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大连数学中考题专业老师帮你专业解析
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招生对象：初中及小学
课程名称：
培训费用：面议优惠价：面议
开课日期：随到随学/常年招生更新日期：
截止日期：人 气 度：<font color="#FF次
授课方式：晚　班 -
授课学校：
信息来源：&
上课地点：大连市沙河口区尖山街
报名免费咨询电话（9:00-18:00）
招生老师：陈海波
详细地址：大连市尖山社区5-503
注册时间：
会员级别：普通会员
陈老师，13***05***0，从事数学教学10年，经验丰富，所带学生大部分为理工，海事附小，附中学生，成绩优异。 一、课前预习方法的指导。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点。在学生预习时应要求学生做到： 一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点。 二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课。通过课前预习能够使学生知道那些地方容易,哪些地方难,使听课变得更有针对性,注意力更集中,从而提高了听课的效率.方法上可采用随课预习或单元预习。大量的事实证明，养成良好的预习习惯，能使孩子从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养孩子的自学能力。有了自学能力,就好比掌握了打开知识宝库的钥匙,就能源源不断的获取新知识,汲取新的营养.
二、听课方法的指导
在听课方法的指导方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。
“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。
“听”是学生直接用感官接受知识，应让学生在听的过程中明确： （1）听每节课的学习目的和学习要求； （2）听新知识的引入及知识的形成过程； （3）理解教师对新课的重点、难点的剖析（尤其是预习中的疑问）； （4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；
“思”是指学生思考问题。没有思考，就发挥不了学生的主体作用。古人说的好“学而不思则罔.”学生是学习的主人,在课堂上对于老师的讲解,学生不仅仅只是会做,而且要经常思考;在思考方法指导时，应使学生明确： （1）多思、勤思，随听随思； （2）深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题,如：本节课教师为什么要这样讲?这道题为什么要这样做?等等； （3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；如:23*27=62****32==20***3*77=5821上述这些数的计算有什么规律？应如何计算？怎样表征规律？又如何验证呢？ （4）树立辩证意识，学会反思。如：73*33=2409又有怎样的规律？可以说“听”是“思”的基础,“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习。
“记”是指学生记课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生： （1）记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机； （2）记要点、记疑问、记易错点 、记解题思路和方法、记老师所补充的内容； （3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化. 三、完成作业方法的指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的巩固、深化、理解知识的作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先浏览教材中所要学习的内容及笔记，回顾课堂讲授的知识、方法，同时熟记公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。有能力的学生可以适当地进行一题多解，提高自己的发散思维能力。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。作业的书写在一定程度反映了学生的思维水平。经过多年的初一教学，发现初一的学生做到这点很困难，指导时应教会学生： （1）如何将文字语言转化为符号语言； （2）如何将推理思考的解题过程用文字书写表达出来； （3）正确地由条件画出图形。刚开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对培养学生的思维能力和学生今后的学习都十分重要。
四、课后复习巩固方法的指导
(1) 适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
(2) 细心地挖掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面： 一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在单项式的概念（数字和字母积的代数式是单项式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是单项式”。 二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。 三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
建议：更细心一点（由观察特例入手），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。 (3) 总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的学生要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
建议：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
(4)收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
建议：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有挖掘、冶炼，才会有收获。
五、 注重培养实战（考试）经验
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
建议：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
六、加强小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到： 一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容； 二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的网络关系，这相当于写出总结要点； 三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。 四归：归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。 五编：根据所总结的内容编一些顺口溜；如：总结不等式组解集时，“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着。”证明成比例线段时，可总结为“遇等积化等比，横看竖看定相似，不想死，别生气，等线等比来代替；遇等比化等积，想到射影与圆幂” 。 应该说学会总结是数学学习的最高层次,是我们追求的目标。但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
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一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识
能写一下过程吗？^_^谢谢
abc是复数吗？
直接平方展开，再积分！再对a，b，c求偏导，求驻点
/bbs/viewthread.php?tid=&fpage=1
与本题非常像, 因此解决起来可以照猫画虎, 非常感谢 @i维数, @gold2007的肩膀给大家以支撑.
本文只能针对a,b,c都是实数的情况来讨论, 如果它们是复数, 楼主可以证明积分对路径无关么(因为被积函数不是解析函数, 讨论可积性还是必要的)???
首先证明: 如果 f(x)=a+bx+cx^2+x^3满足\int_{-1}^1 f(x)dx=\int_{-1}^1 x\cdot f(x)dx=\int_{-1}^1 x^2 \cdot f(x)dx=0, 则 a=0,\ c=0,\ b=-\frac{3}{5}.&&(证明: 略)
其次, 设f(x)=x^3-\frac{3}{5}x, 证明\int_{-1}^1 (f(x)+A+Bx+Cx^2)^2dx=\int_{-1}^1 f^2(x)dx+\int_{-1}^1(A+Bx+Cx^2)^2 dx对任意的 A,B,C 实数都成立.& &(证明: 略)
于是最小值为\int_{-1}^1 (x^3-\frac{3}{5}x)^2=\frac{8}{175}.
那一题是约束优化，所以需要复杂的技术。
这题是无约束优化，令梯度为0即可。
我有一点困惑是：若abc可取复数，则应当把实部虚部分开，化为6个实参数的无约束优化问题。
发现abc取遍复数的结果与取遍实数的结果相同。
目标函数的极值待有空再算。
算得最小值为1/2800
应兄台之邀，我计算了积分限从-1到1的情形
原式最小时，a，b，c，分别为多少呢^_^
里面的函数关于a.b.c都在这三个的零点不可导，所以求导和积分号不可交换
这是关于abc的光滑函数，只要把绝对值平方写成平方
积分号里面那两竖用来干什么的？
话说可以推广吗
最大值.jpg
可以推广，但一般表达式需要通过计算去找规律，有可能很难找
哦哦，晓得了
你认为这题推广到一般形式后是否有规律？
如果有理论或应用背景，且目前文献中尚未有一般情形的解，倒是可以求出一般解整理成一篇小小论文。
个人觉得这道题仅是练习题，弄清楚各种方法的解题思路即可。
好的，谢谢你了
首先系数只有小部分不为0，其次分母应当是n的多项式。
不客气，相互学习。
只有这个答案是对的
a=0,c=0, b=3/5
复数就是对模积分
有理论 有实例 非常棒！
这是数学中已经成经典的结果
由于本题中内积定义由&f,g&:=\int_{-1}^1 f(x)g(x)dx给出, 所以图片中的
https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_polynomials
\alpha(x)=x 且 moments m_k=\int_{-1}^1 x^kdx=\frac{2}{k+1}\chi(\mathrm{k even})
于是取到平方积分最小值 的多项式由 行列式直接给出. 图片中给出了n=6的例子.按首项必须为1的要求, 就是 p_6(x)=x^6-\frac{15}{11}x^4+\frac{5}{11}x^2-\frac{5}{231}
i维数 提了一个很好的问题, 并且数学里已经有了很完整的系统理论. 加油.
Emuch029 orthogonal polynomial 2.png
Emuch029 orthogonal polynomial.png
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扫描下载送金币不知归途的旅人: 一道数学题详解分级基金以及套利 昨儿讲了很多“分级基金大道理”，看来大家依然“套不好这个利”。 很多人问我分级基金在换算时具体过程，昨天讲的计算看起来一... - 雪球&来自雪球一道数学题详解分级基金以及套利昨儿讲了很多“分级基金大道理”，看来大家依然“套不好这个利”。很多人问我分级基金在换算时具体过程，昨天讲的计算看起来一大堆，其实就发生在某一个时间点，如果想更多的了解分级基金，今天基哥给你用数学题的方式来说说道道。前提是你需要具备初中以上数学水平。。。好了，讲座开始：已知，某分级基金T共200份，每份1元，初始状态分给A和B各100份，按照之前约定，B问A借100，承诺每年把本金还了以外再给A10%的利息，现在的B就相当于用100元玩200元的局，杠杠是2.一年后：由于市场行情一般，T下跌10%母基金T：200-200*10% = 180元分级A：100+100*10% = 110元 （按照要求获得利息）分级B：180 - 110 = 70元（B要承担T的所有损失和收益，所以T里面还给A剩下的就是B的，之后的说明就直接T、A、B代称了）T的净值：180/200 = 0.9元/份A的净值：110/100 = 1.1元/份B的净值：70/100 = 0.7元/份相应的 （1.1 + 0.7）/2 = 0.9，也就是A和B的净值加权就是T的净值。第二年：市场行情虽然有所回暖，但是T第二年开年后依又下跌10%母基金T：180-180*10% = 162元分级A：110元 （还没有到年终的时候）分级B：162- 110 = 52元这个时候B就着急的很，不能把最后52块钱也砸在自己手里啊，要找个接盘侠，于是C来了，虽然B现在的100份净值52元，但是因为B着急卖，C就以50元接手B的100份基金（这就是我们所说的折价交易，二级市场价格&基金净值），没想到刚一转手，市场好转，T就反弹了20%（所以说，都是命啊，这就告诫我们，不该割的肉，千万别下狠手），年终时算账：母基金T：162+ 162*20% &= 194.4元分级A：110 + 110*10% = 121元新的分级B：194.4 - 121= 73.4元（也就是现在的C手里的份额，称为New B，接手了旧B的New B赚了多少呢 （73.4- 50）/50 = 46.8% ,远远大于T反弹的20%）T的净值：194.4/200 = 0.972元/份A的净值：121/100 = 1.21元/份新B的净值：73.4/100 = 0.734元/份此时 （1.21+ 0.734）/2 = 0.972 &&也就是A和B的净值加权依然还是T的净值。----------------------------------------分割线------补充下折情况--------------------------------------------上面描述了NewB赚了的情况，还有另一种情况，NewB就成了SB了，那就是不幸碰到了分级B下折。假如，NewB接手了旧B的100份额后，虽然B现在的100份净值52元，但是因为C着急买，C就以55元接手B的100份基金（可怜NewB哥们是溢价买的），后来发现市场依然冷清，母基金在之前的基础上，又TM的跌了10%。母基金T：162 -162*10% &= 146.7元分级A：110 + 110*10% = 121元新的分级B：146.7- 121= 25.7元T的净值：146.7/200 = 0.7335元/份A的净值：121/100 = 1.21元/份新B的净值：25.7/100 = 0.257元/份（此时New B亏了多少，（25.7- 55）/55 = -53.27%，比T跌的10%多多了，这是因为杠杆的原因。这还没完，如果碰到下折的情况更惨）假设该分级B的下折阈值是0.3（一般来说是0.25，这里举例子就偷个懒，凑个数了），当时净值0.257，完，要下折了，之前有个D以0.50元/份的价格买了B（溢价买的）&怎么个下折法呢，按照净值下折！！！就是说，不管你之前多少钱买的，按照你份额数来折，也就是0.257* 100 → 1 * 25.7，就是D啥也没干，溢价买的那部分钱，遭遇下折就直接没了！50直接变25.7！平白无故损失了48.6%！！！----------------------------分割线----------------补充完毕-----------------------------------------第三年：年初的时候，New B觉得自己赚了不少了，想卖掉手里的100份额，这个时候市场继续好转，所以New B手里的100份额就水涨窗高，本来New B的净值也就0.789元/份，但是市场价被炒到0.8元/份，甚至0.9元/份，这就是所谓的溢价，二级市场价格&基金净值，接手旧B的C赚嗨了。上面题也解完了，你就不难看出，在牛市里，分级基金尤其是分级B可以快速上涨，即赚了折价的钱，还要赚溢价的钱，这就是很多分级B面临下折时，很多人去火中取栗，不过你要承受的风险也是双倍。而另一方面，分级A虽然收益率可能不敌B，但是比较稳健，适合保守的人，而且分级A的收益有时候会比市面上的各种宝宝高，所有不学习基金知识你就亏了&& && && &&&&&&&&&&&&&&&&
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3秒自动关闭窗口从一道高考题的讲解略谈对教科书的应用
细胞呼吸是高中生物学教学中的重点内容,同时也是难点内容,而对于有氧呼吸和无氧呼吸的反应式以及它们之间的异同更是教学过程中的重点和难点,以往在讲完细胞呼吸过程之后,只是让学生去将其记住。而在这次教学过程中,在讲解完细胞呼吸过程之后,笔者没有直接让学生去记忆这3个反应式,而是给学生布置了这样一道题。(2009年上海卷第30题)在a、b、c、d条件下,测得某植物种子萌发时CO2和O2体积变化的相对值如下表。若底物是葡萄糖,则下列叙述中正确的是()。A.a条件下,呼吸产物除CO2外还有酒精和乳酸B.b条件下,有氧呼吸消耗的葡萄糖比无氧呼吸多C.c条件下,无氧呼吸最弱D.d条件下,产生的CO2全部来自线粒体当然,这道题对于学生来说无疑是有难度的。如何去解决?首先必须要依赖教科书上的相关内容。但仅仅凭借教科书上的内容可能并不能很顺利地得出答案。这就要求教师必须要能够引导学生对教科书上的内容进行深入挖掘,找出细胞呼吸过程中反应物产物的关系和细...&
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在近几年的高考中,对导数问题的考查力度正在逐年增加,不仅题型在变化,而且设置问题的难度、深度与广度也在不断加大,将导数与其它数学知识的结合已成为高考题的一道靓丽的风景线。一、对导数定义和求导法则的考查例1.设函数(fx)=2x+1nx,则()A.x=12为f(x)的极大值点B.x=12为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点解:∵(fx)=2x+1nx(x0),∴f(′x)=-2x2+1x,由f(′x)=0解得x=2.当x∈(0,2)时,f(′x)0,f(x)为增函数,∴x=2为f(x)的极小值点,所以选D。点评:本题考查了利用导数确定极值点问题,但首先要利用求导公式对函数顺利求导,才能快速作答。二、对导数几何意义的考查例2.曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为.解:∵y'=3x2-1,∴y'|x=1=3×12-1=2,故曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为y-3=...&
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高考试卷是经过专家深思熟虑研究而成的试卷,体现了对知识尤其是思想的考查,其科学性显而易见,但就其个别问题方法的处理,教师们会有不同侧重。例如,2012年全国新课标数学理科第十六题是一道填空题,原题为:数列an满足an+1+(-1)nan=2n-1,则an的前60项和为。偶尔翻阅网页时,多数答案给出的解析过程是这样的:先利用周期性的思想,运用已知条件an+1+(-1)nan=2n-1,推得连续a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4四项一组的和与前一个四项一组之和a4n-3+a4n-2+a4n-1+a4n成等差数列,并且公差为16。又令a1=0,得出b1=a1+a2+a3+a4=1C,将数列an的前60项之和看成数列{bn}的前15项的和得出:S15=10×15+15×142×16=1830。我在教学时运用本方法给学生讲解时,学生提出三大疑问:疑问一:为什么要运用四项之和作比较?为什么不是三项或其他项之和作比较呢?疑问二:四...&
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题目　在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则|PA|2+|PB|2|PC|2=(　　)(A)2.　　　　(B)4.(C)5.(D)10.本题源自于2012年高考江西卷理科数学选择题第7题,是一道中等档次题,主要考查两点间距离公式的应用.经过深入探究,笔者发现此题蕴含了丰富的数学思维,并且有多种解法,本文从不同的思维角度把这些解法呈现出来,供大家参考,希望对大家今后的解题教学有所帮助.视角1　由于此题是选择题,对于非特殊的一般图形求解长度问题,不妨尝试将图形特殊化,以方便求解各长度,达到快速求解的目的.图1解法1(特值法)　如图1所示,取特殊的等腰Rt△ACB,其中AC=BC=4,则AB=4槡　2,CD=12AB　=2　槡2,PC=PD=12|CD|=槡2,PA=PB=|AD|2槡+|PD|2=(2槡　2)2槡+(槡2)2=槡10,所以|PA|2+|PB|2|PC|2=10+102=10,故选(D)....&
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