求证中考数学几何证明题证明题：若A^2=A且A不等于...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-27 01:34 标签： 数学四色问题证明
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高一数学（不等式证明）急!若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^2+by^2≥（ax+by）^2
浮云很烦TA0051
要证明ax^2+by^2 >= (ax+by)^2 即证明ax^2+by^2 - (ax+by)^2 >= 0 ax^2+by^2-(ax+by)^2 = ax^2+by^2-(ax)^2-2abxy-(by)^2 = a(1-a)x^2+b(1-b)y^2-2abxy 根据已知a+b=1 = abx^2+aby^2-2abxy = ab(x^2-2xy+y^2) 利用完全平方公式 = ab(x-y)^2 ∵a,b都是正数,且(x-y)^2 >= 0 ∴ab(x-y)^2 >= 0 ∴ax^2+by^2 - (ax+by)^2 >= 0成立 ∴ax^2+by^2 >= (ax+by)^2成立
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两道初中数学题1.a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
(a.b.c为三角形三边)
求证这个三角形的形状2.以前我们老师好像讲过一个类似
若a^2+bc=b^2+ac=c^2+ab
记不太清了
如果知道或者有类似的
可以麻烦告诉我一下
并附上证明方法 复制的或者网站都行
(a^4-b^4)+(b^2c^2-a^2c^2)=0(a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)=0(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0∴a^2-b^2=0或者a^2+b^2-c^2=0∴a=b或者a^2+b^2=c^2∴三角形是等腰三角形或者直角三角形
(1)将a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2化简a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2(a^2-b^2)(a^2+b^2)=c^2(a^2-b^2)(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0得a^2-b^2=0或a^2+b^2-c^2=0 若a^2-b^2=0得a=b
这是等腰三角形若a^2+b^2-c^2=0得这是直角...
1.a4+b2c2=b4+a2c2 那么 a4-b4=a2c2-b2c2 那么a4-b4=c2(a2-b2) 那么 (a2+b2)（a2-b2)=c2(a2-b2) 那么a2+b2=c2为直角三角形2.a2+bc=b2+ac6则a2-b2=ac-bc ze (a+b)(a-b)=c(a-b) ze a+b=c同理 b2+ac=c2+ab ze b+c=a同理...
1、公式可以化简为（a+b ）（a-b）（a²+b²-c²）=0所以a=b和a²+b²=c²，两式至少有一个成立或者均成立，所以三角形为等腰三角形，或直角三角形，或等腰直角三角形。2、因为a^2+bc=b^2+ac=c^2+ab，所以把这个等式变成三个等式分别化简，得到（a-b）（a+b-c）=0，（b-c）...
a^4+b²c²=b^4+a²c²a^4-b^4=a²c²-b²c²(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)【若a=/=b】则两边约去分式得a²+b²=c²即为非等腰的直角三角形【若a=b】则等式恒成立三角形为等腰三角形
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求解一道矩阵证明题求证：若A是正交矩阵,则|A|^2=1,且当|A|=-1时-1是A的一个特征值；当|A|=1且A为奇数阶时1是A的一个特征值.（尤其是我不知道怎么证“|A|^2=1”）
褓弑桀00C99
A是正交矩阵 的充分必要条件是 AA'=E.两边取行列式得 |A||A'| = |E|.A'是A的转置.E是单位矩阵.所以 |A'| = |A|,|E| = 1所以 |A|^2 = 1.当|A| = -1时.|A+E| = |A+AA'| = |A(E+A')| = |A||E+A'| = |A||(E+A)'| = -|E+A|.所以 |A+E| = 0.所以 -1是A的一个特征值当|A| = 1时且A为奇数阶,|A-E| = |A-AA'| = |A(E-A')| = |A||E-A'| = |(E-A)'| = |E-A|= |-(A-E)| = (-1)^n|A-E| = -|A-E|.所以 |A-E| = 0.所以 1是A的一个特征值..
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