物体受力分析析

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悬索桥,又名吊桥(suspension bridge)指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁。其缆索几何形状由力的平衡条件决定,一般接近抛物线。从缆索垂下许多吊杆,把桥面吊住,在桥面和吊杆之间常设置加劲梁,同缆索形成组合体系,以减小活载所引起的挠度变形。别&&&&名吊桥英文名suspension bridge适用范围以大跨度及特大跨度公路桥为主缺&&&&点刚度小,容易产生振动
悬索桥中最大的力是悬索中的张力和塔架中的压力。由于塔架基本上不受侧向的力,它的结构可以做得相当纤细,此外悬索对塔架还有一定的稳定作用。假如在计算时忽视悬索的重量的话,那么悬索形成一个。这样计算悬索桥的过程就变得非常简单了。老的悬索桥的悬索一般是铁链或联在一起的铁棍。现代的悬索一般是多股的高强钢丝。悬索桥的构造方式是初被发明的,许多桥梁使用这种结构方式。现代悬索桥,是由索桥演变而来。适用范围以大跨度及特大跨度公路桥为主,当今大跨度桥梁全采用此结构。是大跨径桥梁的主要形式。
悬索桥是以承受拉力的缆索或链索作为主要承重构件的桥梁,由、、锚碇、、桥面系等部分组成。悬索桥的主要承重构件是悬索,它主要承受拉力,一般用抗拉强度高的(钢丝、钢缆等)制作。由于悬索桥可以充分利用材料的强度,并具有用料省、自重轻的特点,因此悬索桥在各种体系桥梁中的跨越能力最大,跨径可以达到1000米以上。1998年建成的日本的跨径为1991米,是目前世界上跨径最大的桥梁。悬索桥的主要缺点是刚度小,在荷载作用下容易产生较大的挠度和振动,需注意采取相应的措施。 按照桥面系的大小,悬索桥可分为柔性悬索桥和刚性悬索桥。柔性悬索桥的桥面系一般不设加劲梁,因而刚度较小,在车辆荷载作用下,桥面将随悬索形状的改变而产生S形的变形,对行车不利,但它的构造简单,一般用作临时性桥梁。刚性悬索桥的桥面用加劲梁加强,刚度较大。加劲梁能同桥梁整体结构承受竖向荷载。除以上形式外,为增强悬索桥刚度,还可采用双链式悬索桥和斜吊杆式悬索桥等形式,但构造较复杂。
桥面支承在悬索(通常称大揽)上的桥称为悬索桥。英文为Suspension Bridge,是“悬挂的桥梁”之意,故也有译作“吊桥”的。“吊桥”的悬挂系统大部分情况下用“索”做成,故译作“悬索桥”,但个别情况下,“索”也有用刚性杆或键杆做成的,故译作“悬索桥”不能涵盖这一类用桥。和拱肋相反,悬索的截面只承受拉力。简陋的只供人、畜行走用的悬索桥常把桥面直接铺在悬索上。通行现代交通工具的悬索桥则不行,为了保持桥面具有一定的,是将桥面用吊索挂在悬索上。与拱桥用刚性的拱肋作为承重结构不同,其采用的是柔性的悬索作为承重结构。为了避免在车辆驶过时,桥面随着悬索一起变形,现代悬索桥一般均设有刚性梁(又称加劲梁)。桥面铺在刚性梁上,刚性梁吊在悬索上。现代悬索桥的悬索一般均支承在两个塔柱上。塔顶设有支承悬索的鞍形支座。承受很大拉力的悬索的端部通过锚碇固定在地基中,也有个别固定在刚性梁的端部者,称为自锚式悬索桥。相对于其它桥梁结构悬索桥可以使用比较少的物质来跨越比较长的距离。悬索桥可以造得比较高,容许船在下面通过,在造桥时没有必要在桥中心建立暂时的桥墩,因此悬索桥可以在比较深的或比较急的水流上建造。
悬索桥比较灵活,因此它适合大风和区的需要,比较稳定的桥在这些地区必须更加坚固和沉重。
悬索桥的坚固性不强,在大风情况下交通必须暂时被中断
悬索桥不宜作为重型
悬索桥的塔架对地面施加非常大的力,因此假如地面本身比较软的话,塔架的地基必须非常大和相当昂贵。
悬索桥的悬索锈蚀后不容易更换。悬索桥是特大跨径桥梁的主要形式之一,除、香港这两座以外,其它的跨径超过1000m以上的都是悬索桥。如用自重轻、强度很大的作主缆理论上其极限跨径可超过8000m。
悬索桥的历史是古老的。早期热带原始人利用森林中的、、树茎做成悬式桥以渡小溪,使用的悬索有竖直的,斜拉的,或者两者混合的。婆罗洲、老挝、爪哇原始藤竹桥,都是早期悬索桥的雏形。不过具有文字记载的悬索桥雏形,最早的要属中国,直到今天,仍在影响着世界吊桥形式的发展。
远在公元前三世纪,在中国四川境内就修建了“”(竹索桥)。秦取西蜀,四川《盐源县志》记:“三十年(公元前285年)秦置蜀守,固取笮,笮始见于书。至李冰为守(公元前256—251年),造七桥”七桥之中有一笮桥,即竹索桥。可见至少在公元前三世纪,我国已经记录了竹索桥。
早在公元前50年(即甘露4年)已经在四川建成长达百米的铁索桥。1665年,有篇题为《铁索桥记》的游记,曾被Martini翻译到西方,该书详细记载了1629年贵州境内一座跨度约为122m的铁索桥。1667年,法国传教士Kircher从中国回去后,着有《中国奇迹览胜》,书中记有见于公元65年的云南兰津铁索桥。该书曾译成多种文字并多次再版。据科技史学家研究,只是在上述书出版之后,索桥才传到西方。可见,中国古代的悬索桥是独创发明并领先的。有名的四川大渡河上由9条铁链组成的泸定桥,是在1706年建成的。
在云南亦较早就出现了悬索桥,据《徐霞客游记·滇游日记》记云南龙川东江藤桥云:“龙川东江之源,滔滔南逝。系藤为桥于上以渡……”
近代中国的悬索桥发展,自1938年,湖南建成一座公路悬索桥,可运行10吨汽车,随后又有一批公路悬索桥建成。新中国成立后,共建成70多座此类桥,但跨径小,宽度窄,荷载标准低,发展大大滞后。90年代后,中国悬索桥掀开了新的历史篇章。主跨452m的广东汕头海湾大桥被誉为中国第一座大跨度现代悬索桥,其主跨位居预应力混凝土加劲悬索桥世界第一;,主跨900m,是国内自主设计的第一座全焊接钢箱加劲梁悬索桥;江苏,主跨为1385m的钢箱加劲悬索桥,列为世界第五的大跨径悬索桥;2005年竣工的江苏南汊大桥,主跨为1490m,为世界第三的大跨径悬索桥;不久前竣工的舟山西堠门跨海大桥,主跨1650m,位居世界第二。可见,我国已进入了世界先进行列。矮寨特大悬索桥,位于矮寨镇境内。矮寨悬索桥,距区约20公里,跨越附近的山谷,河流经谷底,桥面设计标高与地面高差达330米左右。桥型方案为钢桁加劲梁单跨悬索桥,全1073.65m,悬索桥的主跨为1176m。该桥跨越矮寨,主跨居世界第三、亚洲第一。
我国现代悬索桥的建造起于19世纪60年代,在西南山区建造了一些跨度在200米以内的半加劲式单链和双链式悬索桥,其中较著名的是1969年建成的;1984年建成的西藏达孜桥,跨度达到500米。90年代的交通建设高潮使我们终于迎来了建造现代大跨度悬索桥的新时期。跨度为452米的广东采用混凝土加劲梁;广东为跨度达888米的钢箱梁悬索桥;主跨超过1200米的正在设计之中。3座悬索桥的同时建造将使我国的桥梁科学技术迅速赶上世界先进水平。假如塔架要建在水上的话,在塔架要站立的地方首先要使用来排挤软的地层,来建立一个固定的地基。假如下面的岩石层非常深无法用沉箱达到的话那么要使用深钻的方悬索桥式达到或建立非常大的人造的地基。这个地基一直要延伸出水面。假如塔架要建在陆地上,它的地基必须非常深,在地基上用混凝土、巨石和钢结构建立桥墩。有些桥的桥墩是桥面的一部分,在这种情况下桥墩的高度至少要达到桥面的高度。
在塔架的顶部有一个被称为鞍的光滑的结构。桥完成后这个鞍可能要被固定住。锚锭被固定在岩石中,沿着未来悬索的路径纤起一根或一组暂时的绳或线。另一股绳被悬挂在第一股绳的上方,在这股绳上一个滑车可以运行。这个滑车可以从一端的锚碇运行到另一端的锚碇。每股悬索需要一个这样的滑车,一股一般直径小于1厘米的高强度钢丝的一段被固定在一个锚碇中,另一端被固定在滑车上并被这样牵引到另一端的锚碇,然后被固定在这个锚碇上,然后滑车回到它开始的锚碇上去牵引下一股高强度钢丝或从它正所在的方向开始牵引下一股高强度钢丝。
钢丝被牵引后要进行防锈处理,这样多股高强度钢丝被牵引,连接两端的锚碇。一般这些钢丝的横截面是六角形的,它们被暂时地绑在一起,所有钢丝被牵引后它们被一个高压液压机构和其它钢丝挤压到一起,这样形成的悬索的横截面是圆形的。
在悬索上在等距离的位置上要加上索夹,事先计算好长度的悬挂索被架在索夹上。这些悬挂索的另一端将来要固定桥面,使用专门的,桥面被一块接着一块地挂在悬挂索上。这个起重机可以自己挂在悬索上或挂在特别的临时的索上。桥面可以从桥下的船上吊起或从桥的两端运到它们应该放到的地方。当所有桥面被挂上后,通过调节悬索可以使桥面达到计划的。一般水面上的桥的桥面呈,以便桥下船只通行。陆上的悬索桥的桥面一般是平的。桥面完成后可以进行其它细节工作,比如排水防水系统、伸缩缝、装灯、栏杆、涂漆、铺路等等。自锚式悬索桥
一般索桥的主要承重构件主缆都锚固在锚碇上,在少数情况下,为满足特殊的设计要求,也可将主缆直接锚固在加劲梁上,从而取消了庞大的锚碇,变成了自锚式悬索桥。
过去建造的自锚式悬索桥加劲梁大多采用钢结构,如1990年通车的日本此花大桥,韩国永宗悬索桥、美国旧金山——奥克兰海湾新桥、爱沙尼亚穆胡岛桥墩等。2002年7月在大连建成了世界上第一座钢筋混凝土材料的自锚式悬索桥——金石滩金湾桥墩,为该类桥墩型的研究提供了宝贵的经验。此后在吉林、河北、辽宁又有4座钢筋混凝土自锚式悬索桥正在设计和设计和建造中。
自锚式悬索桥有以下的优点:①不需要修建大体积的锚碇,所以特别适用于地质条件很差的地区。
②因受地形限制小,可结合地形灵活布置,既可做成双塔三跨的悬索桥,也可做成单塔双跨的悬索桥。
③对于钢筋混凝土材料的加劲梁,由于需要承受主缆传递的压力,刚度会提高,节省了大量预应力构造及装置,同时也克服了钢在较大轴向力下容易压屈的缺点。
④采用混凝土材料可克服以往自锚式悬索桥用钢量大、建造和后期维护费用高的缺点,能取得很好的经济效益和社会效益。
⑤保留了传统悬索桥的外形,在中小跨径桥梁中是很有竞争力的方案。
⑥由于采用钢筋混凝土材料造价较低,结构合理,桥梁外形美观,所以不公局限于在地基很差、锚碇修建军困难的地区采用。
自锚式悬索桥也不可避免地有其自身的缺点:①由于主缆直接锚固在加劲梁上,梁承受了很大的轴向力,为此需加大梁的截面,对于钢结构的加劲梁则造价明显增加,对于混凝土材料的加劲梁则增加了主梁自重,从而使主缆钢材用量增加,所以采用了这两种材料跨径都会受到限制。
②施工步骤受到了限制,必须在加劲梁、桥塔做好之后再吊装主缆、安装吊索,因此需要搭建大量临时支架以安装加劲梁。所以自锚式悬索桥若跨径增大,其额外的施工费用就会增多。
③锚固区局部受力复杂。
④相对地锚式悬索桥而言,由于主缆非线性的影响,使得吊杆张拉时的施工控制更加复杂。19世纪后半叶,奥地利工程师约瑟夫·朗金和美国工程师查理斯。本德分别独立地构思出自锚式悬索桥的造型。本德在1867年申请了专利,朗金则在1870年在波兰建造了一座小型的铁路自锚式悬索桥。
到20世纪,自锚式悬索桥已经在德国兴起。1915年,德国设计师在科隆的莱茵河上建造了第一座大型自锚式悬索桥——科隆-迪兹桥,当时主要是因为地质条件的限制而使工程师们选择了这种桥型,该桥主跨185m,用木脚手架支撑钢梁直到主缆就位。此后,美国宾夕尼亚州的匹兹堡跨越阿勒格尼河的3座桥和在日本东京修建的清洲受科隆-迪兹桥的影响。虽然科隆-迪兹桥1945年被毁,但原桥台上的钢箱梁仍保存至今。匹兹堡的3座悬索桥比科隆-迪兹桥的跨径要小,但施工技术比科隆-迪兹桥有了很大的进步。科隆-迪兹桥建成后的25年内在德国莱茵河上又修建了4座悬索桥,其中最著名的是1929年建成的科隆-米尔海姆桥,该桥主跨315m,虽然该桥在1945年被毁,但它至仍然保持着自锚式悬索桥的跨径记录。在20世纪30年代,工程师们认为自锚式悬索桥加劲梁的轴力将使该种桥梁的受力性能接近于弹性理论,所以这段时间美国德国修建了许多座自锚式悬索桥。1、受力原理
自锚式悬索桥的上部结构包括:主梁、主缆、吊杆、主塔四部分。传力路径为:桥面重量、车辆荷载等竖向荷载通过吊杆传至主缆承受,主缆承受拉力,而
主缆锚固在梁端,将水平力传递给主梁。由于悬索桥水平力的大小与主缆的矢跨比有关,所以可以通过矢跨比的调整来调节主梁内水平力的大小,一般来讲,跨度较大时,可以适当增加其矢跨比,以减小主梁内的压力,跨度较小时,可以适当减小其矢跨比,使混凝土主梁内的预压力适当提高。由于主缆在塔顶锚固,为了尽量减少主塔承受的水平力,必须保证边跨主缆内的水平力与中跨主缆产生的水平力基本相等,这可以通过合理的跨径比来调节,也可以通过改变主缆的线形来调节。
另外,自锚式悬索桥中的恒载由主缆来承受,而活载还需要由主梁来承受,所以主梁必须有一定的抗弯刚度,主梁的形式以采用具有一定抗弯刚度的箱形断面较为合适。
2、结构特点
采用自锚式结构体系,和地锚式相比可以不考虑地质条件的影响,而且由于免去了巨大的锚锭,降低了工程造价。采用自锚,将主缆锚固于加劲梁之上,相比同等跨径的其他桥型,更有其特有的曲线线形,外观优雅,而且现代桥梁除了满足自身的结构要求外,也越来越注重景观设计,其发展前途很大。
自锚式悬索桥采用混凝土加劲梁,虽然增加了体系的自重,但也增加了体系的刚度,在一定的跨度允许范围内,使桥梁的安全性指标、适用性指标、经济性指标、美观性指标得到了完美的统一。对结构受力而言,由于采用了自锚体系,将索锚固于主梁上,利用主梁来抵抗水平轴力,对于混凝土这种抗压性能好的材料来说无疑是相当于提供了。免费的。预应力。因此采用的是普通钢筋混凝土结构,节省了大量的预应力器具,而且又由于混凝土材料相对于钢材料的经济性,工程造价大大减少。但是由于混凝土的抗拉、弯的性能较差,所以对其进行受力分析时应综合考虑这个特点。
由于自锚式悬索桥的主缆拉力是传递给桥梁本身,而不是锚锭体,主缆拉力的水平分力在桥梁的上部结构中产生压力,如果两端不受约束的话,其垂直分力将使桥梁的两端产生上拔力。例如金石滩悬索桥桥采用了两种办法来抵抗这种上拔力:一是在锚块处设置拉压支座;二是在主桥和引桥的交接处设置牛腿,从而将引桥的重量压在主梁上。
由于主梁采用混凝土材料,设计和计算时必须计入混凝土的收缩)徐变等因素的影响,这就使得混凝土自锚式悬索桥的设计较钢桥更为复杂。1、主塔施工
悬索桥一般主塔较高,塔身大多采用翻模法分段浇筑,在主塔连结板的部位要注意预留钢筋及模板支撑预埋件。对于索鞍孔道顶部的混凝土要在主缆架设完成后浇筑,以方便索鞍及缆索的施工。主塔的施工控制主要是垂直度监控,每段混凝土施工完毕后,在第二天早晨8:00至9:00间温度相对稳定时,利用全站仪对塔身垂直度进行监控,以便调整塔身混凝土施工,应避免在温度变化剧烈时段进行测试,同时随时观测混凝土质量,及时对混凝土配比进行调整。
2、鞍部施工
检查钢板顶面标高,符合设计要求后清理表面和四周的销孔,吊装就位,对齐销孔使底座与钢板销接。在底座表面进行涂油处理,安装索鞍主体。索鞍由索座、底板、索盖部分组成,索鞍整体吊装和就位困难;可用吊车或卷扬设备分块吊运组装。索鞍安装误差控制在横向轴线误差最大值3mm标高误差最大值3mm.吊装入座后,穿入销钉定位,要求鞍体底面与底座密贴,四周缝隙用黄油填实。
3、主梁浇筑
主梁混凝土的浇筑同普通桥一样,首先梁体标高的控制必须准确,要通过精确的计算预留支架的沉降变形;其次,梁体预埋件的预埋要求有较高的精度,特别是拉杆的预留孔道要有准确的位置及良好的垂直度,以保证在正常的张拉过程中拉杆始终位于孔道的正中心。
主梁浇筑顺序应从两端对称向中间施工,防止偏载产生的支架偏移,施工时以水准仪观测支架沉降值,并详细记录。待成型后立即复测梁体线型,将实际线型与设计线型进行比较,及时反馈信息,以调整下一步施工。
4、索部施工
(1)主缆架设
根据结构特点,主缆架设可以采取在便桥或已浇筑桥面外侧直接展开,用卷扬机配合长臂汽车吊从主梁的侧面起吊安装就位。
缆索的支撑:为避免形成绞,将成圈索放在可以旋转的支架上。在桥面每4-5m,设置索托辊(或敷设草包等柔性材料。),以保证索纵向移动时不会与桥面直接摩擦造成索护套损坏。因锚端重量较大,在牵引过程中采用小车承载索锚端。
缆索的牵引:牵引采用卷扬机,为避免牵钢丝绳过长,索的纵向移动可分段进行,索的移动分三段,分别在二桥塔和索终点共设三台卷扬机。
缆索的起吊:在塔的两侧设置导向滑车,卷扬机固定在引桥桥面上主桥索塔附近,卷扬机配合放索器将索在桥面上展开。主要用吊车起吊,提升时避免索与桥塔侧面相摩擦。当索提升到塔尖时将索吊入索鞍。在主索安装时,在桥侧配置了3台吊机,即锚固区提升吊机、主索塔顶就位吊机和提升倒链。
当拉索锚固端牵引到位时,用锚固区提升吊机安装主索锚具,并一次锚固到设计位置,吊机起重力在5t以上;主索塔顶就位吊机是在两座塔的二侧安置提升高度大于25m时起重力大于45t的汽车吊,用于将主索直接吊上塔顶索鞍就位,在吊装过程中为避免索的损伤,索上吊点采用专用索夹保护;主索在提升到塔顶时,由于主跨的索段比较长,为确保吊机稳定,可在适当的时候用塔上提升倒链协助吊装。
(2)主缆调整
在制作过程中要在缆上进行准确标记。标记点包括锚固点、索夹、索鞍及跨中位置等。安装前按设计要求核对各项控制值,经设计单位同意后进行调整,按照调整后的控制值进行安装,调整一般在夜间温度比较稳定的时间进行。调整工作包括测定跨长、索鞍标高、索鞍预偏量、主索垂直度标高、索鞍位移量以及外界温度,然后计算出各控制点标高。
主缆的调整采用75t千斤顶在锚固区张拉。先调整主跨跨中缆的垂直标高,完成索鞍处固定。调整时应参照主缆上的标记以保证索的调整范围。主跨调整完毕后,边跨根据设计提供的索力将主缆张拉到位。
(3)索夹安装
为避免索夹的扭转,索夹在主索安装完成后进行。首先复核工厂所标示的索夹安装位置,确认后将该处的PE护套剥除。索夹安装采用工作篮作为工作平台,将工作篮安装在主缆上(或同普通悬索桥一样搭设猫道),承载安装人员在其上进行操作。索夹起吊采用汽吊,索夹安装的关键是螺栓的坚固,要分二次进行)索夹安装就位时用扳手预紧,然后用扭力扳手第一次坚固,吊杆索力加载完毕后用扭力扳手第二次紧固。索夹安装顺序是中跨从跨中向塔顶进行,边跨从锚固点附近向塔顶进行。
(4)吊杆安装及加载
吊杆在索夹安装完成后立即安装。小型吊杆采用人工安装,大型吊杆采用吊车配合安装。
由于自锚式悬索桥在荷载的作用下呈现出明显的几何非线性,因此吊杆的加载是一个复杂的过程。主缆相对于主梁而言刚度很小。如果吊杆一次直接锚固到位,无论是张拉设备的行程或者张拉力都很难控制而全桥吊杆同时张拉调整在经济上是不可行的。为了解决这个问题,就必须根据主梁和主缆的刚度、自重采用计算机模拟的办法,得出最佳加载程序。并在施工过程中,通过观测,对张拉力加以修正。
吊索张拉自塔柱和锚头处开始使用8台千斤顶对称张拉。吊索底端冷铸锚具,其锚杯铸有内外螺纹,内螺纹用于连接张拉时的连接杆以便千斤顶作用,外螺纹用螺母连接后将吊杆固定于锚垫板上。由于主缆在自重状态标高较高,导致吊杆在加载之前下锚头处于主梁梁体之内,因此在张拉时需配备临时工作撑脚和连接杆。
第一次张拉施加1/4的设计力将每一根吊杆临时锁定!第二次顺序与第一次相同,按设计力张拉完,然后检测每一根吊杆的实际荷载,最后根据设计力具体对每一根吊杆进行微调。在吊索的张拉过程中,塔顶与鞍座一起发生位移!塔根承受弯矩!这样有可能产生塔根应力超限的危险,为了不让塔根应力超限!张拉一定程度后,根据实际观测及计算分析!进行索鞍顶推,使塔顶回到原来无水平位移时的状态,如此反复后!将每根吊索的张拉力调整至设计值。
施工过程的控制对于自锚式混凝土悬索桥每一道工序的施工均非常重要,尤其在索部施工过程中每一阶段每一根吊索的索力都要及时准确的反馈。吊索张拉时千斤顶的油表读数是一个直观反映,另外利用智能信号采集处理分析仪通过对吊索的振动测出其所受的拉力,两种方法互相检验,确保张拉时每一根吊索的索力与设计相吻合。(1)更优越的施工方法的研究。例如将中跨主缆锚固在主梁的底部,用转体施工,从而可以在一定程度上克服施工上的困难,但在跨径较大的情况下,如何保证转体施工时的稳定性,还需要做进一步的研究。
(2)主缆锚固点锚下应力的分布研究。
(3)当主缆外包钢管混凝土时,吊杆在主缆上的锚固方式研究。
(4)吊杆及主缆的合理张拉顺序研究。
(5)新型材料的研究和开发。
(6)受力体系及理论的进一步完善。(1)通过国内工程时间证明,钢筋混凝土自锚式悬索桥在中小跨径上是一种既经济又美观的桥型,结构的刚度也相对较大,对于中小跨径的公路桥梁和人行桥都适合建造。
(2)对于钢筋混凝土结构的自锚式悬索桥,锚块的设计是一个关键环节,它不但影响结构的整体工作性能,也是影响桥梁的经济效益和美观要求,应给予足够的重视。
(3)自锚式悬索桥主缆的锚固形式是与地锚式的最大不同之处,根据受力大小和锚块构造要求的不同,可采取直接锚固、散开锚固和环绕式锚固等方式。
(4)由于主缆非线性的影响而使吊索张拉时的施工控制变的尤为关键。
(5)加劲梁采用钢材造价较贵,并且钢结构容易在轴力作用下压屈。而采用钢筋混凝土材料恰好可以克服这两个缺点。
尽管自锚式悬索桥有着自身的缺点和局限,但在中小跨径上是一种很有竞争力的方案。这种在20世纪曾被忽视很长一段时间的桥型随着社会的进步又得到了人们的重新认识,自锚式悬索桥的设计理论和施工方法也将趋于完善,跨越能力也会不断提高,相信在以后会有越来越多的方案倾向于这种桥型。以下数据截止2010年[1]
序号 桥名 主跨跨径 建成时间 所在地
9 韦拉扎诺桥 年
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官方公共微信受力分析的方法步骤与例题解析
核心提示:所谓受力分析就是分析物体受什么力作用:不多、不少、不错;确定力的方向;完成力的图示。有时需要分析各个力之间的大小和方向关系,分析力的变化情况等等。而正确分析物体的受力情况,是解决力学问题的出发点和基本功。
一.受力分析的方法
受力分析首先要明确不同性质的各种力的特点及产生条件。
重力:重力的大小G=mg,与物体的质量成正比;重力的方向竖直向下。重力的大小方向与物体的运动状态无关,不论是否接触;重力与质量是两个完全不同的物理量,同一个物体在地球上不同地方,重力不同,质量不变。
弹力:物体之间相互接触,并相互挤压,就会有弹力。产生条件:接触、形变。分析弹力时,去找哪些物体与研究对象接触,再分析这些与研究对象接触的物体对研究对象是否有弹力。例如,铅球被运动员奋力推出,铅球在空中只受重力,而没有弹力.也没有向前的冲力。
摩擦力:产生条件:相互接触、相互挤压、相对静止又有相对运动趋势或相对运动。方向:沿接触面,与相对运动趋势方向相反。
滑动摩擦力:与压力成正比,与接触面的粗糙程度有关 f=μN。μ由接触面的粗糙程度决定,与接触面积大小、相对速度大小无关。
此外,需要注意的是,静摩擦力与压力无必然联系。分析摩擦力时,去找哪些物体与研究对象有接触面,再分析这些与研究对象接触的物体对研究对象是否有摩擦力。
倘若物体之间存在摩擦力时,则物体之间一定相互挤压,一定存在弹力作用,但是彼此相互挤压的物体之间可能不存在相对运动趋势或相对运动,这时物体之间只有弹力作用而没有摩擦力作用。
倘若物体之间存在拉力作用,虽然拉力的大小不变,但由于其方向的变化,均导致物体所受弹力和静摩擦力的变化。
二.受力分析的步骤
选择受力分析的研究对象:在分析物体受力时,常会有几个物体,那么,你是分析哪一个物体?所以要先确定研究对象,并把它从周围物体中隔离出来。
具体分析物体受到的力,分析研究对象的状态及运动过程:考察周围什么物体与研究对象发生力的相互作用.注意:是分析物体受到的力,不是分析物体对外施加的力!养成按顺序作受力分析的习惯即:首先分析重力、其次分析弹力、 最后分析摩擦力。可将其概括为:一重、二弹、三摩擦,四其它来增强记忆。
按照力的大小、方向,将它们一一画在受力图上。
三.受力分析例题解析
例题1:如左图所示,滑轮固定在天花板上,物块A、B用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接,物块B静止在水平地面上。如用f和FN分别表示水平地面对物块B的摩擦力和支持力,则关于物体B的受力分析正确的是(
A.可能受四个力:重力、弹力、拉力、静摩擦力
B.一定受四个力:重力、弹力、拉力、静摩擦力
C.可能受三个力:重力、拉力、静摩擦力D.一定受三个力:重力、拉力、静摩擦力
研究对象:物体。
考查状态:处于静止状态,满足平衡条件――合外力为零
受力分析如右图所示:
表面看四个力和三个力都可能满足合外力为零。
深入分析,如果物体只受三个力而合外力为零,则物体与地面之间的弹力为零,即物体与地面之间不互相挤压。
如果物体与地面之间不互相挤压,则物体与地面之间就失去了摩擦力存在的前提条件。而摩擦力如果不存在则物体的平衡条件将不能满足。所以,物体B一定受四个力作用,B正确。
例题2:如左图所示,一个光滑金属球,受到在同一个水平面上的直角钢架P、Q点的作用,处于静止状态。O点是球心,C点是球的重心。分析球的受力情况,画出力的图示。
解答:常常有两种受力分析结果,如右图所示。
本题属于点与点接触并挤压的情况,确定弹力方向首先应过接触点作切面,弹力方向应过接触点垂直于切面。正确结果如图(2)所示。
本题重力不在球心是一个干扰因素,确定弹力的方向,不能以重心为判断依据。
有人认为,球还受压力,方向垂直于切面向下,你认为正确吗?
注意,受力分析不要把反作用力画在受力物体上。不要以为接触就一定存在弹力作用,例如,如左图图所示,光滑小球与水平面和台阶接触并处于静止状态,分析小球的受力情况。
考察小球的运动状态:静止,满足合外力为0。用假设方法:如果小球除重力、水平面的竖直支持力之外,还受到台阶弹力作用,如右图所示,此三个力合力不为0,不能满足平衡条件,所以一定不存在支持力,小球与台阶接触但不挤压。或假设将台阶去掉,看小球的运动状态是否变化。
小结:当相互接触的物体之间是否形变不能明查时,应根据力与运动的关系来分析是否存在弹力及其方向。
例题3:如左图所示,小木块以初速度V0 沿三角形木块a的粗糙斜面向上滑动,至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端,三角形木块a始终相对水平面保持静止,则水平面对三角形木块a的摩擦力方向是:()A.始终向左B.始终向右C.先向左后向右D.先向右后向左
分析:先考虑简单情况,如果小木块与三角形木块相对静止,并相对于水平面静止。分析三角形木块相对于水平面有没有运动趋势?
解法一.使用隔离法进行受力分析
问题:斜面对小木块作用力的合力大小、方向如何?
答:合力数值上等于木块的重力,方向竖直向上。如左图所示
问题:那么小木块对斜面的作用力的合力又怎样?
答:竖直向下,大小也为木块的重力,如右图图所示
解法二.使用整体法进行受力分析
将两木块看成一个整体,它们处于平衡状态,合外力为0,只可能在竖直方向受到重力和弹力,不会受水平的作用力。如果存在水平方向的作用力,整体将在水平方向改变运动状态小。物体沿斜面匀速运动情况与此相同。
本题,小木块的加速度方向始终沿斜面向下,即其所受合力方向始终沿斜面向下。三角形木块受小木块作用力的合力斜向右下,如左图所示,地面对三角形木块的摩擦力,水平向左。或三角形木块a平衡,系统具有水平向左的加速度,必然受水平向左的外力――地面对三角形木块的摩擦力,水平向左。
小结:由以上讨论,可知当物体之间有没有运动趋势不明朗时,可以根据力与运动的关系,如平衡条件分析判断。
综上所述:受力分析的基本方法是隔离法:明确研究对象,把它从周围物体中隔离出来,分析周围有哪些物体对它施加力的作用,各是什么性质的力,力的大小、方向怎样,并将它们一一画在受力图上。某些力是否存在必须考察物体的运动情况后才能确定,所以研究物体运动状态和运动过程也是受力分析的重要环节。
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