设a属于R,f(x)=已知f cosx sinx(ash...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-26 15:13 标签： 已知f cosx sinx
设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R求函数f（x）=a*（a+2b）的最大值与单调递增区间
花海唯美控C4哇
f(x)=a^2+2aba^2=1,a*b=(sinx)^2+√3sinx*cosx=1/2-1/2cos2x+√3/2sin(2x)=1/2+sin(2x-π/6)所以 f(x)=1+2(1/2+sin(2x-π/6))=2+2sin(2x-π/6)当sin(2x-π/6)=1 时取最大值,此时f(x)=4函数的单调增区间由下式确定-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ （k=0,±1,±2.……）化简得 -π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ 即 单调增区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ ]加油啊!
[-π/6+kπ,π/3+kπ
f(x)=a^2+2ab
a*b=(sinx)^2+√3sinx*cosx=1/2-1/2cos2x+√3/2sin(2x)=1/2+sin(2x-π/6)
f(x)=1+2(1/2+sin(2x-π/6))=2+2sin(2x-π/6)
当sin(2x-π/6)=1 时取最大值,此时f(x)=4
函数的单调增区间由下式确定
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
（k=0，±1，±2.……）
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ
即 单调增区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ
加油啊！！！！
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f（x）=a*a+2aba*a=12ab=2（sinx*sinx+sinx*根号sinx+sinx*cosx+cosx*根号sinx）然后对f（x）求导，解不等式f（x）的导数＞0求出单增区间最大值是先求出f（x）的导数=0时x的值，再将x代入f（x）中得到最大值不好意思啊，由于用的是ipad上的网，所以有的符号没法。。。。。。...
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设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a·(a+b).(1)求函数f(x)的最大值与最小正周期;(2)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集合.
解:(1)∵f(x)=a·(a+b)=a·a+a·b=sin2x+cos2x+sinxcosx+cos2x=1+sin2x+(cos2x+1)= +sin(2x+).∴f(x)的最大值为+,最小正周期是=π.(2)由(1)知,f(x)≥+sin(2x+)≥sin(2x+)≥02kπ≤2x+≤2kπ+πkπ-≤x≤kπ+,k∈Z,即f(x)≥成立的x的取值集合是{x|kπ-≤x≤kπ+,k∈Z}.
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＞＞＞设函数f(x)=ao(b+c)，其中向量a=(sinx，-cosx)，b=(sinx，-3cosx..
设函数f(x)=ao(b+c)，其中向量a=(sinx，-cosx)，b=(sinx，-3cosx)，c=(-cosx，sinx)，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量d平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d．
题型：解答题难度：中档来源：湖北
（Ⅰ）由题意得，f（x）=ao（b+c）=（sinx，-cosx）o（sinx-cosx，sinx-3cosx）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=2+2sin（2x+3π4）．所以，f（x）的最大值为2+2，最小正周期是2π2=π．（Ⅱ）由sin（2x+3π4）=0得2x+3π4=k．π，即x=kπ2-3π8，k∈Z，于是d=（kπ2-3π8，-2），|d|=(kπ2-3π8)2+4，k∈Z．因为k为整数，要使|d|最小，则只有k=1，此时d=（-π8，-2）即为所求．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=ao(b+c)，其中向量a=(sinx，-cosx)，b=(sinx，-3cosx..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“设函数f(x)=ao(b+c)，其中向量a=(sinx，-cosx)，b=(sinx，-3cosx..”考查相似的试题有：
474065802253825178399918483881761518已知向量a=(cosx,-1/2),b=(根号3sinx,cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周期 f(x)在[0,2派]上的最大值和最小值f（x）化为Asin（wx+fai），这里的括号里的符号怎么确定？区间不是0到2π，是0到π/2，即[0,π/2]
f(x)=向量a.向量b.
f(x)=√3sinxcosx-(1/2)cos2x.
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x.∴f(x)=sin(2x-π/6). 函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π；∵x∈[0,π/2], ∴(2x-π/6)∈[-π/6, 5π/6] f(x)=sin(2x-π/6)在x=π/3处取得最大值f(x)max=1；在x=0处函数取得最小值f(x)min=sin(-π/6)=-1/2.∴所得函数在给定区间上的最大值f(x)max=1, 最小值f(x)min=-1/2. f(x)=Asin(ωx+φ) 其中,A,ω φ都是题目中给定的条件确定的. 如 上面的f(x)=y=sin(2x-π/6), 其中A=1, ω=2, φ=-π/6都是由f(x)=向量a.向量b, 通过数学运算得到的. 解题时要根据题目给出的条件,灵活运用数学知识、数学公式求出未知数,以达到解题目的.
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