人生就是一道数学题三角函数数学题...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-25 14:09 标签： 人生就是一道数学题
关于三角函数的一道数学题_百度知道
关于三角函数的一道数学题
已知函数f(x)=cos²x+2psinx+q若x∈[0,π/2]
否存p∈Z、q∈Z使f(x)值域[7,10]激尽
提问者采纳
f(x)=cos²x+2psinx+q=1-sin²x+2psinx+q=-sin²x+2psinx+q+1=-(sinx-p)²+p²+q+1,若x∈[0,π/2] ,则0≤sinx≤1,(1) p&0sinx=0, f(x)=q+1=10
(1)sinx=1, f(x)=2p+q=7
(2)联立(1)(2) 解p=-1,
q=9 (2) p≥0sinx=0, f(x)=q+1=7
(3)sinx=1, f(x)=2p+q=10
(4)联立(3)(4) 解p=2,
希望能帮祝习进步O(∩_∩)O
谢谢你的热心解答啊。。不过你的第二种情况好像有点问题。。按你原来说的：p≥0
如果p在大于零小于1的时候则有可能出现sinx=0时f(x)最大=10、f(x)最小=7不过你的解答条理特别清晰 谢谢你了。这题我也是刚搞懂，和你探讨一下。
对，我一直也是感觉不怎么严密，但结果肯定对的。现在更正：(1) p&1/2时，2p&1，p&1-p，即I0-pI&I1-pIsinx=0, f(x)最大=q+1=10
(1)sinx=1, f(x)最小=2p+q=7
(2)联立(1)(2) ，解得p=-1,
q=9 (2) p≥1/2时，2p≥1，p≥1-p，即I0-pI≥I1-pIsinx=0, f(x)最小=q+1=7
(3)sinx=1, f(x)最大=2p+q=10
(4)联立(3)(4) ，解得p=2,
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
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f(x)=cos²x+2psinx+q=1-sin²x+2psinx+q=-sin²x+2psinx+q+1=-(sinx-p)²+p²+q+1,若x∈[0,π/2] ,则0≤sinx≤1,令sinx=t,t∈[0,1],函数y=-(t-p)²+p²+q+1关于t口向二函数称轴t=p(t∈[0,1]) 假设存p∈Z、q∈Z使函数y=-(t-p)²+p²+q+1(t∈[0,1])值域[7,10]p≥1且p∈Zy=-(t-p)²+p²+q+1[0,1]单调递增函数值t=1函数值=-1²+2p×1+q+1=2p+q=10值t=0函数值=-0²+2p×0+q+1=q+1=7解q=6,p=2&1,p≤0且p∈Zy=-(t-p)²+p²+q+1[0,1]单调递减函数值t=0函数值=-0²+2p×0+q+1=q+1 =10值t=1函数值=-1²+2p×1+q+1=2p+q=7解q=9,p=-1&0,综存p=2q=6或p=-1q=9使f(x)值域[7,10]
谢谢你的回答 不过有一点没看懂
第七行：“最大值为t=1时的函数值=-1²+2p×1+q+1=2p+q=10，” 中的-1²+2p×1+q+1是咋来的？
第一行f(x)=cos²x+2psinx+q=1-sin²x+2psinx+q=-sin²x+2psinx+q+1=-sin²x+2psinx+q+1，其中sinx被令为t,t=1 就是sinx=1,第六行“当p≥1且p∈Z时，y=-(t-p)²+p²+q+1在[0,1]上为单调递增函数”即就是t=1时函数值y最大，把t=1代入-t²+2pt+q+1(代入-(t-p)²+p²+q+1是一样的，代入前者好算)
第三个讨论类似就可以了哈
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其实就是特别简单的一步 不知道怎么卡这了题中cos(75+a)=1/3
α为第三象限角答案中 有这步cos（105-a）=cos{180-（75+a）}=-cos（75+a）=-1/3为什么-cos（75+a）=-1/3 这的cos一定是负的啊
如果α是181度呢 加75°还是第三象限角叫那不就是正的了吗？
1楼 23:31&|
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一道关于三角函数的数学题
RT△ABC ∠C＝90° 已知c＝26b＝24 求a∠B度数（结精确1')师让预习所事情都太懂三角形前提直角三角形能用公式求
同住、听懂算67°我算啊
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勾股定理：a^2+b^2=c^2容易求a度数：sinb=b/c,查三角函数表看∠b直角三角形能用更普遍：余弦定理
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通勾股定理求a=10∠B=sin^-1(b/c)=67°直角三角形能用求
c^2=a^+b^-2abcosc26^2=a^+24^2a=10cosb=(a^2+c^2-b^2)/2accosb=5/13∠B=67° 用计算器算
sinB=bsinC/c=12/13B=arcsin12/13(你自己用计算器算去)sinA=5/13,a=sinAc/sinC=10
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出门在外也不愁一道数学三角函数题_百度知道
一道数学三角函数题
已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx-2cos^2 ωx
（0＜w＜1）若点（-派/6，1）是函数f（x）图像的一个对称中心 。（1）.求w值（2）.求函数f（x）在区间[0，派]的取值范围。求大神详解 尤其是第二问做了好几遍和答案对不上
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f(x)=2√3sinωxcosωx-2cos²ωx=√3sin2ωx-(cos2ωx+1)=√3sin2ωx-cos2ωx-1=2sin[2ωx-(π/6)]-1已知(-π/6,1)是f(x)的一个对称中心，代入得到：2sin[(-π/3)ω-(π/6)]-1=1===& -2sin[(π/3)ω+(π/6)]=2===& sin[(π/3)ω+(π/6)]=-1===& (π/3)ω+(π/6)=2kπ-(π/2)（k∈Z）===& 2ω+1=12k-3===& 2ω=12k-4===& ω=6k-2——能够满足0＜ω＜1吗？！
第一问的答案w=1/2 答案是 我算的也是因为点（-派/6，1）是f(x)的对称中心，则2w(-派/6)+派/6=k派。则w=-3k+1/2。其中k为整数，又因为0＜w＜1 则k=0 w=1/2。好吧 第一问先不管了 主要是第二问f(x)=2sin(x+派/6)+1在区间[0，派]的取值范围？我算是2到3 不知道错在哪了
f(x)=2sin[x+(π/6)]+1当x∈[0,π]时，x+(π/6)∈[π/6,7π/6]那么，sin[x+(π/6)]∈[1/2,1]则，2sin[x+(π/6)]∈[1,2]那么，f(x)=2sin[x+(π/6)]+1∈[2,3]——当然，前提是你所求的f(x)是正确的！！
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1、f(x)=√3sin2wx-cos2wx-1=2sin(2wx-π/6)-1，将点(-π/6，1)坐标代入，得：sin(2w*-π/6-π/6)=1，——》-wπ/3-π/6=2kπ+π/2，——》w=-6k-2，——》w=4；2、f(x)=2sin(8x-π/6)-1，x∈[0,π]，——》8x-π/6∈[-π/6，47π/6]，——》f(x)∈[-3,1]。
第一问的答案w=1/2 答案是 我算的也是因为点（-派/6，1）是f(x)的对称中心，则2w(-派/6)+派/6=k派。则w=-3k+1/2。其中k为整数，又因为0＜w＜1 则k=0 w=1/2。好吧 第一问先不管了 主要是第二问f(x)=2sin(x+派/6)+1在区间[0，派]的取值范围？我算是2到3 不知道错在哪了
你确定（-π/6,1）是对称中心？？？？？应该是（-π/6，-1）？？
确实是 （-π/6,1）
化简函数得：f(x)=2sin(2wx-π/6)-1此函数是g(x)=2sin(2wx-π/6)向下移动1个单位而得到的，而函数g(x)=2sin(2wx-π/6)的对称中心是（2wx-π/6=kπ，0），把对称中心向下移动1个单位应该是（2wx-π/6=kπ，-1），所以个人认为你的对称中心有问题哦！
第一问的答案w=1/2 答案是 我算的也是因为点（-派/6，1）是f(x)的对称中心，则2w(-派/6)+派/6=k派。则w=-3k+1/2。其中k为整数，又因为0＜w＜1 则k=0 w=1/2。好吧 第一问先不管了 主要是第二问f(x)=2sin(x+派/6)+1在区间[0，派]的取值范围？我算是2到3 不知道错在哪了
这个不能直接看；因为x∈[0，π]所以x+π/6∈[π/6，7π/6]所以sin(x+π/6)∈[-1/2,1]【对函数的单调性不熟悉的话，最好画图】所以2sin(x+π/6)∈[-1,2]；所以2sin(x+π/6)+1∈[0,3]；
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