瑞士世界著名数学家家欧拉曾提出过一个有趣的分...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-27 02:18 标签： 著名数学家
下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的一百克朗和剩下的十分之一,老二分得二百克朗和剩下的十分之一,老三分得三百克朗和剩下的十_作业帮
下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的一百克朗和剩下的十分之一,老二分得二百克朗和剩下的十分之一,老三分得三百克朗和剩下的十
下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的一百克朗和剩下的十分之一,老二分得二百克朗和剩下的十分之一,老三分得三百克朗和剩下的十分之一,老是分得四百克朗和剩下的十分之一,……,依次类推分给其余的孩子,最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等,遗产总数,孩子的人数和每个孩子分得的遗产各是多少?
我们不要被这么长的题目所吓坏,其实只要抓住题中的关键所在,从后往前推算,并运用分数应用题的有关知识,就可迎刃而解了. 我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第（n-l）个儿子.通过分析可知： 第一个儿子分得的财产＝1OO×1＋剩余财产的1/10； 第二个儿子分得的财产＝100×2＋剩余财产的1/10； 第三个儿子分得的财产＝1OO×3＋剩余财产的1/10； 第（n－1）个儿子分得的财产＝100×（n－1）＋剩余财产的1/10； 第n个儿子分得的财产为100n. 因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×（n－1）＋剩余财产的1/10＝100n,所以,第（n－1）个儿子取走100×（n－1）克郎时,剩余财产的1/10是100n－1OO×（n－1）＝100克朗. 那么,剩余的财产就为100÷1/10＝1000克朗,最后一个儿子分得：1000－1OO＝9OO克朗.从而得出,这位父亲有（9OO÷lOO）＝9个儿子,共留下财产9OO×9＝8100克朗.设遗产为x,则老大分得：100+ （x-100）÷10=90+x/10老二分得：200+【x-（90+x/10)-200】÷10=171+9x/100根据题意得方程：90+x/10=171+9x/100解得：x=8100（克朗）老大得：90+（克朗）（个）答：遗产总数是8100克朗,9个孩子,每个孩子分得遗产900克朗18世纪著名瑞士数学家欧拉的《代数基础》一书中有这样一道题.一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩下遗产的10%,老二分200元和剩下遗产的10%,老三分300元和剩下遗产_作业帮
18世纪著名瑞士数学家欧拉的《代数基础》一书中有这样一道题.一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩下遗产的10%,老二分200元和剩下遗产的10%,老三分300元和剩下遗产
18世纪著名瑞士数学家欧拉的《代数基础》一书中有这样一道题.一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩下遗产的10%,老二分200元和剩下遗产的10%,老三分300元和剩下遗产的10%……结果,每个儿子分的一样多.请问这位老人共有几个儿子?
因为每个儿子分到的都相等吗,所以假设一共有x元 光看前两个人 100+(x-100)*10%=200+{x-[100+(x-100)*10%]-200}*10% 90+0.1x=200+(0.9x-290)*10% 90+0.1x=171+0.09x x=8100 所以一共有8100元 第一个儿子拿到了100+0元 所以每个儿子都拿到900元,一共有9个儿子 设每个儿子分得x元,遗产共y元,则：老大分得x=100+（y-100）/10 老二分得x=200+（y-x-200）/10 老三分得x=300+（y-2x-300）/10 …… 从式子上看,老大分得的遗产与老二分得的遗产的差,老二分得的遗产与老三分得的遗产的差……都是 （x+100）/10 —100 依题意,这个差为0,于是有 （x+100）/10 —100=0 x=900 从而可得y=8100,显然老人有9个儿子数学家遗产问题（儿子三分之二,女儿三分之一,龙凤胎）就是那道数学题：儿子拿三分之二,母亲三分之一；女儿拿三分之一,母亲三分之二.结果生了龙凤胎_作业帮
数学家遗产问题（儿子三分之二,女儿三分之一,龙凤胎）就是那道数学题：儿子拿三分之二,母亲三分之一；女儿拿三分之一,母亲三分之二.结果生了龙凤胎
数学家遗产问题（儿子三分之二,女儿三分之一,龙凤胎）就是那道数学题：儿子拿三分之二,母亲三分之一；女儿拿三分之一,母亲三分之二.结果生了龙凤胎
数学家的意思是说：儿子是母亲的2倍,母亲是女儿的2倍,所以儿子应得七分之四,母亲应得七分之二,女儿只得七分之一.
儿子七分之四，母亲七分之二，女儿七分之一。给儿子三分之二给女儿三分之一，母亲就可以得三分之一加三分之二，儿子得三分之一，母亲二分之一，女儿之一。俄国著名数学家斯特兰诺夫斯基曾有这样一道分配遗产问题：父亲在遗嘱里要求把遗产的1/3分给儿子,2/5分给女儿,剩余的钱中,2500卢布偿还债务,3000卢布留给母亲,遗产共有多少?子、女各分多_作业帮
俄国著名数学家斯特兰诺夫斯基曾有这样一道分配遗产问题：父亲在遗嘱里要求把遗产的1/3分给儿子,2/5分给女儿,剩余的钱中,2500卢布偿还债务,3000卢布留给母亲,遗产共有多少?子、女各分多
俄国著名数学家斯特兰诺夫斯基曾有这样一道分配遗产问题：父亲在遗嘱里要求把遗产的1/3分给儿子,2/5分给女儿,剩余的钱中,2500卢布偿还债务,3000卢布留给母亲,遗产共有多少?子、女各分多少?你能帮他算出来吗?用方程来解答
设遗产共有x卢布,则分给儿子x/3卢布,分给女儿2x/5卢布x*(1-1/3-2/5)=4x/15=5500x=x=20625x/3=68752x/5=8250答:遗产共有20625卢布,分给儿子6875卢布,分给女儿8250卢布4发现相似题

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