一粗细均匀的电阻丝、全长为l的铁链，放在光滑的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-24 09:50 标签： 粗细均匀的电阻丝
如图,一个半径为r的1/4光滑圆柱面放置在水平面上.柱面上置一线密度为a的光滑均匀铁链,其一端固定在柱面顶端A.另一端B恰与水平面相切,求铁链A端所受拉力及均匀铁链重心位置._百度作业帮
如图,一个半径为r的1/4光滑圆柱面放置在水平面上.柱面上置一线密度为a的光滑均匀铁链,其一端固定在柱面顶端A.另一端B恰与水平面相切,求铁链A端所受拉力及均匀铁链重心位置.
假设用A处力拽链子,拽了一个很小的x,由能量守恒有F(A)*x=x/(1/4*2Pai*R)*a*(1/4*2Pai*R)*g*R 解出F(A)=agR 这是F(A)做功等于提升的一小段的重力势能,我们认为提升的一小段直接升到A处至于重心,直接质心,即中点处
重心是质量中心呀，在AB之间的中点上!然后等效替换，可以得到拉力和重力是一样大的！ok？
你先确定一下这是哪一部分知识，高中，还是大学，或者是竞赛题。
A点为一个点，将A-B 这些点看成一个实体，就等效于在1/4圆上有一个物块，进行力的分析即可
您可能关注的推广一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1：3,从静止释放,当铁链脱离具体求重心变化位置及重心如何确定的详细过程~拜求!_百度作业帮
一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1：3,从静止释放,当铁链脱离具体求重心变化位置及重心如何确定的详细过程~拜求!
具体求重心变化位置及重心如何确定的详细过程~拜求!
设左侧长度是X,则右侧长度是（L－X）,这时的重心（整个铁链的重心）位置离小定滑轮的距离是h因铁链是均匀的,为方便理解,可认为单位长度铁链重为1则有　X * （ h－0.5*X）＝（L－X）*[ 0.5*（L－X）－h ]整理后　得　h＝（2*X^2－2*L*X＋L^2）/（2 L）由于左侧铁链的初始长度比右侧长度小,所以释放后,X是不断减小的,直到为0才脱离定滑轮.从上式看,h是X的二次函数（抛物线方程）,显然当　X＝－[（－2L）/ ( 2*2) ]＝L / 2 时,h有最小值.
而初始时,左侧与右侧长度之比是1：3,即开始时　X＝L / 4＜L / 2所以 h 只能是一直增大的,即整个铁链的重心位置是一直向下移动的.
铁链的左右两端长度为1:3，静止时，重心在右面铁链的三分之二处（从下往上数），当铁链脱落，会有一个向下的加速度，且加速度越来越大。即重心下滑的速度也越来越快，可以根据铁链加速度的变化和长度的变化来求出重心的位置。
如果是左右两侧长度之比为1:1，则可以确定初始重心的位置。现在是1：3，不好确定。脱离的时刻重心是L/2，根据脱离时刻的速度，用动能定理可以判断重力做功是多少，从而判断出初始重心的位置。
您可能关注的推广回答者：一根粗细均匀全长为1的铁链,放在光滑的水平桌面上,其中三分之一的铁链在桌子边缘下垂,放手后让铁链从静开始运动,求当铁链全部脱离桌面的瞬时铁链的速度v,_百度作业帮
一根粗细均匀全长为1的铁链,放在光滑的水平桌面上,其中三分之一的铁链在桌子边缘下垂,放手后让铁链从静开始运动,求当铁链全部脱离桌面的瞬时铁链的速度v,
开始运动,求当铁链全部脱离桌面的瞬时铁链的速度v,
动能定理 算出重心的高度差 然后一个式子就行可以把“其中三分之一的铁链在桌子边缘下垂”这一部分固化那么就等效于把另外三分之二移到下面 可以算出重心下降了2/3m(假设全长1m)mgh=1/2mv^2剩下的自己算吧
设铁链的质量为M，由于粗细均匀，则三分之一的铁链质量为1/3M，重心距离桌面为1/6，当铁链下落脱离桌面时，重心下降为2/3，桌面上的铁链质量为2/3M，重心下降1/3，由动能定理得出：1/3Mg*2/3+2/3Mg*1/3=1/2Mv*v
解得v*v=8/9
其实这题最重要的是弄清楚重心的问题，弄清楚就是很简单的问题了。以桌面为重力零势能面，铁链长1，则重心在(1/3*1/3m+2/3*2/3m)/m=5/9，则重心在5/9铁链的地方（从下往上方向），此时重心在桌子上，铁链脱离桌面瞬间，重心在铁链重心，离桌面有1/2的距离，所以根据动能定理有：1/2mv^2=mgh,其中h=1/2，所以v=√10...
您可能关注的推广回答者：一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释放则铁条刚好离开桌子边缘时的速度是多少_百度作业帮
一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释放则铁条刚好离开桌子边缘时的速度是多少
则铁条刚好离开桌子边缘时的速度是多少
因为桌面光滑,所以铁链的机械能守恒.设整个铁链的质量是M,则图中水平部分的质量是（L－a）M / L,竖直部分的质量是 aM / L .初态：图中位置,将铁链分成两段直的部分,以桌面为零势能面,则此时整个铁链的重力势能是Ep1＝－（aM / L）g*（a / 2）　　,用重心位置算势能（竖直部分的重心离桌面高度是 a / 2）末态：整个铁链刚离开桌面呈竖直状,这时整个铁链的重力势能是Ep2＝－Mg（L / 2）由机械能守恒　得　－（aM / L）g*（a / 2）＝[ －Mg（L / 2）]＋（M*V^2 / 2）所以,所求的速度是　V＝根号[ g*（L^2－a^2）/ L ]
利用能量守恒来解决。动能增加量=重力势能减少量。因为【放在光滑的水平桌面上】能量损耗不记。设质量为M，重力势能减少量=mgh=（L-a）Mg（L+a)/2L【过程我省了。】一开始初速度为0，所以末速度V得到这样一个式子。MV2/2=（L-a）Mg（L+a)/2L.。得到V=根号下（L2-a2)g/L.这样就好了【根号不会打】...

我要回帖

更多关于 粗细均匀的电阻丝 的文章

 

随机推荐