已知圆c与圆已知a 2x平方 3ax+y平方-2x=0相...

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已知圆C:x2y22xa=0上存在两点关于直线l:mxy1=0对称.(I求m的值;(Ⅱ直线l与圆C交于A,B两点,OA?OB=3(O
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已知圆C:x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l:mx+y+1=0对称.(I求m的值;(Ⅱ直线l与圆C交于A,B两点,OA?OB=-3(O为坐标原点,求圆C的方程.
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图形验证:已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0(1)若圆Q的圆心在直线y=x+3上,半径为
,且与圆C外切,求圆Q的方程;(2)若圆C的切线在x轴,y轴上的截距相等,求此切线的方程.
(1)由圆C:x2+y2+2x-4y+3=0,可得(x+1)2+(y-2)2=2.,圆心为C(-1,2),半径r=
.设圆Q的圆心为Q(a,b),∵圆Q的圆心在直线y=x+3上,半径为
,且与圆C外切,∴
(-1-a)2+(2-b)2
.因此圆Q的方程为:(x-1)2+(y-4)2=2或(x+3)2+y2=2.(2)①当切线过原点时,设切线的方程为y=kx,则
,化为k2-4k-2=0,解得k=2±
,此时切线方程为y=(2±
)x.②当截距不为0时,设切线的方程为x+y+m=0.则
,化为|1+m|=2,解得m=1或-3.此时切线方程为x+y-3=0或x+y+1=0.综上可得:满足条件的切线方程为:y=(2±
)x或x+y-3=0或x+y+1=0.
已知两圆的半径R,r分别为方程x2-3x+2=0的两根,这两圆的圆心距为3,则这两圆的位置关系是(  )
已知两圆的半径是方程(x-2)(x-3)=0的两实数根,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是(  )
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角相等②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2③若点A在y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等时,则点A在第一象限;④半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有( ▲ )
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已知圆Cx2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L
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