一道数学题高中数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 17:42 标签：
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高一数学知识点习题及解析
来源： 文章作者：智康1对1刘业瀚
导读：多做题才是学习数学的王道！题目中包含多个知识点，做题可以将知识点进行巩固，同时能够让公式得到熟练的运用！数学成绩的提高与多做题是分不开的！高考网联合智康1对1正在举办 每天一道数学题的活动，题目和答案均由智康1对1数学教师刘业瀚提供，希望能够帮助到各位同学！（试题每天更新，敬请关注！）
每天一道数学题（高一年级）
考察的知识点
高中必修4测试题及答案
高中必修3测试题及答案
高中必修2测试题及答案
高中必修1测试题及答案
基本不等式
二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（二）
二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（一）
一元二次不等式
不等式与不等关系
特殊数列解法（二）
特殊数列解法
正余弦定理的综合运用
古典概型与几何概型综合
概率-随机事件的概率
统计-变量间的相关性
统计-用样本估计总体
统计-随机抽样
空间点线面的关系
空间几何体的表面积与体积
空间几何体的结构、三视图和直观图
基本不等式
一元二次不等式
有关直线的对称问题
有关直线的对称问题
直线的夹角
点到直线的距离
直线方程和两直线位置关系
不等式综合
均值不等式
二元一次不等式组与简单线性规划的问题
一元二次不等式的应用
一元二次不等式的解法
不等关系与不等式
数列求通项
等比数列的前n项和
等比数列的通项
等差数列的前n项和
（挑大学?选专业，一步到位！）
高校分数线
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百科词条：紧急悬赏求救：一道高中数学题！_百度知道
紧急悬赏求救：一道高中数学题！
3]时是一次函数，当x∈[3已知y=f(x)的定义域为[-6，f(6)=6且f(x)≤f(5)=3，当x∈[0，6]时是二次函数,6]且为奇函数
提问者采纳
5x(x在(-3;-2m=5……①36m+6n+d=6……②25m+5n+d=3……③ 联立①②③ 得m=3LZ,d=78 若该函数为连续则3a=f(3)=15 =&gt,3x&sup2;+nx+d
一次函数为y=ax有 二次函数时的对称轴为x=n&#47：错了吧~“f(6)=6且f(x)≤f(5)=3” 既然f(6)=6;a=5——解到这里 其实有很多地方我没有讨论(如当x的对称轴小于3时当如何)因为若那样讨论也是解不出确定的解析式的还有若按在下的改法 f(x)也只是在[3，f(5)=3 怎会有f(x)≤3这样至少当x=6时就不成立了嘛~若改成“f(6)=6且f(x)≥f(5)=3”则设二次函数为y=mx&sup2:f(x)=-3x&sup2,6]上小于等于f(5)不然不会是奇函数所以在下的结论是;-30-78(x在[-6,-3]),3));-30+78（x在[3,n=-30
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一道高中数学题
解：(1)f(x)=a/x-x+lnx
令f&#039;(x)=-a/x&#178;-1+1/x=0,得x&#178;-x+a=0……(1)
于是得极值点x=[1±√(1-4a)]/2……(2)
由(1)(2)可见,极值点的位置与a有关(取决于a的大小.)
已知-2≤a≤1/4,因此-8≤4a≤1,-1≤-4a≤8,0≤1-4a≤9,0≤√(1-4a)≤3,
1≤1+√(1-4a)≤4,1/2≤[1+√(1-4a)]/2≤2,即1/2≤x≤2.
由此可见,题目给的a的取值范围与X的取值范围是一致的.
当x=1/2时,由(1)得a=1/4,此时f(1/2)=(1/4-1/4)/(1/2)+ln(1/2)
当x=2时,由(1)得a=-2,此时f(2)=(-2-4)/2+ln2=-3+ln2＜f(1/2)
当x=1时,由(1)得a=0,此时f(1)=(0-1)/1+ln1=-1＜f(1/2).
将(1)改写为a=-x&#178;+x=-(x&#178;-x)=-[(x-1/2)&#178;-1/4]=-(x-1/2)&#178;+1/4
可见,当x=1/2时a获得
解：(1)f(x)=a/x-x+lnx
令f&#039;(x)=-a/x&#178;-1+1/x=0,得x&#178;-x+a=0……(1)
于是得极值点x=[1±√(1-4a)]/2……(2)
由(1)(2)可见,极值点的位置与a有关(取决于a的大小.)
已知-2≤a≤1/4,因此-8≤4a≤1,-1≤-4a≤8,0≤1-4a≤9,0≤√(1-4a)≤3,
1≤1+√(1-4a)≤4,1/2≤[1+√(1-4a)]/2≤2,即1/2≤x≤2.
由此可见,题目给的a的取值范围与X的取值范围是一致的.
当x=1/2时,由(1)得a=1/4,此时f(1/2)=(1/4-1/4)/(1/2)+ln(1/2)
当x=2时,由(1)得a=-2,此时f(2)=(-2-4)/2+ln2=-3+ln2＜f(1/2)
当x=1时,由(1)得a=0,此时f(1)=(0-1)/1+ln1=-1＜f(1/2).
将(1)改写为a=-x&#178;+x=-(x&#178;-x)=-[(x-1/2)&#178;-1/4]=-(x-1/2)&#178;+1/4
可见,当x=1/2时a获得最大值1/4.
由f(x)的表达式可见,f(x)是关于a的增函数,f(x)的最大值发生在a取最大值的时候.
∴当x=1/2,a=1/4时,f(x)获得最大值-ln2.
(2).g(x)=[f(x)-lnx]x&#178;=[(a-x&#178;)/x]x&#178;=x(a-x&#178;)=-x&#178;+ax
g&#039;(x)=-3x&#178;+a,令g&#039;(x)=0,得极值点x=±√(a/3).
g&#039;&#039;(x)=-6x,当x＜0时,g&#039;&#039;(x)&0,曲线向上凹;当x＞0时,g&#039;&#039;(x)＜0,曲线向下凹.当x=0时,g&#039;&#039;(0)=0,故x=0是其拐点.
x1=-√(a/3)是其极小值点;x2=√(a/3)是其极大值点.
gmin=g1=-[-√(a/3)]&#179;+a[-√(a/3)]=[√(a/3)]&#179;-a√(a/3)
gmax=g2=-[√(a/3)]&#179;+a√(q/3)
要使图象上不同两点的连线的斜率k＜1,就必须使
(g2-g1)/(x2-x1)＜1
即2{-[√(a/3)]&#179;+a√(a/3)}/[2√(a/3)=2a/3＜1.
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