16、若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______. 三.解_百度知道
16、若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______. 三.解
b=15,即有,图像关于x=-2从而可以得到:f(-5)=0:a=8，即f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)=[3-(x+2)][3+(x+2)][(x+2)-1][(x+2)+1]=[9-(x+2)^2][(x+2)^2-1]=16-[(x+2)^2-5]^2&lt,f(-3)=0:x^2+ax+b=(x+5)(x+3)=x^2+8x+15即有:f(1)=0f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)可以得到,f(-1)=0;=16
采纳率100%
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
hiphotos.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3ac20c81b21bbe064af68c/738bfc507bf66efd218c://d.hiphotos.jpg" esrc="http://d.baidu://d.baidu.hiphotos://d.com/zhidao/pic//zhidao/pic/item/738bfc507bf66efd218c.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设函数f(X)=X+1/X的图像为C1 C1关于点A(2,1)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(X)1.求g(x)的解析式 2,若直线y=b与C2只有一个交点,求b的值3.解不等式logag（x）＜loga4.5（0＜a＜1）_百度作业帮
设函数f(X)=X+1/X的图像为C1 C1关于点A(2,1)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(X)1.求g(x)的解析式 2,若直线y=b与C2只有一个交点,求b的值3.解不等式logag（x）＜loga4.5（0＜a＜1）
设函数f(X)=X+1/X的图像为C1 C1关于点A(2,1)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(X)1.求g(x)的解析式 2,若直线y=b与C2只有一个交点,求b的值3.解不等式logag（x）＜loga4.5（0＜a＜1）
1、设点(x,y)在f(x)图像上,设点(x,y)关于点A(2,1)的对称点为(x',y'),则点(x',y')在g(x)图像上.由中点公式：x+x'=4,y+y'=2；所以：x=4-x',y=2-y'；因为(x,y)在f(x)图像上,即y=x+1/x；所以：2-y'=4-x'+1/(4-x')整理得：y'=x'-2+1/(x'-4)即g(x)=x-2+1/(x-4)2、g(x)=x-4+1/(x-4)+2,是由对勾函数y=x+1/x先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到的.y=x+1/x的对称中心为(0,0),所以g(x)的对称中心为(4,2)；y=x+1/x的顶点分别是(-1,-2)和(1,2),所以g(x)的顶点分别是(3,0)和(5,4)；要使y=b与g(x)的图像只有一个交点,只能是y=b与g(x)交于顶点,所以b=0或b=4；3、loga（g(x)）0(x²-10.5x+26+1)/(x-4)>0(x²-10.5x+27)/(x-4)>0(x-4)(x²-10.5x+27)>0三个零点分别是：x1=4,x2=4.5,x3=6；由穿根法,可得解集为(4,4.5)U(6,+∞)；所以,原不等式的解集为(4,4.5)U(6,+∞)；如果不懂,请Hi我,
g(x)=x-2+1/(x-4); b=0或4;x>6 或4<x<4.5
第二问和第三问呢，要有过程，第一问我会
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。(1)求f（x）在区间[t，t+1]上的..
已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。(1) 求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；(2)是否存在实数m使得y=f（x）的图像与y=g（x）的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：0108
解析：（1）当t+1&4，即t&3时，f（x）在[t，t+1]上单调递增，当，即时，h（t）=f（4）=16当t&4时，f（x）在[t，t+1]上单调递减，综上，h（t）=（2）函数y=f（x）的图像与y=g（x）的图像有且只有三个不同的交点，即函数的图像与x的正半轴且只有三个不同的交点∴当x∈（0，1）时，是增函数；当x=1或x=3时，是减函数；当x∈（3，+∞）时，是增函数；当x=1或x=3时，∴∵当x充分接近0时，，当x充分大时，要使函数的图像与x的正半轴有三个不同的交点.必须且只需 ∴即当7&m&15-ln3，所以，存在实数m满足题意。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。(1)求f（x）在区间[t，t+1]上的..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用函数的极值与导数的关系
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。(1)求f（x）在区间[t，t+1]上的..”考查相似的试题有：
558110287981405359250918249233473436若函数f(x)=x+1&#47;x-1则f(1&#47;x)=_百度知道
若函数f(x)=x+1&#47;x-1则f(1&#47;x)=
我有更好的答案
（1）定义域：因为分母x≠0，所以定义域为{x|x≠0}
值域：F（x）=x+1/x-1,
当x&0时，利用不等式性质x+1/x≥2,当且仅当x=1/x即x=1时等号成立。此时F(x)≥2-1=1。
当x&0时，利用不等式性质x+1/x=-[(-x)+(-1/x)]≤-2,当且仅当x=1/x即x=-1时等号成立。
此时F（x)≤-2-1=-3。
由此，函数F（x)的值域为{F(x)|F(x)≤-3，或F(x)≥1}。
但是我不知道你是否学过基本不等式。如果你只是学习了函数的单调性。那么你可以先由函数
f(x)=x+a/x,(a&0）入手，用单调性定义证明函数f(x)在区间（0，根号下a)上为减函数，在区间（根号下a,+∞)上为增函数。
还有就是表达式是否是F(x)=x+1/(x-1).要是这样就要写为F(x)=(x -1)+1/(x-1)-1利用换元思想令t=x-1,又回到原来的路子，就是定义域变了...
.........能正经点不QWQ？
其他类似问题
为您推荐：
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（　　）A. 直线x=-1对称B. 直线x=1对称C. 直线x＝12对称D. 直线x＝-12对称_百度作业帮
若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（　　）A. 直线x=-1对称B. 直线x=1对称C. 直线x＝12对称D. 直线x＝-12对称
若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（　　）A. 直线x=-1对称B. 直线x=1对称C. 直线对称D. 直线对称
函数y=f（x-1）是偶函数，则其图象关于y轴对称，而函数y=f（x）的图象可由函数y=f（x-1）的图象向左平移1个单位得到．故函数y=f（x）图象关于直线x=-1对称，故选A．
函数y=f（x-1）是偶函数，说明其图象关于y轴对称，而函数y=f（x）的图象可由函数y=f（x-1）的图象向左平移1个单位得到，故函数y=f（x）图象关于直线x=-1对称．
本题考点：
奇偶函数图象的对称性．
考点点评：
本题为函数图象的变换，正确运用图象变换的原则是解决问题的关键，属基础题．
扫描下载二维码