已知sina cos2a=cosa+sina

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-30 08:47 标签： 已知sina cos2a
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已知sinA+sin3A+sin5A=a，cosA+cos3A+cos5A=b．求证：（1）当b≠时，tg3A=ab．（2）（1+2cos2A）2=a2+b2．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）sinA+sin3A+sin5A=sinA+sin5A+sin3A=2sinA+5A2cos5A-A2+sin3A=2sin3Aocos2A+sin3A=sin3A（1+2cos2A），∴sin3A（1+2cos2A）=a ①同理有cos3A（1+2cos2A）=b ②两式相除，即得tan3A=ab（2）∵根据（1）sin3A（1+2cos2A）=a，①cos3A（1+2cos2A）=b，②∴①2+②2sin23A（1+2cos2A）2+cos23A（1+2cos2A）2=a2+b2，∴（1+2cos2A）2（sin23A+cos23A）=a2+b2，∴（1+2cos2A）2=a2+b2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知sinA+sin3A+sin5A=a，cosA+cos3A+cos5A=b．求证：（1）当b≠时，t..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知sinA+sin3A+sin5A=a，cosA+cos3A+cos5A=b．求证：（1）当b≠时，t..”考查相似的试题有：
767507828882452977412433466515828095为什么sinAcosA/sin2A+cos2A=tanA/tan2A+1有什么公式 ？_百度知道
为什么sinAcosA/sin2A+cos2A=tanA/tan2A+1有什么公式 ？
tan2A=2tanA/自己转化成同名三角函数就可以计算了;(1-tanAtanA);sinA+cosA=1sin2A=2sinAcosA;cos2A=2cosAcosA-1
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出门在外也不愁已知a为第二象限角 sina+cosa=根号3/3 则cos2a=
旧时光5Ct79
(sina+cosa)^2=sin^2+cos^2+2sinacosa=1/32sinacosa=-2/3(sina-cosa)^2=sin^a+cos^a-2sinacosa=5/3因为a为第二象限角sina-cosa（>0）=根号15/3cos2a=cos^a-sin^a=（cosa+sina）(cosa-sina)=(根号3/3)*(根号15/3)=根号5/3
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将sina+cosa=根号3/3两边平方，得sina平方+cosa平方+2sinacosa=1/3，sina平方+cosa平方=1，2sinacosa=sin2a=-2/3，又因为a为第二象限角，则cos2a=-根号5/3 望采纳谢谢！
先平方 sin2a= -2/3 所以cos=根号5/3 应该是+—的
扫描下载二维码若3sina+cosa=0,则[1/（cos²a+sin2a)]的值为?
由3sina+cosa=0得tana＝-1/3cos2a＝[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]＝4/5,cos²a＝(1+cos2a)/2＝9/10sin2a＝2tana/[1+(tana)^2]＝-3/5所以,1/(cos²a+sin2a)＝10/3
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楼上瞎说。 3sina+cosa=0 可变形为 3sina=-cosa
这样就可以求出sina=±1／√10
1/(cos^2 a+sin2a)=1/(3sin^2 a)=10/3
a=-30°带入可得
还是不太懂-。-
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