已知将五边形纸片abcdeABCDE中,AB‖CD,∠...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-22 07:09 标签： 将五边形纸片abcde
已知五边形ABCDE中,AB‖CD,∠D=105°,∠E=125°,求∠A的度数
血刃伤心o33
五边形内角和540度,AB、CD平行,所以角B、C之和180度,所以A=540-105-125-180=130度
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在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC．（1）求证：AB∥CD．（2）若∠ADC-∠A=60°，过点D作DE∥BC交AB于点E．请判断△ADE是哪种特殊三角形，并说明理由．
试题解析详情
在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC．（1）求证：AB∥CD．（2）若∠ADC-∠A=60°，过点D作DE∥BC交AB于点E．请判断△ADE是哪种特殊三角形，并说明理由．
答案：（1）见解析；（2）正三角形
解析：试题分析：（1）先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，再由∠A=∠B，∠C=∠ADC可得∠B+∠C=（∠A+∠B+∠C+∠ADC）=180°，即可证得结论；（2）由∠ADC+∠A=180°和∠ADC-∠A=60°得∠A=60°，即可得到∠AED=∠B=∠A=60°，从而得到结果。（1）∵四边形的内角和等于，∠A=∠B，∠C=∠ADC，∴∠B+∠C=（∠A+∠B+∠C+∠ADC）=180°，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠ADC+∠A=180°，∵∠ADC-∠A=60°，∴∠A=60°，∴∠A=∠B=60°，∵DE∥BC，∴∠AED=∠B=∠A=60°，∴△ADE是正三角形.考点：本题考查的是多边形的内角和，平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式：；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.
难度：较易
应用：理解和掌握
加入试题篮如图，已知：AB=CD=AE=BC+DE=2，＜ABC=＜AED=90°，求五边形ABCDE的面积； - 同桌100学习网
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如图，已知：AB=CD=AE=BC+DE=2，＜ABC=＜AED=90°，求五边形ABCDE的面积；
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解：延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
∴CD=EF+DE=DF，
在△ABC与△AEF中，
∵ AB=AE ∠ABC=∠AEF BC=EF
∴△ABC≌△AEF（SAS），
在△ACD与△AFD中，
∵ AC=AF CD=DF AD=AD
∴△ACD≌△AFD（SSS），
∴五边形ABCDE的面积是：S=2S△ADF=2×1/2 oDFoAE=2×1/2 ×2×2=4．
回答者：teacher023您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
证明 过A点作AF⊥CD交CD于F，
以A为顶点，将ΔABC顺时旋转∠BAE，
则 C--&K，B与E重合.
CD=BC+DE=...
过A点作AF⊥CD交CD于F，将ΔABC顺时旋转∠BAE，
则有C--&K，B与E重合, ∠CAD=∠DAK，AC=AK。
而CD=BC+DE=BK+...
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