/(1/an)=an/a(n+1)=(3^n -2^n)/[3^(n+1)-2^(n+1)]=(1/3)[3^(n+1)-3×2^n]/[3^(n+1)-2^(n+1)]=(1/3)[3^(n+1)-2^(n+1)-2^n]/[3^(n+1)-2^(n+1)]=1/3 - (1/3)×2^n/[3^(n+1)-2^(n+1)](1/3)×2^n/[3^(n+1)-2^(n+1)]&01/3 -(1/3)×2^n/[3^(n+1)-2^(n+1)]&1/31/a1+1/a2+1/a3+...+1/an&1+1×(1/3)+1×(1/3)^2+...+1×(1/3)^(n-1)=1×(1-1/3^n)/(1-1/3)=(3/2)(1- 1/3^n)=3/2 - 1/[2×3^(n-1)]1/[2×3^(n-1)]&03/2 -1/[2×3^(n-1)]&3/21/a1+1/a2+...+1/an&3/2
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出门在外也不愁给定100个实数a1,a2,……,a100,满足a1-4a2+3a3≥0,a2-4a3+3a4≥0_百度知道
给定100个实数a1,a2,……,a100,满足a1-4a2+3a3≥0,a2-4a3+3a4≥0
给定100个实数a1,a2,……,a100,满足a1-4a2+3a3≥0,a2-4a3+3a4≥0，a3-4a4+3a5≥0,……，a100-4a1+3a2≥0，求证：这一百个数全相等
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(a1-a2)&=3(a2-a3)(a2-a3)&=3(a3-a4)....(a99-a100)&=3(a100-a1)(a100-a1)&=3(a1-a2) 因此逐项代入即得：(a1-a2)&=3^99*(a1-a2), 得：a1-a2&=0故有a2-a3&=0, ....a99-a100&=0, 即有a1&=a2&=a3...&=a100但由倒数第2式，有：a100-a1&=a99-a100&=0, 即a100&=a1所以只能有：a1=a2...=a100
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谢谢你帮我大忙了
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将其各式的左右两边全部加起来，得0≥0。可见只有这100个数全相等才能满足100个不等式成立。
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出门在外也不愁&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，数列{bn}的前n项和是Sn，且n+13bn=1．（I）求数列{an}的通项公式；（II）求证：数列{bn}是等比数列．（I）解：由已知，∵数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，∴a1+2d=10a1+5d=22.，解得&a1=2，d=4．∴an=2+（n-1）×4=4n-2．…（6分）（II）证明：由于Sn=1-13bn，①令n=1，得b1=1-13b1，解得b1=34，当n≥2时，Sn-1=1-13bn-1②①-②得bn=13bn-1-13bn，∴bn=14bn-1又b1=34≠0，∴bnb...
同类试题2：已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）（1）证明：数列{an+1-an&}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．解：（1）证明：∵an+2=3an+1-2an∴an+2-an+1=2（an+1-an）又a1=1，a2=3即an+2-an+1an+1-an=2∴数列{an+1-an}是以2为 首项，2为公比的等比数列（2）由（1）知an+1-an=2n∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2n-1+2n-2+…+2+1=2n-1

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