列分式方程应用题解应用题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 16:34 标签： 分式方程应用题
长征源数学工作室
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上传: 邱万福 &&&&更新时间： 17:45:15
& &&列分式方程解应用题&&教案 &&&&& 南康五中邱万福 教学目标： 1.会分析题意找出等量关系. 2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 3.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。 教学重点：利用分式方程解决实际问题. 教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 教学方法：引导启发、探究交流、讲练结合；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用． 认知难点和突破方法：设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意. 教学过程： 一、复习 预习 1．解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？ 2．列方程解应用题的五个步骤是：__________；_______；_______;______;_________。 3．我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？ (1)行程问题：基本公式：____________. 而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常用的公式有哪些？ (2)数字问题&&&&& 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：________________________ &(4)顺水逆水问题 v顺水=____________;& v逆水=________________ 二、例题探解 例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 【引导分析】甲队一个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 ＋ 。 等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 则有 ＋ ＋ ＝1 （小组探究，学生板书解答、检验过程） 例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？ &&& 教师引导分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则 提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用 的时间为 小时。 等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间 列方程得： ＝
（学生板书解答、检验过程并在班级展示。） 三、课堂练习 1、课本P31练习1.2题； 2、补充练习： （1）要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做， 则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？ （2）甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度. 学生独立尝试解答；【5千米/时，20千米/时】 四、小结:本节课你学习了些什么?有什么收获?应该注意什么? 五、作业布置: 课本32页习题16.3第4、5、6题。
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文明上网,理智发言列方程解应用题：A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．【考点】．【专题】行程问题．【分析】设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度是3x公里/小时．根据题意，知小汽车所用的时间比公共汽车所用的时间少3小时-20分=小时，列方程求解．【解答】解：设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度是3x公里/小时．依题意，得，解，得x=20．经检验x=20是原方程的根，且符合题意．∴3x=60．答：公共汽车和小汽车的速度分别是20公里/时，60公里/时．【点评】找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．此题中关键是弄清两车的时间关系．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.67真题：25组卷：5
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列分式方程解应用题
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　　教学目标
　　1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；
　　2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
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列分式方程解应用题怎么检验?
列分式方程解应用题怎么检验?
首先把答案代入要看 分母等于等于零 如果等于零 说明是增根如果不等于零 则代入方程要看方程两边是否相等 如果不相等 则 说明不是方程的解 如果相等 则就是方程的解
求出x的值后在下一行写：1.经检验得X=？或X1=？，X2=？为原方程的（增）根2.所以原方程的根为X=？或X1=？，X2=？（原方程无实数根） 如果是应用题只需要第一步，然后求出另一个的值
把解出来的最后结果带入原方程，看等式是否成立。
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