矩形abcd中ab 6bc,AB=4,AD=3,折...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-24 02:25 标签： 矩形abcd中ab 6bc
全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施n0周年纪念活动于9月n7在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：
（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：．
（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
（3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问（2009o三明）已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．&br/&（1）求证：BM=DN；&br/&（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；&br/&（3）在（2）的条件下，若△
（2009o三明）已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．（1）求证：BM=DN；（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（3）在（2）的条件下，若△
&分析：（1）连接BD，可证明△OBM≌△ODN，则BM=DN；（2）先证明四边形AMCN是平行四边形，再由翻折得，AM=CM，则四边形AMCN是菱形；（3）又S△CDN：S△CMN=1：3，可得DN：CM=1：3，设DN=k，则CN=CM=3k，过N作NG⊥MC于点G，则可求出NG和MN，从而求出比值．（1）证法一：连接BD，则BD过点O，∵AD∥BC，∴∠OBM=∠ODN，又OB=OD，∠BOM=∠DON，∴△OBM≌△ODN，∴BM=DN；证法二：∵矩形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心，∴B、D和M、N关于O点中心对称，∴BM=DN；（2）证法一：∵矩形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，又BM=DN，∴AN=CM，∴四边形AMCN是平行四边形，由翻折得，AM=CM，∴四边形AMCN是菱形；证法二：由翻折得，AE=CD，∠E=∠D，∠AMN=∠CMN，又∵∠ANE=∠CND，∴△ANE≌△CND，∴AN=CN．∵AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠AMN=∠ANM，∴AM=AN，∴AM=MC=CN=NA，∴四边形AMCN是菱形．
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数学领域专家矩形纸片ABCD中，AB等于4，AD等于3，折叠纸片使点A与对角线BD上的点A‘重合，折痕为DG，则AG的长为多少？
矩形纸片ABCD中，AB等于4，AD等于3，折叠纸片使点A与对角线BD上的点A‘重合，折痕为DG，则AG的长为多少？ 5
我要过程！！！
不区分大小写匿名
由折叠可知AD=AD=3，AG=AG，角A等于角DAG在RT三角形ABD中，由勾股定理得BD等于5，则AB=BD-AD=5-3=2，设AG=AG=X,在RT三角形中x的平方 2的平方=（4-X）的平方，X=2分之3
则AG等于2分之3
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理工学科领域专家如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,△ABC沿AC翻折后点B落在B'B'C△与AD相交于点E,求△AEC的面积、_百度知道
解：根据勾股定理可以得到AC=5,作EF⊥AC于F
∵∠ECF=∠EAF，所以Rt△ECF≌Rt△EAF
∴CF=AF=2.5
又∵Rt△ECF∽Rt△B'CA
∴EF/CF=B'A/CA
即EF=B'A*CF/CA=3×2.5÷4=1.75
∴S△AEC=1/2*AC*EF=4.425 希望能帮到你~
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由折叠得 ∠B=∠B丿 =90° AB=AB丿=3
∠ ACB=∠ ACB 丿
∠ ACB=∠ DAC
AE=EC 设 AE=EC =X
BE=4-X在直角三角形ABE中 AE²=AB丿²+B丿E²
即 X²=3²+（4-X)²
X=25/8△AEC的面积=25/8×3×1/2=75/16
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