实数、绝对值、绝对值方程与不等式HOMEWORK04
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实数、绝对值、绝对值方程与不等式HOMEWORK04
科学计数法、二次根式、绝对值、绝对值方程与不等式；一、选择题；（2013?乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）A．；B．-；12；C．；1213；D．2；（2013?随州）与-3互为倒数的是（）A．-；13；B．-3C．D．3；（2013?钦州）在下列实数中，无理数是（）；A．0；B．；14；CD．6；（2013?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年；B．3.3
科学计数法、二次根式、绝对值、绝对值方程与不等式作业一、选择题（2013?乌鲁木齐）|-2|的相反数是（
A．-2B．-1 2C．1 21
3D．2（2013?随州）与-3互为倒数的是（
A．-1 3B．-3 C．D．3（2013?钦州）在下列实数中，无理数是（
）A．0B．1 4CD．6（2013?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入元．将用科学记数法表示为（
A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010（2013?包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（
A．原点左侧
C．原点右侧B．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧（2012浙江丽水、金华3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（
D．4（2011山东菏泽）实数a 化简后为
C． 2a－15
D． 无法确定 A． B．2 -C．1 -D．2 + （2013?杭州一模）已知m?1?2，n?1?2，则代数式m2?n2?3mn的值为（
D. 5（2011台湾台北，4）计算?75＋27之值为
D． 9（2013?遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（
） A．a+b＜0B．-a＜-bC．1-2a＞1-2bD．|a|-|b|＞0?（2012浙江杭州3分）已知m?????，则有（
A．5＜m＜6
B．4＜m＜5
C．5＜m＜4
D．6＜m＜5 （2012?湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（
）A ． y= B． y= C． y=x3D． y= （2012南充）在函数y=?2x中，自变量的取值范围是
） 1x?2A. x≠1111
D.x≥2222的有理化因式是（
）D． （2012上海）在下列各式中，二次根式
A． B．C． （中考模拟）在下列各式中，二次根式A． B．C．的有理化因式是（
）D ． ?x?2（2012浙江义乌3分）在x=4，1，0，3中，满足不等式组?的x值是（
）2(x?1)??2?A．4和0
D．1和0 （2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组??x+3y=4?a，其中3≤a≤1，给出下列结论：?x?y=3a?x=5①?是方程组的解；y=?1?②当a=2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（
D．①③④二．填空题（2011台湾）计算9543 ??12611－6＋8 = 32543，则m?2m?2011m的值是．（2011山东临沂，4，3分）计算2（2011四川内江，加试1，6分）若m?（2011安徽芜湖，14,5分）已知a、b为两个连续的整数，且a??b，则a?b?．（2011四川凉山州，25，5分）已知a、b为有理数，m、n分别表示5amn?bn2?1，则2a?b? （2012浙江台州5分）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立： 12=21=3，（3）（4）=（4）（3）=，（3）5=5（3）=你规定的新运算ab=
（用a，b的一个代数式表示）．（2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，…a?b，如a?b3※2=12=
． ?8※3?2（2012铜仁）当x
（2012?梅州）使式子有意义的最小整数m是
．（2012?德州）．（填“＞”、“＜”或“=”）.（2012福州）若20n是整数，则正整数n的最小值为___________．（2012浙江衢州4分）不等式2x1＞x的解是
．（2012浙江杭州4a&0，若b=2a，则b的取值范围是（2011湖北荆州，13，4分）若等式(x?2)0?1成立，则x的取值范围是
. 3三、解答题（2012上海）计算 ?2x?5?4(x?2)?（2012浙江绍兴4分）解不等式组：?2x?1?x?3? 解方程5x??1解方程2x?5?5解方程(2?1)x?1?2（2012浙江温州12分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。 （1）当n?200时，①根据信息填表：②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？ （2）若总运费为5800元，求n的最小值。（2013?贵港）在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅． （1）该校原有的班数是多少个？ （2）新学期所增加的班数是多少个？包含各类专业文献、文学作品欣赏、中学教育、专业论文、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、实数、绝对值、绝对值方程与不等式HOMEWORK04等内容。　
　实数、绝对值、绝对值方程与不等式LECTURE NOTES_数学_初中教育_教育专区。科学计数法、二次根式、绝对值、绝对值方程与不等式【科学计数法】 1、科学记数法:把一... 　一个实数 a 的绝对值记作|a|,指的是由 a 所唯一确定的非负实数: 2、含绝对值的不等式的性质: (2)|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|;(3)|a|-|b|≤... 　式中含有绝对值的处理方法. 一个实数 a 的绝对值记作|a|,指的是由 a 所唯一确定的非负实数: 含绝对值的不等式的性质: (2)|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+... 　含绝对值的不等式的解法一、 基本解法与思想 解含绝对值的不等式的基本思想是...?1, 2 ? ,则实数 a 等于 ( A. 8 B. 2 C. ? 4 D. ?8 6、若 ... 　的绝对 值是一样的.由于这个性质,所以含有绝对值的方程与不等式的求解过程又出现 了一些新特点.本讲主要介绍方程与不等式中含有绝对值的处理方法. 一个实数 a ... 　9.设 a、b 是正实数,以下不等式 不等式与绝对值不等式测试题 不等式与绝对值不等式测试题 与绝对值不等式测试 个小题, 一.选择题:本大题共 10 个小题,... 　a 的解集为 R ,则实数 a 的取值范围是 ___. 第 10 课 绝对值不等式◇知识梳理 1.① a , 0, ? a , ② 到原点的距离. 2. ① f ( x ) ? a... 　绝对值方程和绝对值不等式_数学_初中教育_教育专区。绝对值方程和绝对值不等式(...实数 a,b 满足 ab&0,那么 A.|a-b|&|a|+|b| +|b| 2 设不等式|x... 　个以上的绝对值符号的不等式; (3)平方法:通常适用于两端均为非负实数时(比如...4、二次函数、一元二次方程、一元两次不等式的联系。(见 P8) 5、利用二次...5 的解是多少?">
解带绝对值的方程和不等式x^2-2（绝对值x）-3=0 的解是多少?绝对值的（2x-3）>5 的解是多少?_百度作业帮
解带绝对值的方程和不等式x^2-2（绝对值x）-3=0 的解是多少?绝对值的（2x-3）>5 的解是多少?
解带绝对值的方程和不等式x^2-2（绝对值x）-3=0 的解是多少?绝对值的（2x-3）>5 的解是多少?
1. x^2-2（绝对值x）-3=0 的解是多少?
分类讨论当x>=0时,方程是
x^2-2x-3=0
分解因式为 （x+1)(x-3)=0 x1=-1(舍去）
x2=3当x5 的解是多少?去掉绝对值号,可得 2x-3>5或者 2x-34
x>=0时，x^2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x=3;x<0时,x^2+2x-3=0,x=-3即2x-3>5,2x-34,或x<-1杜秀芳　新疆沙湾县第五小学　832100&
　　在有理数一章的教学中，绝对值是一个重要概念，因为有理数大小的比较以及有理数之间的各种运算，除了它们的符号外，都是在它们的绝对值之间进行的。数的绝对值在整个中学数学课程中也是一个应用很广泛的概念，如在方程、不等式、函数、二次曲线以及极限和复数等很多地方都要用到数的绝对值。因此，讲清这个概念，并通过经常的复习使学生牢固掌握这个概念，是非常必要的。
　　下面谈一谈我在相反数与绝对值教学中的体会。
　　要使学生透彻理解绝对值的概念，首先要让学生弄懂以下三方面的内容：
　　一是绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，&个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
　　二是绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点离开原点的距离。
　　三是数的绝对值的表示法：在&个数的两旁各画一条竖线，就表示这个数的绝对值。这里绝对值的几何意义是理解这个概念的基础。
　　九年义务教育三年制初级中学代数第&册在绝对值一节中就是运用绝对值的几何意义引入绝对值的概念的。如课本中提到：6与-6互为相反数，在数轴上表示这两个数的点与原点的距离趣相等，都是6，就是运用了绝对值的几何意义。
　　在教学中为了使学生认识到引入绝对值概念的必要性，充分运用绝对值的几何意义也可得到好的效果。如课本62页所举的实例：在数轴上表示-5的点与原点的距离。可向学生指出，引入正负数是为了表示具有相反意义的量，但是在有的问题的讨论中不需要考虑相反意义。如两人都往西走，要考虑谁走得更远，就不管走的方向，只看他们所走路程的长短。还能表达在某种意义确定下的量的多少问题。
然后，结合课本上所分析的表示-5、-2的点离开原点的距离。说明，点离开原点的距离就用正数和零表示。如表示+5的点离开原点的距离是它本身，表示-5的点离开原点的距离是5，它正是-5的相反数。
　　引出绝对值的定义后，应使学生认清这个定义的结构是把有理数分成三类，即正有理数、负有理数、零，然后对每一类规定了其绝对值是什么。学生认清了定义的结构，一方面可以明确一个数的绝对值的求法，便于记忆，另一方面为今后运用绝对值定义解含有绝对值的方程和不等式打下了基础。
　　在引入绝对值的概念时，相反数与绝对值这两个概念出现的前后顺序是一个相当重要的问题，否则就容易在逻辑上犯循环定义的错误。课本中先讲了什么叫相反数，然后在相反数的基础上定义了绝对值的概念。因此在讲相反数的概念时一定不能用绝对值这个词，所以课本中讲到+6和-6这两个数时，指出它们只有符号的不同，而离开原点的距离相等。同样，对于相反数的几何意义只能像课本那样叙述为&像这样只有符号不同的两个数，叫作互为相反数&。这是考虑到学生的知识水平和接受能力的有限，教材才这样定义的，但是绝对不能改成&绝对值相同、符号不同的两个数，叫作相反数&。这样就犯了循环定义的错误。当然，在相反数、绝对值的意义明确后，作为一个推论可以说，相反数就是绝对值相等、符号不同的两个数，这是完全正确的。
　　在教学中除了让学生计算一些数的绝对值以外，还应让学生解答如下的问题：求绝对值等于6的数，并在数轴上标出这个数的点。学生对这类题往往感到困惑，一方面他们不知怎样求，另一方面他们对所求结果是两个数感到怀疑。我们可以通过求|6|=6和|-6|=6之后，与上边的问题加以比较，使学生搞清已知什么求什么，然后应用绝对值和相反数的概念结合数轴加以分析，从而得出正确答案。随着学习的不断深入，还要注意学生对绝对值概念的认识上的不断发展。如：&当a&0时，|a|=a；当a&0，|a|=-a&的意义，它不仅在今后的学习中有广泛的应用而且可提高学生在抽象的形式下运用绝对值这一概念的能力。如：求当a&3时，3-a的绝对值。首先帮助学生明确，当a&3时，3-a是正数、负数或是零，并用具体数进行验证；当a&3的数可以是4、5、6&&只要比3大，那么3-a的差就成了负数，然后结合|a|=-a（a&0），负数的绝对值是它的相反数&，得出当a&3时，|3-a|=a-3，使学生由具体数的绝对值过渡到一个抽象的字母表示的数的绝对值，对七年级学生来说是一个认识上的飞跃。
　　在今后学生学习了方程、不等式之后，可引导学生讲一些含有绝对值的方程式、不等式，使学生对绝对值概念的认识得到不断的提高。
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药品服务许可证(京)-经营-含绝对值的方程和不等式题1.解方程：|x-a|+|x-1|=2（a为常数）2.|x-4|+|x-3|=m有实数解,求m的取值范围3.对于任意实数X,|x-2|-|x-1|≥a恒成立,求a的取值范围4.解|x-a|+|x-2|＜a（a为常数且a＜2） 要有清楚_百度作业帮
含绝对值的方程和不等式题1.解方程：|x-a|+|x-1|=2（a为常数）2.|x-4|+|x-3|=m有实数解,求m的取值范围3.对于任意实数X,|x-2|-|x-1|≥a恒成立,求a的取值范围4.解|x-a|+|x-2|＜a（a为常数且a＜2） 要有清楚
含绝对值的方程和不等式题1.解方程：|x-a|+|x-1|=2（a为常数）2.|x-4|+|x-3|=m有实数解,求m的取值范围3.对于任意实数X,|x-2|-|x-1|≥a恒成立,求a的取值范围4.解|x-a|+|x-2|＜a（a为常数且a＜2） 要有清楚详细的过程,谢谢
用几何关系法求解1.x到a的距离和x到1的距离之和为2（1）如果a≤1a＜-1时 无解a=-1时,-1≤x≤1-1＜a≤1时,x只能小于a或大于1,所以 x=(a-1)/2或 x=(a+3)/2（2）如果a＞1a＞3时 无解a=3时,1≤x≤31＜a＜3时,x只能小于1或大于a,所以x=(a-1)/2或 x=(a+3)/2综上-1≤x≤3（两种情况下x=(a-1)/2或 x=(a+3)/2均属于这个范围）2.x到4的距离和x到3的距离之和为mx＜3或x＞4时,m均＞1 3≤x≤4时,m=1综上 m≥13.x到2的距离与x到1的距离之差≥a 设该距离之差为dx＜1时 d=1x＞2时 d=-11≤x≤2时,-1≤d≤1综上,-1≤d≤1所以a≤-14.x到a的距离与x到2的距离之和小于a,设该距离之和为d若0＜a＜2（因为d≥0,所以a＞0）0＜x＜a 去绝对值符号得x＞1a≤x≤2 a＞1 即1＜a＜2时 恒成立x＞2 x＜a+1
1.要对a进行讨论，不过纯代数计算比较复杂，可以从绝对值不等式的几何意义来想，|x-a|就表示到坐标为a的点的距离。这道题你可以先画个数轴来看看。 讨论：1°a=1时，x=0或x=2
2°a=3时，1<=x<=3
3°a=-1时，-1<=x<=1
4°a>3或a<-1时，无解
1 ：|x-a|+|x-1|=2　解
当a=1时　x=2 或者x=0　
当x>a>1时　原式 = x-a+x-1=2
当1<x<a时　原式 = a-x+x-1=2
此时 1<x<3
当x<1<a时　原式...