已知非零向量a向量a,b满足|a|=|b|=1,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-23 13:15 标签： 已知非零向量a
已知向量a,b 满足|a+b|=根号3|a-b|,且|a|=|b|=1,求a(2a-b)_百度作业帮
已知向量a,b 满足|a+b|=根号3|a-b|,且|a|=|b|=1,求a(2a-b)
lennoA3023
∵|a+b|=根号3|a-b|,两边平方：∴|a|²+2a●b+|b|²=3(|a|²-2a●b+|b|²）∴|a|²+|b|²=4a●b∵|a|=|b|=1∴4a●b=2,a●b=1/2∴a●(2a-b)=2|a|²-a●b=2-1/2=3/2希望能帮到你啊,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮,谢谢!祝你学习进步!
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菁优解析考点：．专题：计算题．分析：由条件可得2=||o||cosα-1，α为与的夹角，再由 2=求出||=，解得cosα=2+17|c|．由于 0≤α≤π，-1≤cosα≤1，可得 2+17|c|≤1，即 2-||+1≤0，由此求得||的取值范围是．解答：解：由（）o（）=0 可得 2=（）o-=||o||cosα-1×2cos=||o||cosα-1，α为与的夹角．再由 2=2+2+2o=1+4+2×1×2cos=7 可得||=，∴2=||cosα-1，解得cosα=2+17|c|．∵0≤α≤π，∴-1≤cosα≤1，∴2+17|c|≤1，即2-||+1≤0．解得&≤||≤，故答案为．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积公式的应用，解一元二次不等式，属于中档题．答题：caoqz老师　
其它回答（1条）
）=0&可得&
|cosα-1×2cos
|cosα-1，α为
=1+4+2×1×2cos
|cosα-1，解得cosα=
∵0≤α≤π，∴-1≤cosα≤1，∴已知非零向量a,b满足|a|=|a+b|=1向量a与向量b的夹角为120度,则向量b的模为?_百度作业帮
已知非零向量a,b满足|a|=|a+b|=1向量a与向量b的夹角为120度,则向量b的模为?
日向酱丶308
向量a与向量b的夹角为120度 可得：ab=|a||b|cos120°
=-1/2|b||a+b|=1 可得：(a+b)²=1 即：a²+2ab+b²=1 即：1-1/2|b|+|b|²=1|b|(|b|-1/2|=0解得：|b|=0(舍去) |b|=1/2
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已知向量a,b满足|a|=13|b|=1.|a-5b|≤12,则b在a投影取值范围是
全部都平方吧
|a-5b|²≤144
可解出a→*b→≥5
b在→a投影=|b→|cosθ=a→*b→÷|a→||=a→*b→÷13
又因为a→*b→≥5
所以 取值范围≥5/13
但是cosθ的最大值为1
|b→|cosθ最大值为1
最后b在a投影取值范围是【5/13,1】。
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