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＞＞＞如图所示，用细绳拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用弹簧相连..
如图所示，用细绳拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用弹簧相连，二球的质量分别为m和2m，加速度的大小为a，若拉力F突然撤去，则A、B两球的加速度分别是______和______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
F撤去前，对B有：F弹-2mg=2ma，解得F弹=2mg+2ma．撤去F后，A受重力和向下的弹力，根据牛顿第二定律得，aA=F弹+mgm=3mg+2mam=3g+2a，方向向下．B受重力和向上的弹力，根据牛顿第二定律得，aB=F弹-2mg2m=a，方向向上．故答案为：3g+2a&&&&a．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，用细绳拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用弹簧相连..”主要考查你对&&弹力的大小、胡克定律，牛顿第二定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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弹力的大小、胡克定律牛顿第二定律
弹力的大小：弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。 (1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律： (2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。胡克定律的图像如图所示。 ①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。 ②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。 ③劲度系数k的两种求法 a．由胡克定律F=kx知：k=F／x b．由F一x图像知：判定弹力的有无及其方向的方法：内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg·m/s2=N）。对牛顿第二定律的理解：①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。⑤同一性（同体性）中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。⑧局限性（适用范围）牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用： 1．应用牛顿第二定律解题的步骤： (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。2．两种分析动力学问题的方法： (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 ①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析，要以尽量减少被分解的量，尽量不分解待求的量为原则。3．应用牛顿第二定律解决的两类问题： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展：1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2．关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。
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与“如图所示，用细绳拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用弹簧相连..”考查相似的试题有：
109101228666177146105938169085232050如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．在下落h高度时，绳的中点碰到水平放置的光滑钉子O．重力加速度为g，空气阻力不计，则（　　）A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的瞬时功率先增大后减小C．小球刚到达最低点时速度大小为D．小球刚到达最低点时的加速度大小为（+2）g查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则下列外力F的大小能维持系统平衡的是（　　）A．mgB．mgC．mgD．mg查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。有关于机械能损失的问题两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接,放在倾角为30°的光滑斜面上,初始时刻,细绳拉直,且绳与斜面底边平行,在绳的中点作用一个垂直于绳且沿斜面向上的恒力F=2.2N.在力F的作用下_百度作业帮
有关于机械能损失的问题两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接,放在倾角为30°的光滑斜面上,初始时刻,细绳拉直,且绳与斜面底边平行,在绳的中点作用一个垂直于绳且沿斜面向上的恒力F=2.2N.在力F的作用下
两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接,放在倾角为30°的光滑斜面上,初始时刻,细绳拉直,且绳与斜面底边平行,在绳的中点作用一个垂直于绳且沿斜面向上的恒力F=2.2N.在力F的作用下两球向上运动,小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2（k为恒量）,经过一段时间两球第一次碰撞,又经过一段时间再一次发生碰撞…由于两球之间的有粘性,当力F作用了2s时,两球发生最后一次碰撞,且不再分开,取g=10m/s2.求：整个碰撞过程中,系统损失的机械能.
这一题是高考题,说一下方法,整体沿斜面向上作匀加速运动,由牛顿第二定律可求出加速度好象是a=0.5,先假设是弹性碰撞,在2S时求出此时的动能,因为S＝0.5at2(平方）,所以k=0.25,则2S时,S＝1m F作用点位移为（S+L/2),则由动能定理有 F（S+L/2)-mgSsin30=0.5*2mvx2+0.5*2mvy2(xy为下标,前2表示2个球,后2为平方）,x表示沿F方向的,y表示垂直于F方向的.其中vx=at 所以可以求出vy,最后vy=0则损失机械能即为0.5*2mvy2,代入数据计算即可,不知满意否.
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不定项选择
如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于平衡力的一对力是（&& ）
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力
B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力
C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力
D．B的重力和弹簧对B的拉力
题型：不定项选择难度：偏易来源：天津同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下..”主要考查你对&&平衡力&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平衡状态:物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。静止状态称为静平衡，匀速直线运动状态称为动平衡。 ①对静止的理解静止与速度v=0不是一回事，物体保持静止状态，说明a=0,a=0，两者同时成立，若仅是v=0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态。 ②力学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态。 ③“静止”与“匀速直线运动”看起来好像是两种不同的运动形式，但本质却相同，这是因为物体的初始运动状态不同，若初始状态物体是静止的，则物体会一直静止着；若初始状态是做匀速直线运动的，则物体必然会保持匀速直线运动的状态。力的平衡:作用在物体上的几个力的合力为零，这种情况叫做力的平衡。平衡条件： 1．内容为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，即平衡条件。 2．共点力平衡条件物体在共点力作用下处于平衡状态的条件是所受合外力为零，即。相互作用力与一对平衡力的对比：解决平衡问题的常用方法：
&1．合成法与分解法这两种方法常用在物体在三个力作用下处于平衡状态的问题：合成法：将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡问题转化为二力平衡问题。分解法：当物体受到三个共点力的作用处于平衡状态时，利用平行四边形对任意一个力沿另外两个力的作用线方向分解，则这两个分力分别与另外两个力等大反向。无论是利用合成法还是利用分解法，都需要在作出平行四边形后再利用图中几何关系来解三角形，从而求出力的大小或方向，常用到的数学知识有： (1)三角函数定义当出现直角三角形时，可利用三角函数的定义来求解力的大小或方向： (2)正弦定理对于任意三角形，都有对边与对角的正弦比值相等，如图： (3)相似三角形当力的三角形与图中的几何三角形相似时，仍有对应边成比例的关系。如在图所示的装置中，各力之间满足下列关系：&(4)菱形的性质当有两个力大小相等时，求这两个力的合力或将第三个力分解，就会得到一个菱形。而菱形的对角线相互垂直平分，而且平分一组对角。如在处理涉及滑轮或光滑挂钩的平衡问题时，将滑轮或光滑挂钩两侧绳上的拉力合成，运算过程就相对简便。 (5)余弦定理有时还需用到余弦定理，如在图中，有 2．矢量三角形法物体在三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必可构成一封闭三角形。通过受力分析，画出物体受力示意图，将力平移后组成三角形。然后直接利用上面所述的数学知识解三角形。 3．正交分解法当物体受到多个共点力的作用处于平衡状态时，可以利用正交分解法建立坐标系，则有=0。通常根据平衡条件，应用正交分解法解题，在解决多个力平衡的问题时尤为方便。但是使用时应注意根据具体情况选择合适的坐标系，一般应遵循的原则为：不在坐标轴上的力越少越好，各力与坐标轴之间的夹角是特殊角为好。4．整体法和隔离法以上几种方法的着眼点是物体受力情况，而整体法和隔离法是针对研究对象而言的，是解决连接体问题时需考虑的方法。(1)整体法：它是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的一种分析方法，当只研究系统而不涉及系统内部的相互作用时一般可采用整体法。(2)隔离法：它是将研究对象从周围物体(连接体)中隔离出来进行分析的方法。一般在研究系统内物体间相互作用时采用隔离法。动态平衡问题的解决方法：动态问题包括动态平衡问题的分析和动态非平衡问题的分析。所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。解动态平衡问题通常有两种方法： 1．图解法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的三角形或平行四边形)，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。图解法通常使用在三力作用下或可等效为三力作用下的动态平衡问题。 (1)三个力的方向都不变。如图所示，此种情况下任一力增大时，其余两力也增大，反之亦然。&(2)三个力中有一个力恒定，有一个力方向恒定。如图所示，此情况下可作出力的矢量三角形(或平行四边形)，确定三角形中不变的边与方位不变的边，由线段长度及另一边的方位变化来确定力的大小、方向变化情况。2．解析法对物体进行受力分析后，利用平衡条件列出方程，解出所判断量的表达式，利用有关数学知识讨论表达式得出答案。从物体受力数量来说，解析法与图解法不同。解析法不仅可以用来解决三个力作用下的动态平衡问题，并且对多个力作用下的动态平衡问题用解析法更方便。从解析法需引入的变量来看，可以是某一角度(这通常需要在力的三角形巾有一个角是不变的)，也可以是某一线段的长度(这种情况下通常题目中出现的几何三角形与力的三角形相似)，这是在三力作用下物体处于动态平衡。若是多个力作用下的动态平衡，通常以某一角度为变量，利用正交分解来获得平衡方程，进而得到要分析的物理量的表达式。 3．动态平衡中的滑轮模型对于轻质光滑动滑轮及与之作用相当的光滑挂钩、光滑环等，具有如下特征： (1)两侧绳中张力相同； (2)两侧绳与竖直方向夹角相等； (3)绳与竖直方向的夹角θ取决于绳的总长度l及两悬点问水平距离平衡物体的临界与极值问题的解决方法: 1．临界与极值问题 (1)临界问题某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临界状态，临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处平衡状态将要变化的状态，是物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。涉及临界状态的问题叫临界问题。解决这类问题一定要注意 “恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 (2)极值问题极值是指研究平衡问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值。中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件极值问题，区分的依据就是是否受附加条件限制，如受附加条件限制，则为条件极值。 2．解决方法 (1)临界问题的解决方法解决临界问题的基本思维方法是假设推理法，即先假定物体处于某一状态，然后根据平衡条件及相关知识列方程求解，再根据求得的结果反过来推断物体在给定条件下应处的状态。 (2)极值问题的解决方法对于简单极值问题，可先对物体进行受力分析，然后由平衡条件列出方程，再明确题目中的物理量在什么条件下取极值，或在出现极值时有何物理特征，根据这些条件或特征去寻找极值。对于条件极值问题，有如下两种解决方法： ①解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值，均值定理求极值，讨论分式求极值，三角函数求极值以及几何法求极值等。 ②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力时，则这三个力必构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值，此法简便、直观。
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