正四棱锥pabcdS-ABCD各棱长都相等,它的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-22 14:39 标签： 四棱锥pabcd
正四棱锥S-ABCD中,所有棱长都是2,P为SA的中点,Q点在棱SC上.证明：直线BQ能否与PD垂直(用向量证法)._百度作业帮
正四棱锥S-ABCD中,所有棱长都是2,P为SA的中点,Q点在棱SC上.证明：直线BQ能否与PD垂直(用向量证法).
连接AC,BD,令AC∩BD=O以O为原点,OA,OB,OS为x,y,z轴建立空间坐标系O-xyz∵正四棱锥S-ABCD中,所有棱长都是2∴A(√2,0,0),B(0,√2,0),S(0,0,√2),C(-√2,0,0),D(0,-√2,0)& &P(√2/2,0,√2/2),PD=(-√2/2,-√2,-√2/2)设Q(x,y,z),Q在SC上设CQ=mCS& (0≤m≤1)∴(x+√2,y,z)=m(√2,0,√2)∴x+√2=√2m& &y=0,& &z=√2m&∴Q(√2m-√2,0,√2m)∴BQ=(√2m-√2,-√2,√2m)若直线BQ能否与PD垂直则BQ●PD=0∴-√2/2(√2m-√2)+2-m=0∴m=3/2与0≤m≤1矛盾∴直线BQ步能与PD垂直已知四棱锥S-ACD的侧棱长与底边长都相等，E是SB的中点，则AE与底面ABCD所成角的正弦是
已知四棱锥S-ACD的侧棱长与底边长都相等，E是SB的中点，则AE与底面ABCD所成角的正弦是 270
答案都是有根号的，就不打出来了，不知道选什么了，详细可以追加
补充：S-ABCD少打了
三分之根号六
答案都有根号的
噢，不好意思！把AE算错了！应该时六分之根六。根本题设，它是一个正四面体，这样就很好解决了！问一下，你也是高中生吗？
四棱锥哦，5个面呢，咋想成正四面体的，我也做出来了
其他回答 (1)
过S做SO垂直于地面ABCD，O也是AC与BD的交点，做BO的中点F，所以EF也垂直于地面ABCD ， 连接AE。在三角形AEF 中AE，EF和AE都可以求出来，EF=1/2SO，用正弦的万能公式就能求出∠EAF的正弦值了！
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导正四棱锥S-ABCD的各棱长相等,E是SA的中点,求异面直线BE与SC所成的角的正切值_百度作业帮
正四棱锥S-ABCD的各棱长相等,E是SA的中点,求异面直线BE与SC所成的角的正切值
正四棱锥S-ABCD的各棱长相等,E是SA的中点,求异面直线BE与SC所成的角的正切值
抱歉~没想出来啊~正四棱锥S-ABCD各棱长都相等,它的全面积为1+√3,此棱锥的体积为_百度作业帮
正四棱锥S-ABCD各棱长都相等,它的全面积为1+√3,此棱锥的体积为
正四棱锥S-ABCD各棱长都相等,它的全面积为1+√3,此棱锥的体积为
所有侧面等边三角形,底面正方形,边长均t全面积 t^2+4*sqrt[3]t^2/4=t^2(1+sqrt[3])=1+sqrt[3]t=1考虑等腰三角形ASC,易知其与底面垂直两腰长1,底长sqrt[2],勾股定理底边上的高sqrt[2]/2所以体积V=sh/3=sqrt[2]/6

我要回帖

更多关于 四棱锥pabcd 的文章

 

随机推荐